比例的认识（二）（教案）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 六年级 学期 春季 课题 比例的认识（第二课时） 教材分析 《比例的认识》（第二课时）是北师大版六年级下册第二单元内容。 从教材编排来看，它是在六年级上册学习比的相关知识的基础上进一步学习的，也为后续学习“比例应用”“比例尺”“正、反比例”作铺垫。纵观整个单元，基本思路主要体现在以下三方面：一要为提供学生充分观察、操作、交流的活动，促进学生对概念的理解。二要创设具体情境，以任务驱动的方式体会知识学习的价值，在活动中学习数学知识、发展数学思考，提高学生学习数学的兴趣。三要重视知识间的沟通与联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。学生学好这部分知识，既可以解决日常生活中一些具体问题，又初步接触对应函数的思想。 本课内容是本单元起始课《比例的认识》的第二课时，第一课时认识比例各部分名称，会用化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例。第二课时探究比例的基本性质并用其判断两个比能否组成比例。两课时的本质均是用所学知识判断两个比能否组成比例。 学情分析 学生在上一节课已经理解了比例的意义，会根据比例的意义判断两个比能否组成比例，六年级学生有一定的自主学习能力、合作探究能力，这些都为本节课的学习奠定了良好的学习基础，学生对比例意义的理解也相对容易。 通过对本单元、本课内容和学情的分析，本节课我将充分发挥学生的主动性，通过让学生观察、比较、合作找到规律，得出结论。 教学目标 1. 理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2. 经历比例基本性质的探究过程，进一步理解比例。 3. 通过观察比较、自主探究、总结规律等过程进一步提高分析和概括能力。 教学内容 教学重点： 理解并掌握比例的基本性质。 教学难点： 判断两个比能否组成比例，探究比例的内项积与外项积的关系。 教学过程 活动一：直接导入，回顾比例的意义。 素材：淘气照片。 同学们，上节课，我们借助淘气的照片认识了比例，知道了当两张图片高与长的比的比值相等时，这两个比可以组成比例。我们还认识了比例的外项和内项，其实比例的两个外项和两个内项之间还藏着一个秘密呢！接下来让我们来一场探究之旅吧！ 活动二：猜想验证，探究比例的基本性质。 素材：上节课写出的比例。 1.思考：请同学们观察比例并思考，比例的外项和内项有什么关系呢？ 2.猜想：我们发现，在6：4=3：2中，两个外项6×2=12，内项3×4=12，6×2=3×4，在6：4=12：8中，两个外项6×8=48，内项4×12=48，6×8=4×12，在分数比例中，12×2=3×8。因此我们猜想比例中的两个外项的积等于两个内项的积。 3.验证：是否所有的比例都有这样的规律呢？我们一起来验证吧。 当比例的内项、外项分数时，我们来算一算。如： 当比例的内项、外项小数时，如： 0.3×1.6=1.2×0.4。 4.得出结论 师：这样的例子还有很多很多，如果a:b=c:d,（ a、b、c、d均不为0），那么怎样用字母来表示出这个规律呢？a和d是两个外项，b和c是两个内项，因此可以用字母a×d=b×c来表示。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这个就是比例的基本性质。通过刚才猜想验证的过程，相信同学们全面分析问题的能力有了提升。 5.跟进练习 请你用比例的基本性质判断哪几组的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。 根据比例的性质判断出第1、3两组比可以组成比例，2、4两组不能组成比例，上节课，我们根据比例的意义也对这几组比进行判断，看来判断两个比能否组成比例既可以用比例的意义，也可以选择根据比例的基本性质进行判断。 活动三：联系对比，比较异同点。 素材：比、比例 师：在六年级上册我们学习了比，上节课我们又认识了比例，比与比例有哪些不同的地方？ 1.两个数相除又叫做两个数的比，比例表示两个比相等的式子。也就是它们的意义不同。 2.比有两个数组成，分别是前项和后项，比例由四个数组成，分别是两个外项和两个内项。师：形式也不同。 3.它们的基本性质也不同，比的基本性质是前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。 师：如果你已经能清晰地区分，说明你对比和比例的知识掌握的非常到位，学习很扎实，给自己点个赞。 通过本节课的学习，你掌握得怎么样呢？通过练习试一试吧。 活动四：练习巩固、课堂总结评价。 1.写出图A、图B两个正方形的边长和边长的比，周长和周长的比，并判断这两个比能否组成比例，如果能组成比例，说一说比例的内项和外项。 2.两只小蚂蚁分别围着两个正方形的周长爬行，第一只小蚂蚁用了4秒，第二只小蚂蚁用了7秒。 （1）两只小蚂蚁爬行的路程和时间之比，是否可以组成比例？ （2）哪只小蚂蚁爬得快？ 3.这两个正方形面积和面积的比与边长之间的比能组成比例吗？ 4.挑战： 已知9×0.4=1.2×3,根据比例的基本性质，你能写出几个比例？ 5.总结 今天这节课上，你有哪些新收获？ 请你对自己今天这节课的表现做出评价，打上属于你的专属五角星吧。同学们，再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$