2024年山东省菏泽市成武县中考三模数学试题

二O二四年初中学业水平考试（中考） 数学模拟试题（三） 本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再透涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5塞米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小恩3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求。 1.64的算术平方根是 A.±8 B.-8 C.8 D.32 2在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称的 图形的是 3下列运算正确的是 A2a+36=5ab B.(a'b)=a'b C.(a+b)2=a2+b D.a'a'=a 毁 4在一个大正方体的角上截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是 主视方向 5,不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个 暴 球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都漠出白球的概率是 49 9 B c D I 6如图，若△4BC≌△MDE,则下列结论中一定成立的是 AAC-DE B.∠BAD-∠CAE C.AB-AE D.∠ABC=∠AED 第6题图 数学模拟试题（三）第1页共4页 7如图，点4在双曲线y=4上，点B在双曲线y=2上，且B:轴 点C,D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 A.4 B.6 C.8 D.12 第7题图 8己知关于x的方程：2-(2k-1)x+素-2=0有实数根，则实数k的取值范围是 A2-且0Bk≤且k20C水之- Dk≤ 9如图，四边形4BCD是菱形，对角线4C,BD相交于点O,4C-6N3 BD=6,点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为 A33 B.63 c.3 D.6N2 第9题图 10.在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+b(a≠0)与一次函数y=ax+b的 图象可能是 A 二、填空愿：本题共6小题，每小题3分，共18分 11代数式4-2a有意义，则a的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点P(m,n)是△4OB的边4B上的一点，以原 点O为位似中心把△4OB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标 8 为 13,如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底 第13题图 面圆的半径一2，扇形的圆心角日=120°，则该圆锥母线/的长为 14,若关于x的分式方程m瓜=m+2+1无解，则m= x-2x-2 5表示不超过x的最大整数，例：[4.8]=4，[0.8一1，现定义：x-国 例：15=15-15]-0.5，则39+18- 16,如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A,B,C的距离分别 为2W3,2,4,则∠PB 第16题图 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题每小题4分，共8分) (1)计算：1W3-2+sim60-√27+2 2)先化简，再求值：Q++3 x-2 ，其中x满足x2-2x-2024=0 数学模拟试题（三）第2页共4页 18.(本小题满分8分) 某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、刀型两种型号的放 大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用440元：若购买4个A型放大镜 和6个B型放大镜需用304元， (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元： (2)该中学决定购A型和B型放大镜共7乃个，总费用不超过2360元，则最多可以 购买多少个A型放大镜？ 19.(本小题满分8分) 如图，要想使人安全地暴上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角： 一般要满足60≤≤75，现有一架长5.5m的梯子， (1)使用这架梯子，最高可以安全暴上多高的墙（结果保窗小数点后一位）？ (2)当梯子底端离墙面2.2m时，a等于多少度（结 果保留小数点后一位)？此时人是否能够安 全使用这架梯子？（参考数据：sin75=0.97, cos75-0.26,tan75=-3.73,sin23.6-0.40, cos66.4-0.40.tan21.8-0.40) 20.(本小题满分8分】 第19题图 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀 的人数和优秀率绘制成如下两幅不光整的统计图： (白)求该班总人数 优秀人数条形统计图 优秀率折线统计图 (2)根据计算，请你补全两幅统计图：优秀人数 优秀率 (3)已知该班甲同学四次训练成绩为 3 85,95,85,95,乙同学四次成 绩分别为85,90,95,90，现需 从甲、乙两同学中选派一名同学 d 参加校级比赛，你认为应该选派 第一次第二次第三次第阳欢次数第一次第二大第三大第四欢次数 哪位同学？并说明理由。 第20题图 21.(本小题满分9分) 如留，已知一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=m 的图象在第一象限内交于点A,与x轴交于点B(5,0),若OB=AB, 且8ow= 2 (1)求反比例函数与一次函数的表达式： 第21题图 (2)若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标. 数学模拟试调（三）第3页共4页 22.(本小覆满分9分) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中 点，连接AC,BC,AD.BD,过点D作DH∥4B交CB的延长线 于点H (1)求证：直线DH是⊙0的切线： (2)若AB=10,BC6,求D,BH的长 第22题图 23.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形O4BC是平行四边形，经过A(-2,0),B,C 三点的抛物线y=r'+bx+8a<0)与x轴的另一个交点为D,其顶点为M,对称 轴与x轴交于点五。 (1)求这条抛物线对应的函数表达式： (2)已知R是抛物线上的点，使得△4DR的面积是平行四边形OBC的面积的 ,求 点R的坐标 (3)己知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q,使得∠PQE-45°， 求点P的坐标。 第23题图 24.(本小题满分12分) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。 (1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂 美四边形吗？请说明理由： (2)性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,猜想： AB+CD与AD+BC有什么关系？并证明你的猜想： (3)解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC-4,AB=5,求GE的长 D 图1 图2 图3 第24题图 数学模拟试题（三）第4页共4页