江苏省江阴市青阳镇2023-2024学年下学期七年级5月份数学检测试卷

2023-2024 学年第二学期初一数学 5 月份限时练习试卷 （满分：120分 考试时间：100 分钟） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．计算(2x)3 的结果是………………………………………………………………………（ ） A．6x B．6x3 C．8x D．8x3 2．以下式子中，是二元一次方程的是……………………………………………………（ ） A．x＋y＝2 B．x＋1＝−10 C．x－ 1 y ＝6 D．x2＝2y 3．在数轴上表示不等式 x＜3 的解集，正确的是 ………………………………………（ ） A． B． C． D． 4．下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是 ……………………………（ ） A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，8 D．2，3，4 5．已知 a＞b，则下列不等式一定成立的是 ……………………………………………（ ） A．a−3＞b−3 B．−a＞−b C．2a＜2b D．b−a＞0 6．一条古秤在秤物时的状态如图所示，已知∠1＝80o，则∠2 的度数为 ……………（ ） A．20o B．80o C．100o D．120o 7．已知 x、y 满足方程组   2x＋y＝6 x＋2y＝3 ，则 x – y 等于 ……………………………………（ ） A．−3 B．3 C．2 D．0 8．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器 各容几何？”译文：今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛（斛：古代容量单位）；大 容器 1 个，小容器 5 个，总容量为 2 斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的 容量为 x 斛，小容器的容量为 y 斛，则可列方程组是 ………………………………（ ） A．   x＋5y＝3 5x＋y＝2 B．   5x＋y＝3 x＋5y＝2 C．   5x＝y＋3 x＝5y＋2 D．   5x＝y＋2 x＝5y＋3 9．下列说法正确的是 ……………………………………………………………………（ ） A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．有两个角互余的三角形是直角三角形 D．相等的两个角是对顶角 第 6 题图 10．已知关于 x、y 的方程组   x＋y＝1− a ， x − y＝3a＋5 (a 为常数)，给出下列结论： ①当 a＝1 时，方程组的解也是方程 x＋y＝2 的解；②不论 a 取什么实数，2x＋3y＋4a 的值始 终为 0；③方程组只有两个正整数解；④式子 x＋y 与 −x＋y＋2 3 的积的最小值为−1． 以上结论正确的个数有 …………………………………………………………………（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为 0.000103 毫米，该直径用科学记数法表示 为__________毫米． 12．将方程 2x＋ y＝1 改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y=__________． 13．若正多边形的一个外角为 45°，则这个多边形的边数为__________． 14．已知 x＋y – 4＝0，则 2x·2y 的值为__________． 15．写出一个解集为 x＜2 的一元一次不等式：__________． 16．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，DF∥EB．若∠D＝70°，则∠ACD 的度数为 ． 17．如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元 一次方程的等模解．二元一次方程 2x − 5y＝7 的等模解是__________． 18．如图 1，一张矩形纸片 ABCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落到 AD 边上点 P 处，折痕为 DE，再将纸片沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 Q 重合，折痕为 EF，如图 2， 已知△DEP 的面积与△EFQ 的面积之和为16 5 ，AF＝8 5 ，则 AD 的长为 ． 三、解答题（本大题共 10小题，共 66分） 19.（8 分）计算：⑴ (−1)2024 − (π−1)0＋(−2)−2 ； ⑵ (x−y)(x＋2y)−(x−y)2 ． 20.（6 分）分解因式：⑴ x2 y − 2xy2＋xy ； ⑵ ab2 − 4a ． 图 1 图 2 D B C A 第 16 题图 第 18 题图 F Q P E D CB A 21.（8 分）⑴解方程组：   x − 2y＝−2， 4x＋y＝10． ⑵解不等式：3 − 2(x−1)≥1 ． 22.（8 分）如图是由 25 个边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 5×5 网格，△ABC 的顶点都 在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： （1）将△ABC 向上平移 2 个单位，向左平移 1 个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′； （2）画出 AB 边上的高 CD； （3）△A′B′C′的面积为 ； （4）若 S△ABP=S△ABC，点 P 为异于点 C 的格点， 则点 P 的个数有 个． 23.（8 分）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且 DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC． （2）若 AC 平分∠BAF，∠1=65°，求∠B 的度数． 24.（10 分）定义一种新运算“a*b”：当 a≥b 时，a*b＝a＋2b；当 a＜b 时，a*b＝a − 2b． 例如：3*(−4)＝3＋(−8)＝−5 ，(−6)*12＝− 6 − 24＝−30． （1）填空：(−4)*3＝ ． （2）若(3x − 4)*5＝(3x − 4)＋2×5，则 x 的取值范围为 ； （3）计算(2x2＋4x＋8)*(x2＋4x − 2)． A B C 25.（8 分）某货运公司有 A，B 两种型号的汽车，用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车装满货物一次可运 货 13 吨；用 3 辆 A 型车和 5 辆 B 型车装满货物一次可运货 21 吨．某物流公司现有 25 吨货 物，计划同时租用 A 型车和 B 型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆 A 型车和一辆 B 型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 26.（10 分）已知在△ABC 中，∠BAC＝α，BF 为△ABC 的一条角平分线．过射线 AC 上一点 D（不与点 C 重合）作 DE⊥BC，垂足为点 E，射线 DG 平分∠ADE，交射线 BC 于点 G. （1）若 α＝90°，如图 1，点 D 在边 AC 上，点 G 在边 BC 上且不与点 B 重合．判断∠1 与∠2 的数量关系，并说明理由； （2）若 0°＜α＜90°，射线 DG 与直线 FB 交于点 H，画出图形，用含 α 的代数式表示∠DHF， 并说明理由． 2 1 G E F B A C D 图 1 备用图 A B C 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2023-2024学年 第二学期 5月限时练习 初一 数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4．在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分） 19. （8分）（1） （2） 20.（6分）（1） （2） 第1页 共4页 21. （8分）（1） （2） 22. （8分） （3） （4） 23. （8分） 第2页 共4页 24. （10分） （1） （2） （3） 25. （8分） |（2） （1） | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 第3页 共4页 26. （10分） （1） （2） 第4页 共4页 2023-2024学年第二学期初一数学5月份限时练习试卷答案 出卷人：唐敏君 15961667453 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A A D A C B B C B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.1.03×104 12.y=1-2x 13 14.16 x=1, x= 3 y=- 15.x+1<3(答案不唯一)16.30° V= 18 3.2 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19.(0 (4分) (2)3y-3y2 (8分) 20.(1)xx-2y+1): (3分) (2)a(b+2)b-2). (6分) x=2, 21.(1) y=2. …(4分) (2)x≤2 …(8分) 22.(1)略： (2分) (2)略： …(4分) 83 …(6分） (4)2. (8分) 23.(1)证明：，DE∥AC.∠1=∠C,… (2分) 又：∠1=∠2.∠2=∠C:.AF//BC,.(4分) (2)解：：∠1=∠2，∠1=65°，∴.∠2=650， ,AC平分∠BAF.∠BAF=2∠2=2650=130， :AF/BC.∠B=180-∠BAF=180-1300=50.… (8分) 24.(1)-10: 小小(2分) (2)x≥3： …(5分) (3)解：(2x2+4x+8)(6x2+4x-2)=2x2+4x+8-x2-4x+2=x2+10>0 .2x2+4x+8>x2+4x-2:……(7分） 原式=2x2+4x+8+2(x2+4x-2) =2x2+4x+8+2x2+8r-4 =4知2+12x+4.…(10分) 25.解：(1)设一辆A型车装满货物可运货x吨，一辆B型车装满货物可运货y吨， 依题意，得： 2x+3y=13, 3x+5y=21, x=2, 解得： y=3· 答：一辆A型车装满货物可运货2吨，一辆B型车装满货物可运货3吨： …(4分) (2)设租用A型车a辆和B型车b辆， 依题意，得：2a+3b=25, :a、b都是正整数， 名766我 ∴.该物流公司共有以下4种租车方案， 方案一：租A型车2辆，B型车7辆： 方案二：租A型车5辆，B型车5辆： 方案三：租A型车8辆，B型车3辆： 方案四：租A型车11辆，B型车1辆. (8分) 26。解：(1)∠1十∠2=90°，理由如下：… (1分) .DE⊥BC,∴.∠DEB=90°， 又，∠BAC=90°，.∠ABE+∠ADE=360°-∠DEB-∠B.AC=180°， 'BF为△ABC的一条角平分线，DG为∠ADE的平分线， ∴∠1=3ABE,∠2=3ADE, ·∠1+∠2=∠ABE+号∠ADE=∠ABE+∠ADE=80=90…(4分) (2)①∠DHF=450- …(7分) ②∠DHF=45°+5a. 。(10分) B 图① 图②