2024年云南省昭通市巧家县九年级下学期5月月考数学试卷

2024年昭通市巧家县5月份月考 九年级数学试卷 注意事项： 1、本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降2m时的水位变化记作（ A.0m B.-2m C.+2m D.+1m 2.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是 A.球体 B.圆柱 △△ C.圆锥 ⊙ D.三棱锥 3.2023年4月25号20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在 酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入 预定轨道.神舟飞船在轨道上运行的速度大约为28000千米/小时，接近第一宇宙速度.数 据28000用科学记数法表示为 A.2.8×10 B.2.8×10 C.2.8×10° D.28×103 4.如图，己知AB∥CD,点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，EG⊥EF于点E,∠AEF =40°，则∠EGF的度数为 A.40° B.509 C.60° D.140° 5.下列运算中，正确的是 A.a'a'=a B.a+2a2=3a3 c.(-3ab)2=9ab2 D.6ab'+2ab=3b2 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B D 7.若点A(a,b)在反比例函数y=2的图象上，则b的值为 A.0 B.2 C.-2 8.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=24°，则∠AOB的度数为 A.24 B.36 C.48 D.66 9.估计4sin60°的值在 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香杜会、共享现 代文明”为主题，将举办阅读推广、主愿发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动， 自在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚.某 校组织了以“书香沐初心，读书丽使命”为主愿的活动，书香小组对本校九年级同学每周 阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图. 组别 每周课外阅读时间 频数 0≤x<2 D h0% A B 2≤x<4 25 4≤r<6 B 50 D 6≤x<8 根据统计图表提供的信息，下列说法不正确的是 A.本次调查的样本容量是50 B.样本中每周课外阅读时间少于2小时的有5人 C.扇形统计图中“D”组所在扇形对应的圆心角度数为20° D.该校600名九年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的钓有240人 山.若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形是 A,正四边形 C.正大边形 B.正五边形 D.正七边形 12.按一定规律排列的多项式：a-2b,a2-4b,a3-6b,a-8b,a3-10b,…第n个多 () 项式是 A.a°-b B.a"-nb C.a"-2nb D.a"-2nb" 13.如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,则EF与CF的比是() A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.3:1 14.为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，某中学秉着“让花成花”的教育 理念开展了种植体验课程，课程开设后，学校花费了320元购进月季和郁金香两种花苗共 100株，其中月季花苗每株4元，郁金香花苗每株2元.设购买了月季花苗x株，郁金香 花苗y株，根据题意所列方程正确的是 x+y=100 A. B. x+y=320 4x+2y=320 4x+2y=100 C. x+y=100 x+y=100 2x+4y=320 4x-2y=320 15.如图.在△MBC中，∠B=90°，∠C=I5°，点D是BC上一点，连接4AD,若AD=CD 6,则BD的长为 () A.3 B.6 C.35 D.35 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.函数y=√4-x的自变量x的取值范围是 17.因式分解：a3-4a= 18.为弘扬传统文化，某校举办了“诗词竞赛”活动，某班20名同学参加了此次竞赛，他们 的得分情况如下表所示，则全班20名同学竞赛得分的中位数是 人数 2 成绩（分） 70 80 90 100 19。在学习了圆锥的有关知识后，李老师要求每个同学都制作一个圆锥模型，小华用家里的旧纸 板制作了一个高为3cm,母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为 cm2.(结 果保留x) 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（7分)计算：卜+(-)m-5+B-°-（月3. 21.(6分)如图，点、D、B、E在同一直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF. 求证：∠C=∠F. 22.(7分)近年来，某市高质量推进新型城镇化和乡村全面振兴有机结合，着力构建农村基 础设施，提升农村居民生活品质.某村需要铺设一条5400米的污水排放管道，在修建600 米后，为了减少施工对居民生活的影响，加快了铺设速度，这样每天铺设管道的长度是原 来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天铺设管道多少米？ 23.(6分)有甲、乙两个不透明口袋，甲口袋中装有两个分别标有数字-2、3的小球：乙口 袋中装有三个分别标有数字2、4、一6的小球.小明先从甲口袋中随机取出一个小球，用x 表示所取小球上的数字：再从乙口袋中随机取出一个小球，用y表示所取小球上的数字. (1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果： (2)求之的值是整数的概率 24.(8分)如图，在菱形ABCD中，延长DC到点E,使CE=CD,延长BC到点F,使CF =BC,顺次连接点B,E,F,D. (1)求证：四边形BEFD是矩形， (2)若菱形ABCD的周长为20，面积为24，求矩形BEFD的周长， 25.(8分)2024年4月23日下午，总书记在重庆主持召开新时代推动西部大开发座谈会， 在座谈会上，总书记指明了西部大开发的一个主攻方向：因地制宜，发展特色优势产业.云 南某县为了落实党中央西部大开发战略，利用本地优越的地理条件，大面积种植香蕉、芒 果、火龙果等本地特色水果进行售卖。四月中旬，该县组织了20辆货车装运这三种水果 共200吨到外地销售，按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且 必须装满， 根据表格提供的信息，解答以下问题： 水果 香蕉 芒果 火龙果 每辆货车运载量吨 12 10 8 每吨所需运费元 240 320 200 (1)设安排x辆货车装运香蕉，y辆货车装运芒果，求y与x之间的函数关系式： (2)如果装运这三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，才能使得总运费最 低？最低总运费是多少元？ 26.(8分)己知抛物线y=3ax2+2br+1. (1)若a=1,b=2,求该抛物线与x轴的交点坐标： (2)若a+b=-1,且当x=1时，对应的y>0,试判断当0<x<1时，抛物线与x轴是否有 交点？若有，证明有几个交点：若没有，请说明理由. 27.(12分)如图，四边形ACBD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，分别延长AD、CB相交于 点E,AB=BE,点F在BE上，且EFAE=DECE. (1)若AB=3,DE=2,求sinE的值： (2)求证：DF是⊙0的切线： (3)点G是劣弧BC的中点，连接DG交BC于点H,若C=,是否存在常数m,使 BE 5 BH=mBF?若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由，2024年昭通市巧家县5月份月考九年级 数学参考答案 一、进舞题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 题号123456789012345 答案BCABDABCBCBCAAD 二、填空■（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.x≤417.aa+2a-2) 18.9019.20m 三、解答黑（本大题共8小题，共62分） 20.(7分)解：原式=3+1-3+1-9=-7. 7分 21,(6分)证明：AD-BE, AD+DB=BE+DB,即AB=DE, 在△ABC和△DEF中， [AB=DE BC=EF AC=DF ∴.△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠C=∠F. 6分 22.《7分)解：设原米每天铺设管道x米， 根据题意可得：60,540-60.15. 2x 解得：x=200, 经检验，x=200是分式方程的根，且符合题意， 答：原来每天铺设管道200米. 7分 23.(6分)解：(1)所有可能出现的结果列表如下： x,y)2 4 6 2 (-2,2) (-2,4)(-2,6) 3 (3.2) (3,4) (3,6) 由表格可知，共有6种可能出现的结果，且它们出现的可能性相等：3分 )有表格可知。兰的所有结果有：山之3，子多2共6种，其中是壁数的 有4种. 42 “.L是整数的概事：P= 63 备兰是装数的版率为行 6分 24.(8分)解：(1)CE-CD,CF-BC, 四边形BEFD是平行四边形， :四边形ABCD是菱形， .BC=CD. ..BC-CD-CF=CE .BF=DE ,四边形BEFD是矩形： 分 (2)连接AC交BD于点O, 四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD,OB=OD,OA=OC. :菱形ABCD的周长为20，面积为24， 六c5号4ca024. ∴在R1△0C中，08+0C3=S.互x20C×208=24,即0C08=12, .(0B+0C=0B+20B0C+0C2=25+24=49, ∴.OB+0C=7(负值已舍去)， ∴矩形BEFD的周长为：Cm=2(8D+BE)=220B+20C)=28.8分 25.(8分)解：(1)根据题意，装运香蕉的车辆数为，装运芒果的车辆数为八，则装运 火龙果的车辆数为(20-x一川， 12x+10y+8M20-x-y)=200, 整理得：y=-2x+20, y与x之间的函数关系式为：y=-2x+20: 4分 (2)由(1)可得装运香燕、艺果、，火龙果的车辆数分别为x、-2x+20、x辆， :22 -2x+2022'解得：2≤r59. 设运完三种水果的总运费为W元，则 W=12x×240+10(-2x+20)x320+8x×200=-1920x+64000, ”-1920<0。W随x的增大而减小， 当9时，W。+=-1920×9+64000=46720(元)， 答：安排9辆货车装运香蕉，2辆货车装运芒果，9辆货车装运火龙果的总运费最低， 最低运费为46720元. 8分 26.(8分)解：(1)当a=1,b=2时，抛物线为：y=32+4红+1， 令y=3++1=0,解得：名-，名= 六谈抛物钱线与轴的交点坐标为（小0》或（子0》。3分 (2)当0<x<1时，抛物线与x轴有两个交点，理由如下： 由条件得：当x=时，y=3+2b+1>0, :a+b=-1,即b=-1-a, ∴.3a+2b+1=3a+2-1-a)+1=a-1>0, a>1, A=46-12a=4-1-a-12a=4a-02+40>0, :.抛物线y=3a2+2hr+1与x轴有两个交点，顶点在x轴下方， 该挑物线的对释轴为：=一多 5b=-1-a, -b*1.+上 3a 3a 3 3a a>1, 0<品<1， ∴抛物线的对称轴大于0小于1， :当0时，一1：当x时，对应的y>0, ∴.当0<x<1时，抛物线与x轴有两个交点. 8分 7.(12分)解：(1)：4B是⊙0的直径. ∴.∠ACB=∠ADB=90°， .∠BDE=90°， AB-BE-3, 在Ru△BDE中，BD=√BE-DE=5 从上：器9 3分 (2)连接OD. EFAE=DE-CE. EF DE CEAE ∠DEF=∠AEC, ..△DEF∽△AEC. ∴.∠DFE=∠ACE-90°， :AB=BE,BD⊥AE, AD-DE. OA-0B. ∴OD是△ABE的中位线， .OD∥BE. ∴，∠ODF=∠DFE-90°， ∴.OD LDF, :O0是⊙0的半径， DF是⊙O的切线. 7分 (3)连接OG交BC于点4M. 点G是劣弧BC的中点， .OG垂直平分BC, ∴.OM是△MBC的中位线， 能-号设C=女，然=. ∴8,0c.8则=， ∴在R△MBC中，4C=√B-BC=红， ∴0W=2x, .GM-0G-0M- OD//BE. ∴.∠BOD=∠OBC :∠OBC+∠B0G90°， ∴∠BOG+∠B0D-90°，即∠D0G90°， ∴△ODG是等腰直角三角形， △GH∽△G0OD. ∴：△GMH是等腰直角三角形， 0M-字 ∴BH=BAW-HM=r, :∠DOM=∠ODF-∠OAMF-90', ∴四边形ODFM是矩形， MF=OD=x ∴，BF=MF-BM=x, ∴BF-BH, m的值为1. 12分