2024年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测数学（三）试题

2024年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测 数学模拟卷（三） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. “春风得意火车疾，一日尝到东盟果．”现如今，这句话已成为中老铁路高效快捷的真实写照．2024年第一季度，昆明海关累计监管中老铁路进出口货物约1380000吨，同比增长，创季度新高．数据1380000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是某个几何体的三视图，该几何体是(　　) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B是反比例函数图象上的一点，过点B分别作轴于点A，轴于点C．若四边形的面积为2，则k的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 2024年5月12日是母亲节，辰辰同学要给妈妈制作一个爱心图案贺卡，以下几个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 2024年，中国成功地发射了火星探测器，开始了对火星的探测任务．这是中国在航天领域取得的重要突破，标志着中国太空探索事业迈出了重要一步，某校对高一年级1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，抽取了部分高一学生参加“航空航天知识”测试，并把测试成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则该校高一年级学生“航空航天知识”测试成绩达到“优”的大约有（ ） A. 150人 B. 300人 C. 400人 D. 450人 9. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形内接于，E为延长线上一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，D，E分别为，上的点．若，，的面积为2，则的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 12. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 目前，我国电动自行车保有量逾3亿辆，公安交警部门提醒市民，骑行电动自行车必须严格遵守“一盔一带”的法规，佩戴安全头盔可以有效降低头部损伤和致死风险．某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销量，该品牌头盔1月份销售600个，3月份销售864个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同．设该品牌头盔销售量的月增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 估算式子的值最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 在一个正六边形中，若其相对两边的距离为，则该正六边形的边长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 因式分解：x2﹣49=________． 17. 如图，在四边形中，平分，且，．当________时，． 18. 九年级某小组4名同学在多次英语听力、口语模拟练习中，四人的平均成绩都为28分（满分为30分），方差分别为，，，，则四人中成绩较为稳定的是_______． 19. 圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥侧面展开图的面积为________．（计算结果保留） 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，，，．求证：． 22. 云南多地中小学开展清明祭英烈活动，悼念革命先烈，传承红色基因，他们通过献花、默哀等方式，表达对革命先烈的崇高敬意和无限哀思．某中学准备一次性购买若干束A款鲜花和B款鲜花，其中用1200元购买A款鲜花的数量比用1600元购买B款鲜花的数量少20束，且A款鲜花的单价是B款鲜花单价的1.5倍．求一束A款鲜花和一束B款鲜花的售价分别是多少元？ 23. 鲜花饼是一款经典特色小吃，以云南特有的食用玫瑰花人料的酥饼，以“花味、云南味”为特色．在云南某地区的旅游景区内有：嘉华，：潘祥记，：花满楼，：吉庆祥四种鲜花饼品牌店各一家．某旅游团从中依次选择两家鲜花饼店为旅客购置伴手礼，假设每一家被选到的可能性相等． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数； （2）求该旅游团同时选到和两家鲜花饼店的概率． 24. 如图，在中，是的平分线，交于点O，以点O为圆心，为半径的与边相切，与边相交于点D，连接． （1）求证：是的切线； （2）若时，的半径为3，求的长． 25. 今年的澜沧江一湄公河合作大理马拉松（简称“2024澜湄大理马拉松”），将于5月19日在美丽的云南大理开跑，这是一场结合了自然风光、历史文化和民族风情的国际性马拉松赛事，旨在促进澜湄流域国家的合作与交流．以下是本次马拉松赛事的一些信息： 项目 距离 报名费 马拉松 42.159千米 200元/人 半程马拉松 21.0975千米 150元/人 欢乐跑 5.2千米 80元/人 亲子跑 2千米 60元/人 （1）据了解，某中学有若干名同学报名参加了本次活动欢乐跑和亲子跑中的一个项目，他们共花费了报名费640元，完成挑战后他们跑过的距离总和为34千米．请求出该中学报了欢乐跑和亲子跑的同学各有几人？ （2）已知在跑马拉松过程中，人体内消耗的水分y（单位：）与运动距离x（单位：）之间的函数关系如图所示，其中． ①请求出y与x之间的函数关系式； ②为了避免身体出现脱水现象，一般情况下体内消耗水分达时就要适当补水分，求起跑后距离起点多少千米时需要第一次补水？ 26. 已知关于x的抛物线解析式为． （1）当时，求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）在（1）的条件下，直线（其中）与该抛物线相交于A、B两点，求线段的长度的最小值． 27. 如图，点O为矩形的对称中心，，，点F为边上一点（），连接并延长，交于点E．四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边于点G． （1）如图1，当点与点D重合时，求的长； （2）在（1）条件下，求证：四边形是菱形； （3）如图2，令，．求证：． 2024年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测 数学模拟卷（三） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】（x﹣7）（x+7） 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】乙 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】一束A款鲜花的售价为60元，一束B款鲜花的售价为40元 【23题答案】 【答案】（1）共有12种等可能结果，分别为、、、、、、、、、、、 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【25题答案】 【答案】（1）该中学有5名同学报了欢乐跑，有4名同学报了亲子跑 （2）①；②起跑后距离起点9.5千米时需要第一次补水 【26题答案】 【答案】（1）抛物线顶点坐标为，对称轴为直线 （2）线段长度的最小值为 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $