云南省昭通市巧家县2023-2024学年 八年级下学期5月月考数学试卷

2024年昭通市巧家县5月份月考 八年级 数学(人教版) i 试卷 范围:八下16.1~19.3 (全卷三个大题,共27个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟) 注意事项: 1. 本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上,答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2. 考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题,每个小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1. 下列四边形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的 _ B.菱形 C.矩形 A. 平行四边形 D. 正方形 ( 2. 以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是 _ A.2,3,4 B..4.5 D. C. 0.3.0.4.0.5 ( 3. 在平行四边形ABCD中,乙A-40”,则乙C的度数是 _- A. 40* B. 50” C. 60” D. 140* 4. 若一次函数y=x+k+1的图象经过原点,则k的值为 A.1 D.士1 B. -1 C.0 ( 5. 下列运算中,正确的是 ) $A 8-2 B. 36-6= C. 27×7=14 D. 27+-9 6. 如图,添加下列条件不能使□ABCD是菱形的是 _ A. AB=BC #_# B. ACI BD C. ADB= CDB D. AC-BD ( 7. 函数y=x-2中,自变量x的取值范围是 ) A. x2 B. 1<2 C.x>2 D. x<2 ( 8. 若x-2-2024,则代数式x-4x+4的值为 C.2 A. -2024 B.-2 D. 2024 9. 如图,一木杆在离地面8m的A处折断,木杆顶端落在离木杆底端6m的B处,则木杆折 断之前的长度为 ) A. 10m B. 14m C. 18m D. 22m 10. 已知一次函数y=k&+b的图象如图所示,则不等式c+b<0的解集是 A. x>2 B.x<2 y=+b C.x→2 D. <2 11. 如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P,若木棍 4端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行,在此滑动过程中,点P到点O的距离 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 12. 现将一个面积为300cm的正方形的一组对边减少83cm,就成为一个长方形,这个长 方形的面积为 。_ A. 30cm2 B. 60cm2 C. 72cm2 D. 80cm2 3. 一次函数y=2x+4的图象大致是 ( _” y△ A B C D 14.如图,在□ABCD中,点E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F,若乙BAF=90。, _ BC=5,EF-3,则CD的长为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 15. 在一次马拉松赛跑中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象如图所 ,_ _ 示.下列说法中,错误的说法是 A. 起跑后1小时内,甲在乙的前面 /千来 B. 第1小时两人都跑了21千米 C. 两人都跑了42千米 D. 甲比乙先到达终点 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16. 计算:(7+p(V7-1)=- 17. 已知正方形的一条对角线长为2,则该正方形的面积为 18. 如图,在△ABC中,C=90*,AD平分乙CAB交BC于点 D. DELAB于点E,CD=2. BC-6,则BE的长为 ___, 19. 直线y=2x向右平移2个单位长度后的直线解析式为: 三、解答题(本大题共8小题,共62分) 20.(6分)计算:18+V2-8+V6×5-(π-3) 21.(7分)如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC的延长线上,且DEL DF. 求证:△ADE△CDF 22.(6分)已知一次函数y=kx+1的图象经过点(3,-3). (1)求这个一次函数的解析式 (2)判断点(-3,3)是否在该一次函数的图象上,说明理由. (7分)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC、AB的中点,点F在线段DE上,且 23. 2AFB=90°,AF-5,BF=12. (1)求FF的长: (2)若BC=19,求DF的长. 24.(8分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围200千米的范围内形成极端 气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心由西向东,从A移动到B,已知点C是一个 海港,且点C与A、B两点的距离分别为AC=300km,BC-400km,A、B两点的距离为: AB=500km. (1)求乙ACB的度数: (2)海港C会受到这次台风的影响吗?请说明理由. 25.(8分)某手机专卖店销售一台A型手机的利润为100元,销售一台B型手机的利润为 150元,该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台,其中B型手机的进货量不超过 A型手机的3倍,设购进A型手机x台,这20台手机的销售总利润为y元 (1)求y关于x的函数表达式 (2)该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台,才能使得销售总利润最大?最大利润 是多少元? 26. (8分)如图,在菱形ABCD中,延长DC到点E,使CE=CD,延长BC到点F,使CF -BC,顺次连接点B,E,F,D. (1)求证:四边形BEFD是矩形; (2)若菱形ABCD的周长为20,面积为24,求矩形BEFD的周长. 27.(12分)如图,在△OAB中,乙OAB-90”,乙ABO=30”,OB-4.边AB的垂直平分线 CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D. (1)求AB的长; (2)求点D的坐标; (3)平面内是否存在一点P,使得以O、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在, 求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2024年昭通市巧家县5月月考八年级数学试卷答案 八年级 数学（人教版） 参考答案 一、进舞愿（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 题号1234567891011231415 答案ACABCDADCBCBABD 二、填空（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.617.218.2W5 19.y=2x-4 三、解答测（本大题共8小题，共62分） 20.(6分)解：原式-3-2互+35-1=2+5. 6分 21.(7分)证明：：四边形4BCD是正方形。 ∴.∠A=∠ADC=∠BCD=90°， :∠ADE+∠CDE-90°，∠DCF-90 DE⊥DF,即∠EDF90°， .∠CDE+∠CDF90°， .∠ADE=∠CDF, 在△ADE和△CDF中， ILA=∠DCF AD=CD I∠ADE=∠CDF .△DE≌△CDF(ASA). 7分 22.(6分)解：(1)把点(3，-3)代入y=在+1可得： 3=3+1,解得：k知专 。一次函数的解析式为：y=子+山： 3分 2)当3时.y=列+15 ∴点(-3,3)不在该一次函数的图象上 6分 23.(7分)解：(1)∠AFC=90°， “在Rt△BF中，AB=√F+BF=2+S=13, :点E是AB的中点，∠AFC=90°， 欧兮a号 小小4分 (2):D、E分别是AC、AB的中点， 0e-ac-号 0FE-球号号3 7分 24.(8分)解：(1)，AC=300km,BC=400m,AB=500m, AC+BC=AB, .△4BC是直角三角形， ∴∠ACB-90°： 4分 (2)海港C不受台风的形响，理由如下： 过点C作CD⊥AB于点D, 4CCACD 即300×400=500CD,解得：CD=240, 240km>200km. 海港C不受台风的影响 8分 25.(8分)解：(1)y=100xr+150(20-x=-50r+3000, 20-x53x,解得：x≥5， y与x之间的函数表达式为：y=-50r+3000（(5≤r≤20）：4分 (2)-50<0, y随x的增大而减小， .当可时.y取最大值，yx=-50×5+3000=2750, .20-x=15, 答：该专卖店购进A型手机5台，B型手机15台，才能使销售总利润最大，最大 利海为2750元. 8分 26.(8分)解：(1)CE=CD,CF-BC, ,四边形BEFD是平行四边形， ,四边形4ABCD是菱形， .BC=CD. ∴BC=CD=CF=CE, BF-DE. ,四边形BEFD是矩形： (2)连接AC交BD于点O, ,四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD,OB=OD,OA=OC ,菱形ABCD的周长为20，面积为24 BC5.4C8D=24, ∴在Rt△B0C中，0B+0C=S,，×20C×20B=24,即0C0B=12, ∴.(0B+0C=0B+20B-0C+0C=25+24=49, .OB+OC-7(负值已舍去)， 矩形BEFD的周长为：C年m=2(8D+BE)=220B+20C)=28.…8分 27.(12分)解：(1)：∠0AB-=90°，∠4B0-=30°，0B=4, .0A=0B=2, ∴AB=082-0F-25: 3分 (2)"CD是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE,∠ECB-90°， ∠OEA=2∠AB060°，∠BEC=∠OED-60° :∠AOB=60°， ∴.△OAE是等边三角形， .OE=0A=2 .在R1△OED中，∠ODE=30°，OE-=2, .DE=20E-4, :0D=NDE2-0E=25, ·点D的坐标为(0,25)： 7分 (3)分情况讨论： ①当OE是平行四边形的边时，PD∥OE,且PD=OE, 此时点P的坐标为(2,25)或(-2,2W5): ②当OE是平行四边形的对角线时，OD∥PE,且OD=PE. 此时点P的坐标为(2，-25). 总上所述，存在满足条件的点P的坐标为(2,25)或(-2.25)或2，-2W5). 12分