2024年中考数学复习 二次函数实际应用----销售问题

2024学年中考数学二次函数实际应用----销售问题 一、单选题 1．某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．亚运会期间，我市宾馆预订火爆．某宾馆有间标准房，当标准房价格为元时，每天都客满．市场调查表明单间房价在～元之间（含元，元）浮动时，每提高元，日均入住数减少间．如果不考虑其他因素，为使客房的日营业收入最大，宾馆可将标准房价格提高（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．“燎原书店”销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（    ） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 5．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价为偶数提高　　 A．8元或10元 B．12元 C．8元 D．10元 6．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（　　） A．每件商品进价为40元 B．降价后每件商品售价为元 C．降价后每周可卖件 D．每星期的利润为 二、填空题 7．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤24，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若利润为y，则y关于x的解析式 ，若利润最大，则最大利润为 元． 8．中国的新冠疫苗受到世界各国的高度认可，中国人民完全免费接种，但对国外要收取费用已知出口某国的疫苗原价是元剂，每周可出口剂，在该国恳请对其优惠销售的条件下，每剂的售价每降低元，每周可多出口剂，设出口疫苗的销售收入为元，销售价格为元剂，则与之间的函数表达式为 ． 9．已知某商品销售利润（元）与该商品销售单价（个）满足，则该商品获利最多为 元． 10．某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高 元可获最大利润． 11．超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式，则利润w和售价x之间的函数关系为 ，该商品售价定为 元/件时，每天销售该商品获利最大． 12．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.则每周售出商品的利润（单位：元）与每件降价（单位：元）之间的函数关系式为 .（化成一般形式） 三、解答题 13．某经销商以24元/箱的价格进了一批矿泉水，商家批发时发现在批发数量不超过100箱时，该矿泉水的批发价y（元/箱）与批发数量x（箱）之间满足如下折线段图象． (1)当时，求出此时y与x的函数关系式； (2)求该批发商在批发出多少箱矿泉水时才能获取最大利润． 14．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元．在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系为． (1)若该商店销售这种消毒用品每天获得600元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ (2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 15．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系． （1）试确定y与x之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）若该商店试销这款排球所获得的利润等于600元，请你求出销售单价是多少？ 16．六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现，若水蜜桃的售价为15元千克，则日销售量为48千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克（销售价格为整数），若政府将销售价格定为不超过30元/千克，每日销售额为W元，求W的最大值和最小值． 17．某水果批发商销售每箱进价为元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于元，市场调查发现，若每箱以元的价格销售，平均每天售价箱，价格每提高元，平均每天少销售箱． (1)求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数解析式，并写出的取值范围； (2)求该批发商平均每天销售利润元与销售价（元/箱）之间的函数解析式； (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 18．我县某农业合作社对一种特色水果一共开展了35次线上销售，该种水果的成本价为每吨4万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息； 信息1：设第次线上销售水果（吨），且第一次线上销售水果为39吨，然后每一次总比前一次销售减少1吨， 信息2：该水果的销售单价（万元/吨）与销售场次之间的函数关系式为 ，且当时，；当时，． 请根据以上信息，解决下列问题． （1）与之间的函数表达式为 ； （2）若（万元/吨），求的值； （3）在这35次线上销售中，哪一次线上销售获得利润最大？最大利润是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$