安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期八年级教学质量调研试题 数学 下册第十六～十九章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列选项中，是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪．若圆形水波的半径为，面积为．对于函数关系式，下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 3. 下列化简中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在正比例函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，、分别是边、的中点，且，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 过，两点的直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数（为常数且）和一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．该图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，被称为“赵爽弦图”．若平分，的面积是，正方形的面积是，则大正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若是关于x的正比例函数，则m的值是______． 12. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 13. 如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，已知点的纵坐标是2，则关于的不等式的解集是______． 14. 如图，在矩形中，，，是对角线上的一动点，作，垂足为，作，垂足为，连接． （1）当是的中点时，线段的长度是_______； （2）线段长度的最小值是_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知正方形的边长为，若边长增加，则周长增加，求与之间的函数关系式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，，是的中点，，且，求证：四边形是平行四边形． 18. 已知y与x成正比例关系，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. ，两城相距，甲、乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即原路返回，如图，这是他们离城的距离与行驶时间之间的函数图象． （1）甲车从城到城的行驶速度为______． （2）若甲、乙两车行驶相遇． ①在图中，相遇点是______（填写对应的字母）； ②求乙车的行驶速度． 20. 已知直线经过点． （1）求的函数解析式． （2）若直线与直线交于点，且经过点．求直线，与轴所围成的三角形的面积． 六、（本题满分12分） 21. 某商店购进甲、乙两款书包，已知购买甲款书包个，乙款书包个共花费元，且甲款书包的单价比乙款书包的单价高元． （1）求甲、乙两款书包的单价． （2）商店决定再次购进甲、乙两款书包共个，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲款书包按单价的八折出售，乙款书包每个降价元出售．如果此次购买甲款书包的数量不低于乙款书包数量的一半，那么应购买多少个甲款书包，使此次购买书包的总费用最少？最少费用是多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，，，动点以每秒的速度从点出发，沿折线方向运动．动点以每秒的速度从点同时出发，沿折线方向运动．当两者相遇时停止运动．设运动时间为，点，的距离为． （1）请直接写出关于的函数解析式，并注明自变量的取值范围． （2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质． （3）当点，相距时，求出的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在正方形中，，E是对角线上一动点（不与点A、C重合），连接，作交边或边的延长线于点F，以和为邻边构造矩形，连接． （1）线段的数量关系是______；位置关系是______． （2）如图2，当时，求的长． （3）设，求y与x之间的函数解析式． 2023-2024学年第二学期八年级教学质量调研试题 数学 下册第十六～十九章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 证明：，是的中点， 又， ． ， ． 又， ， ， 四边形是平行四边形． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）100 （2）①；② 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）甲款书包的单价为元，乙款书包的单价为元 （2）购买个甲款书包时，总费用最少，最少费用是元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 如图2，分别描出对应点然后顺次连线． 当时，随的增大而增大（答案不唯一） （3）或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $