综合与实践 2 哪种方式更合算 导学案－2023－2024学年北师大版数学九年级下册

综合与实践 2 哪种方式更合算 新课导学 知识点 统计与概率 当试验次数很多时，试验的结果应该与理论值相近，但试验次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等，所以试验结果与理论值之间是会有差异的. 【例】 如图，某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（转盘被均匀分为20份），并规定顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好指向红色、黄色、绿色区域，那么顾客可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得30元的购物券. （1） 求转动一次转盘获得购物券的概率； 解： 转盘被均匀分为20份，即共有20种等可能的情况，转动一次转盘获得购物券的情况有10种， （转动一次转盘获得购物券）. （2） 某顾客在此商场购物220元，请你帮忙决定通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，这两种方式哪种对顾客更合算？ [答案] （红色），（黄色），（绿色）， （元）. 元 元， 选择转转盘对顾客更合算. 对点训练 暑假期间，某商场为了吸引顾客，规定一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转盘停止后，根据指针指向,参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形区域为止）. 颜色 红 蓝 黑 奖券金额（元） 20 50 80 （1） 甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是  0  . 解：， 甲顾客购物300元，不能获得转动转盘的机会， 甲顾客获得奖券的概率为0, 故答案为0. （2） 乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？ [答案]乙顾客购物600元，能获得一次转动转盘的机会，由题意可知，每转动一次转盘，共有10种等可能的结果，其中指针指向红色区域的结果有2种，指针指向黑色区域的结果有1种，所以指针指向红色区域的概率为，指针指向黑色区域的概率为，所以他获得20元和80元奖券的概率分别为，. （3） 为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色区域？ [答案] 设将 个黄色区域改为红色区域，则由题意得，，解得， 所以需要将3个黄色区域改为红色区域. 课堂通关 1. 某商场为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择. 方案一：直接获得20元的礼金券； 方案二：得到一次摇奖的机会.规则如下：如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A，B，这两个转盘除了颜色不同外，其他构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分界线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少. 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 27 9 27 （1） 请你用列表法（或画树状图法）求两个转盘指针指向一红一蓝的概率; 解：列表如下： 蓝 蓝 红 蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红） 红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红） 红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红） 由表格可知，共有9种等可能的结果，其中转盘指针指向一红一蓝的情况有5种， 两个转盘指针指向一红一蓝的概率为. （2） 一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼金券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠. [答案] （两红）（两蓝）， 如果选择方案二，获得礼金券的平均值为（元）. ， 选择方案一比较实惠. 2. 某化妆品专卖店为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）. 甲品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 6 12 6 乙品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 12 6 12 （1） 请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白的概率； 解：画树状图如图. 一共有12种等可能的情况，摇出一红一白的情况有8种， 摇出一红一白的概率为. （2） 如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼金券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品，并说明理由. [答案] 选择甲品牌化妆品.理由：（两红），（两白），（一红一白）， 甲品牌化妆品获礼金券的平均数是（元）, 乙品牌化妆品获礼金券的平均数是（元）. , 选择甲品牌化妆品. 学科网（北京）股份有限公司 $$