《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

微课名称 平行四边形的面积 教师姓名 教师单位 知识点描述 探究并掌握平行四边形的面积的计算方法，能解决实际问题。 知识点来源 学科：小学数学 年级： 五年级上册 教材版本：北师大版 基础知识 听本微课之前需了解的知识： 平行四边形的初步认识；长方形、正方形面积计算公式 教学类型 讲授型 演示型 设计思路 1.从长方形面积计算公式出发，提出猜想“平行四边形的面积是否也和长方形面积计算公式一样？”，通过数方格方法验证，从而否定猜想。 2.通过割补法把平行四边形转化为长方形，验证“面积=底×高”，从而得出平行四边形面积计算公式。 教学设计 内 容 教学目标 1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想； 2、掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。  3、培养学生的观察操作能力，培养学生的空间观念，发展初步的推理能力。  教学重点难点 教学重点： 经历平行四边形面积的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。  教学难点：    理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、复习、猜想  大家好！今天我们一起来研究平行四边形的面积。 师：对于面积，大家并不陌生。我们已经学过长方形和正方形的面积，还记得长方形的面积公式吗？ 出示：长方形的面积=长×宽。  猜想：平行四边形的面积是否也和长方形面积计算公式一样，由两条相邻的边相乘计算得出呢？  二、操作验证  1、用数方格的方法否定“面积=底边×邻边”  师：这里有两个边长一样的平行四边形，如果把其中一个平行四边形拉伸，变成另外一个平行四边形。我们可以发现它们的底边是相等的，邻边也是相等的，那么底边乘邻边就是相等的。  要求：用数方格的方法数一数两个平行四边形的面积，不满一格的算半格。 数的结果：第一个平行四边形面积是8平方厘米，第二个平行四边形面积是4平方厘米. 结论：显然它们的面积是不相等的。也就是说用底边×邻边算平行四边形的面积是不对的。 2、把平行四边形转化为长方形，验证“面积=底×高” 师：平行四边形的面积与高会不会有关系呢？ 从图形中可以看出两个平行四边形的高分别是2厘米和1厘米,底都是4厘米。仔细观察，可以发现底×高=面积。 师：那是否真是这样，我们能不能不数方格，而用其它方法来验证呢？ 将平行四边形转化为我们熟知的的长方形：（演示常见的三种割补方法后出示下图） 师：请大家思考下面几个问题： （1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ （2）拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底有什么关系？  （3）拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高有什么关系？  仔细观察，不难发现：拼出的长方形的面积和原来平行四边形的面积没有变化，是相等的；长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等。 师：现在你能得出平行四边形的面积公式了吗？ 结论：因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。  三、字母表示面积公式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式就可表示为S=a×h，省略乘号可记为S=ah。 注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。 四、解决问题 学会了平行四边形的面积公式，我们可以用它来解决生活中的一些实际问题。 比如：一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少? ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$