山东省枣庄市山亭区翼云中学2023年-2024学年下学期第二次核心素养评价八年级数学试题

2023-2024学年度第二学期第二次核心素养评价 八年级数学试题 一·选择题：下而每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共30分. 1,下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x(x+1)=x2+x B.x2+2x+1=(x+1)2 C.x2+2x+1=x(x+2)+1 n.x2+x=x20+马） 2.代数式-x4,x+x+22少25b9 ，x+y, ,3y'5a'8 中是分式的有() x-y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列分式是最简分式的是() 9y B.+y x-y x+y C. D. 12x x2+y2 2x-2y x2-v 4.已知分式2x+n (m,n为常数)满足表格中的信息，则下列结论中错误的是() x-m x的取值 -4 g a 分式的值 无意义 0 A.n=4 B.m=-4 C.a=12 D.n=-8 5.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且 能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x°.4(“口”表示漏抄的指数)，则这个 指数可能的结果共有()A.2种B.3种C.4种D.5种 6.已知a,b,c是△4BC的三条边，且满足a2-b2=c(a-b),则△ABC是( A,锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形 7.试卷上一个正确的式子(1 1、 =2 被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁湾 a+b 住的部分的代数式是( A.g B.a C.b a-b a+b a+b a-b 8.下列说法不正确的是() A.如果a2=b2-2,那么△4BC是直角三角形且∠B=90° B。若分式方程m+3=术有增根，则m=1 x-1 x-1 C.如果关于x的不等式(1~a)x>a-1的解集是x<·1,那么a的取值周是a>1 D.若+=3，则=少+y！ x y (x+y)-3 9.对于两个不相等的实数a,b,我们定符号m{a,b,表示a,b中的较大值，如：mr(2,4}=4, _11,=2 按照这个规定，方程m{-一，二}= 的解为() xx 3-x A.1 B.-3 C.1成-3 D.1或3 10.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生 步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1,5倍，孔子和学生们同时到达书院， 设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为() 3030 A. 30_30+1 B. x1.5x x1.5x+1 30_30-1 30.30 D. x1.5x x1.5x-1 二.填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分. x2 11.化简： ，y2 ·12若分式Q-4 的值为零，则a的值是 x-y y-x a+2 13.一个长为a,宽为b的长方形周长为14，面积为5，则ab+ab2的值为 14.若9x+2(a-4)x+16是完全平方式，则a= 15.有一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y, 分别对应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将2(x2-y)-2b(x2-y)因式分解，结果 呈现的密码信息可能是 16.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米 的炬形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？ 设边村的宽度为x米，根据题意可列方程为 三、解答题：本大题共7小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤 17.把下列各式分解因式（本题满分12分） (1)x2-16: (2)m2+3m-10: (3）2mx2-4my+2my2. (4)(x2+4)2.-162. 18.(本小题满分10分) (1) 先化简分式(1-马)+a2-2a+1 然后从-1,0,1中选一个合适的数代入求 a-1 (2) x+3-1+,其中x=1+5. 先化简，再求值：-2x+1X+3xx 19.(本小题满分8分) 已知关于x的方程 k -2=- x-33-x (1)当k=3时，求x的值 (2)若原方程的解是正数.求k的取值范围。 20.(本小题满分8分) 按要求填空：以下是某同学化简分式(x+1一1)3 一÷ x2-4x+2x-2 的部分运算过程： 解：原式= x+1 11.x-2 (x+2)(x-2)x+2」 3 第一步 (x+1) x-2 (x+2)(x-2)(x+2(x-2)」3 第二步 x+1-x-2yx-2 (x+2)(x-2)3 第三步 (1)上面第二步计算中，中括号里的变形是 一，其依据是 (2)上面的运算过程中第一步出现了错误，请你写出完整的解答过程. 21.(本小题满分10分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 分解因式：(a+b)2.2(a+b)+1 解：将“atb”看成整体，设A1=th,刚原式=.21=(M-1)2 再将“”还原，得原式=(+b-1)2 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思相”是数学解题中常用的一种想想方法，请你仿照上而面的 方法解答下列问题： (1)因式分解：(2a+h)2.9a2= 1(3a12h)2.(2+3b)2 (2)因式分解：(x-)2+2(x·y)+1 :(th)(tb-4)+4 (3)求证：若n为正整数，则式子(+1)(+2)‘n+3)+1的值一定是某一个正整数的平方 22.(本小题满分12分)端午节是我闪入选山界非物质文化遗产的传统节，端午节吃粽子是中 华民族的传统习俗.某超巾为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种棕子进行销售.经 了解，每个乙种棕子的进价比每个甲种棕子的进价多2元，用1000元购近甲种粽子的个数用1200 元购进乙种粽子的个数相同. (1)甲、乙两种棕子每个的进价分别是多少元？ (2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数 的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种棕子m个，两种粽子全 部售完时获得的利润为P元. ①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围： ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 23.（本小题满分12分) 阅读材料：若m2-2mn+2n2-10n+25=0,求m,n的值. 解：：m2-2mn+2n2-10nm+25=0, ∴(m2-2mn+n2)+(n2-10n+25)=0, ∴.(m-n)2+(n-5)2=0, .m-n=0,n-5=0. n=5,m=5. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)己知：x2+40+5y2+4y+4=0,求y的值： (2)己知：△4BC的三边长a,b,c都是正整数，且满足：a2+b2-14a-16b+113=0,求△4BC 的周长最大值： (3)己知△4BC的三边长是a,b,c,且满足2+2b2+2-2b(a+e)=0,试判△4BC是什么形状 的三角形并说明理由。