湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年5月质量评价 八年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，为勾股数的是（ ） A ，1，2 B. 6，8，10 C. ，， D. 1，2，3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在一次函数的图象上，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 如图，在中，点D，E分别是边，的中点，点F在线段上，且，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 12 C. 14 D. 9 7. 如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，，则菱形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. 40 D. 20 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象向上平移2个单位长度后经过点，则m的值为（ ） A -2 B. 0 C. 3 D. 2 10. 甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变），如图，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，根据图象信息，得出如下结论：①货车的速度为，②线段对应的函数表达式为，③从甲地到乙地的行程中货车比汽车多用，④轿车追上货车时离乙地还有，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 若一次函数中y随x的增大而减小，则k的值可能是__________（写出一个即可）． 13. 如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为__________． 14. 已知实数x，y满足，则的小数部分是___________． 15. 在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，且，点E在上，连接，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点F处，则直线的表达式为___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 如图，点E在边长为13的正方形内，，，求出图中阴影部分的面积． 19. 如图，在矩形中，E是上一点，垂直平分，分别交，，于点P，O，Q，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若F为的中点，，，求的长． 20. 小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度(如图)，进行了如下操作： ①测得水平距离长为8米； ②根据手中剩余线的长度计算出放出去的风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）小明位置不动，若想让风筝沿方向下降9米，他应该往回收线多少米？ 21. 已知关于x的函数． （1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？ （2）当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？ （3）当k满足什么条件时，它图象经过第一、二、四象限？ 22. 如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与y轴交于点B，且． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）若点C在y轴上，且的面积为20，求C点的坐标． 23. 某商场购进A，B两种商品共件进行销售，其中A商品的件数不超过B商品件数的2倍，不少于B商品件数的一半，A，B两种商品的进价、售价如表： A B 进价（元/件） 售价（元/件） 请利用所学知识解决下列问题： （1）设商场购进A商品的件数为x件，购进A，B两种商品全部售出后获得利润为y元，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围： （2）在（1）的条件下，商场购进A商品多少件时，商场获得利润最大？最大利润是多少元？ （3）在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中拿出m元捐给慈善基金，则商场购进A商品多少件时，可获得最大利润？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴正半轴上一点，且，过点A的直线与直线交于点，动点P，Q都在线段上，且，以为边在x轴下方作正方形，设，正方形的周长为L． （1）求直线的函数解析式： （2）当点B在正方形的边上时，直接写出m的值； （3）求L与m之间函数关系式； （4）当正方形只有一个顶点在外部时，直接写出m的取值范围． 2024年5月质量评价 八年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一，即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）凤筝的高度为16.5米 （2）他应该往回收线7米 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）商场购进A商品件时，商场获得利润最大，最大利润是元 （3）商场购进A商品件时，可获得最大利润 【24题答案】 【答案】（1） （2）1或5 （3）当时，；当时， （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$