湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年5月质量评价 七年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. x与3的差是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则这个魔方的棱长为（ ）cm． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知是二元一次方程的解，则a的值是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2 5. 一把直尺和一个含角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两条直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两条直角边分别交于D，E两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在y轴上，则m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 7. 如图，在三角形中，点D，E，F分别在边上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足三十五；人出七，余五，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差35钱；若每人出7钱，多余5钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ） A. 110钱 B. 80钱 C. 125钱 D. 135钱 9. 在平面直角坐标系中，将点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式．若是的蕴含不等式，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若已知点，则点P到x轴的距离是___________． 12. 二元一次方程的正整数解为______（写出一个即可） 13. 的算术平方根是______． 14. 已知关于x，y的方程组的解满足，则______． 15. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 解方程组： （1） （2） 18. 解不等式，并在数轴上表示不等式的解集． 19. 在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的位置如图（点A，B，C均在格点上，每个小正方形的边长均为1） （1）将三角形向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，请画出平移后的三角形； （2）直接写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 20. 如图，在四边形中．点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，连接，交于点G，交于点H，若，，求证：． 21. 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求的平方根． 22. 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和30件，则他平均每天的提成是240元；若平均每天的送件数和揽件数分别为140件和25件，则他平均每天的提成是260元． （1）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元？ （2）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计180件，如果他平均每天的提成不低于295元，求他平均每天的送件数最多是多少件？ 23. 阅读材料：善于思考的小聪同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，，原方程组可化为， 解得，∴，∴原方程组的解为． （1）若方程组的解是，试求方程组的解； （2）仿照小聪同学的方法，用“整体换元”法解方程组． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点C的坐标分别为和，且a，c满足，四边形是长方形，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形移动一周（即沿着的路线移动），设运动时间为t秒． （1）直接写出点B的坐标； （2）当时，求出点P的坐标； （3）在移动过程中，若直线将长方形的面积分为两部分，求出t的值及点P的坐标． 2024年5月质量评价 七年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】或或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示该不等式的解集为 【19题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2），， （3）5 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元； （2）平均每天的送件数最多是130件 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点P的坐标为 （3）点P的坐标为或，点P的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $