安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学（人教版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图象不能反映是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断错误的是（　　） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 5. 如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，则长在（ ） A. 0与1之间 B. 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间 6. 若直线经过点和点，当时，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：）与所挂的物体的质量x（单位：）（不超过）间有下面的关系：则下列说法不正确的是（ ） 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A. x与y都是变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度y增加 D. 当所挂物体质量为时，弹簧的长度为 8. 关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，与重合的部分恰好是正方形，此时，若，，则的长为(　　) A. 3 B. C. D. 5 10. 2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能+”．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从剭房门口出发，准备给相距的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 慧慧比聪聪晚出发15秒 B. 慧慧提速后的速度为30厘米/秒 C. D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是___________． 12. 如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为_______． 13. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）直线的函数表达式为______． （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的b的取值范围是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，四边形是平行四边形，点E，F分别为线段的中点．若，求的度数． 16. 已知y与成正比例，当时； （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求x的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. “在中，，，三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积，我们把上述求面积的方法叫做构图法． （1）直接写出图1中的面积为______； （2）若中有两边的长分别为、，且的面积为3，运用构图法在图2的每个小正方形的边长为1的网格中画出一个符合题意的，此时它的第三条边长为______． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）根据图象，直接写出的解集 20. 如图，已知四边形是正方形，点E、F分别在、上，与相交于点G，且． （1）求证：； （2）如果正方形的边长为5，，点H为的中点，连接．求的长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 某超市购进和销售两种商品的信息如表： 商品类别 进价（元kg） 售价（元/kg） 种商品 78 种商品 该商品销售总价（元）与销售量（kg）的关系如图所示 已知该超市购进种商品10kg和种商品30kg共需1200元；购进种商品20kg和种商品10kg共需1600元． （1）求的值； （2）若两种商品共进货400kg，并全部销售完．当种商品购进量不超过200kg，且种商品的购进量不超过种商品购进量的3倍时，设销售两种商品所获总利润为元，求与种商品的销售量（kg）的函数关系式，并求的最大值． 七、解答题（本题满分12分） 22. 如图，点A在的边上，于于于C． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 八、解答题（本题满分14分） 23. 如图，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，两个一次函数的图象相交于点． （1）求，的解析式； （2）若直线上存在一点，使，求符合条件的点的坐标； （3）若点为平面直角坐标系内任意一点，是否存在这样的点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）8． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求， 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1），一次函数的表达式是； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为正方形， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2），的最大值为3200元 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ． 在与中， ∴， ． ． 又，， ． 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； （2）5 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为或 （3）的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $