浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷

第 1页(共 4页) 宾王教育集团七年级数学学情调研(2024.05) 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程是二元一次方程的是( ) A.x+2y=3 B.2x2+y=1 C. D.2x﹣1=0 2.下列计算正确的是( ) A.a3•a2=a6 B.a6 a3=a2 C.a3﹣a2=a D.(a3)2=a6 3.华为麒麟 990芯片采用了最新的 0.000000007米的工艺制程,数 0.000000007用科学记数法表示为( ) A.7 10﹣9 B.7 10﹣8 C.0.7 10﹣9 D.0.7 10﹣8 4.化简 + 的结果为( ) A.﹣1 B.0 C. 1 D.1 5.已知 x+y=6,x﹣y=4,则 x2﹣y2等于( ) A.24 B.﹣24 C.28 D.﹣28 6.若分式 的值为 0,则 x的值为( ) A.﹣3 B.0 C.﹣2 D.2 7.如图,在下列给出的条件中,不能判定 AC∥DF的是( ) A.∠1=∠2 B.∠4+∠2=180 C.∠2=∠3 D.∠A=∠1 8.已知方程组 的解满足 x+y=2,则 k的值为( ) A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4 9.已知 1 1 5 x y ,则代数式 2 3 2x xy y x xy y 的值是 ( ) A. 7 2 B. 11 2 C. 9 2 D. 7 6 10.如图,AB与 HN交于点 E,点 G在直线 CD上,∠FMA=∠FGC,∠FEN=2∠NEB,∠FGH=2∠HGC 下列四个结论:①AB∥CD;②∠FEN+∠FGH=2∠EHG;③∠EHG+∠EFM=90 ;④3∠EHG﹣∠ EFM=180 .其中正确的结论是( ) A.①②③ B.②④ C.①②④ D.①④ 第 2页(共 4页) 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.42020 (﹣0.25)2021= . 12.设 x2+mx+9是一个完全平方式,则 m的值为 . 13.已知: 2 3 1 0a a ,求代数式 2 2 5 1 2 1 a a a a 的值 . 14.定义一种新运算:对于任意的非零实数 a,b,a⊗b= + .若(x+1)⊗x= 3 �(�+1) ,则 x的值为 . 15.已知关于 x的方程 方程有增根,则 k的值为 16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中,现将数字 1~9 填入如图所示的“幻方”中,使得 每个圆圈上的四个数字的和都等于 23,若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记 A、B、C,且 A+B+C =529.如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为 x、y、x+y,则 x+y= ;xy= . 三.解答题 17.计算: (1)(x﹣2y)2+(x+2y)(x﹣2y) (2)因式分解:3a2+6ab+3b2. 18.解下列方程方程组. (1) (2) . 19.先化简 ,再从 1,﹣1,2,﹣2中选择一个合适的 x值代入求代数式的值. 20.(1)已知如图,将 ABC向上平移 4个单位,再向右平移 2个单位得到 A1B1C1,画出平移后的图 形; (2)求 ABC 的面积. 第 3页(共 4页) 21.某商店购进 A,B两种商品,购进一个 A商品比购买一个 B商品少 10 元,并且花费 100元购买的 A 商品和花费 300元购进的 B商品的数量相等. (1)求购买一个 A商品和 B商品各需要多少元; (2)商店准备购进 A,B两种商品共 80件,共花费 700元.求购买 A商品和 B商品的数量. (3)A商品售价为 10元,打八折销售,B商品售价为 20元,按原价销售,若一个星期该商店两 种商品的总利润恰好为 36元,求这星期售出 A,B两种商品的总数量. 22.如图,直线 CD、EF交于点 O,AO⊥BO,且∠1+∠2=90 .(1)求证:AB∥CD; (2)若 OB平分∠DOE,∠2:∠3=2:6,求∠AOF的度数. 23.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分 式”.如: 1 1 2 1 2 21 1 1 1 1 1 x x x x x x x x , 2 3 2 2 5 2 2 5 52 1 1 1 1 1 x x x x x x x x ,则 1 1 x x 和 2 3 1 x x 都是“和谐分式”. (1)下列式子中,属于“和谐分式”的是 (填序号); ① 1x x ;② 2 2 x ;③ 3 1 x x ;④ 2 2 1y y ⑤ 2 6 1 3 y y y (2)将“和谐分式” 2 2 5 1 a a a 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为. (3)应用:先化简 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x x x x ,并求 x取什么整数时,该式的值为整数. 第 4页(共 4页) 24.综合实践. 活动主题:借助图形直观,感受数与形之间的关系 初步应用 (1)①如图 1,大长方形的面积可以看成 4个小长方形的面积之和,由此得到 多项式乘多项式的运算法,则 (用图中字母表示) ②如图 2,借助①,写出一个我们学过的公式: (用 图中字母表示) 问题探究过程 提出问题 (2)仿照图 2,构造图形并计算(a+b+c)2 拓展创新 (3)①若正数 x、y、z和正数 m、n、p,满足 x+m=y+n=z+p=t,请通过构造 图形比较 px+my+nz与 t2的大小(画出图形,并说明理由) 迁移应用 ②已知 x、y、z满足 x+y+z=2m,x2+y2+z2=2n,xyz=12,求 x2y2+y2z2+x2z2的值 (用含 m、n的式子表示,直接写出答案即可) 宾王学校七年级数学学科5月教学质量检测答案 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1-5 ADADA 6-10 CADDC 二．填空题（共6小题） 11．　-0.25　 12． 　±6 13．　8　 14． 　1　15．　10或-14 16（1）　12（2）　22． 三．解答题（共8小题） 17．（1） （2） 18．解下列方程（组） （1） （2）x＝2 19．原式= 当x=-2时，原式= 20.（1）略（2）3.5 21．（1）解：（1）设购买一个A商品需要x元， 则， 解得：x＝5， 经检验：x＝5是原分式方程的解， ∴x+10＝15， （2） 列出二元一次方程， 购买A商品50个，B商品30个. （3）+5b=36 总数量为8个或10个 22．（1）证明：∵AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠2＝90°， ∵∠1+∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD； （2）解：∵OB平分∠DOE， ∴∠EOB＝∠2， ∵∠2：∠3＝2：6， 设∠2＝∠EOB＝2x，∠3＝6x， 则∠EOB+∠2+∠3＝180°， 即2x+2x+6x＝180°，解得x＝18°， ∴∠EOB＝32°， 又∵∠AOB＝90°， ∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝58°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝122°． 24．①（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd，②（a+b）2＝a2+2ab+b2； （2）已知大正方形的边长为a+b+c， ②如图4，由图形得：px+my+nz＜t2； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$■ ▣回 宾王学校教育集团七年级数学学情调研(202405) 1器解下列方程方程州 炸名： (1)3x-2y-9 班饭： 考垢/席位号： x2y=3 ®清 号 注意书项 1西调将老名.情面.考场、程与可 号请清楚。 1o] 工香残通养延.多须使用口过笔请掉，能 身时博棉成擦T净， E2] [2 1,多修在图号对应图咨道也域内春香，想西 131 1 1 【1 作题4域不写尤造 4 ( [国 ) [A) [el [ 19.先化算 王成城边■ 缺考标亿口 之1+（红-D经刊以1。-工。一2冲选择一个合适m值代入求代数式的指. x24x+ .选挥源（每小愿3分。共0分） 1I1fR1ICCD时 Ah】B KCI IP 21目1ICi(DE 71h】t11 3 [AJ EN]ED] MI]II][c】[] 4aIt[口D 911I1P I4可ICo a】cII 二、中源（每小愿4分，共24分） 2 13 5 解答愿 20 7,1)(-2y)4(2y》(x-2 (2)国式分解，3+r57 ■ 因囚■ 囚囚■ ■ 第1美其4夷 第2到其4则 ■ ■ 2 解容题 1 4.信合实观 活娃野：墙固形直风，感现虫与形之的关易 初岁店用 ab I 垂1 图2 (山①如图1，大表方的应物可以香成4个小餐方的面权之相，由其得刻 乡项式展多须式的进量法，侧 《西中字得去术) ①如图2：划①：写生出一个岩们学的公式 图中字母表界》 可楚探深究过理 推出可是 (2网图2，物量形并计解《+e)1 拓限新 (3)①活正数xy:和王题周，小：丙足+相一中有炉小请通过将油 函形批核区世与广的大小国出形，料说由) I 迁位用 ②已相y:满星-湘=20·四，家+的道 用含期、n的式子表示，直捌高街著囊可》 1 ■ ▣■囚 囚■囚 ■ 前a衡其4实 前4直北4由