陕西省西安市阎良区2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试题

试卷类型:A 阎良区2023-2024学年度第二学期期中 八年级质量检测数学 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一项是符合题意的) 1.若二次根式有意义,则x的值不能是( ) A.3 B.2 C.0 D.-3 2.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 3.2023年9月9日,上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世.标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米,将数据0.000000028用科学记数法表示为( ) A.2.8×10-6 B.2.8×10-8 C.2.8×10-9 D.2.8×10-10 4.以下各组线段中,能构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.2,3,4 C.2,, D.1,2, 5下列运算中,正确的是( ) A.=-11 B.=3 C. D. 6.如图,若△0AD≌△OBC,∠O=65°,∠D=20°,则∠BED的度数为( ) A.75° B.85° C.60° D.55° (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,AB为边向外作正方形,面积分别记为S1，S2，若S1=3,S2=7,则 BC的长为( ) A.4 B.2 C. D.3 8.如图,在边长为10的等边ΔABC中,点M在边AB的延长线上,点N在边AC上,且MN=MC,若AM=16,则CN的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.计算:= . 10.如图,用5个相同大小的等腰三角形拼成一个正五边形花环,则∠BAC的度数为 . (第10题图) (第12题图) (第13题图) 11.若关于x的分式方程有增根,则k的值是 . 12.如图,是一种筷子的收纳盒,长,宽,高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现将一根长为23 cm的筷子插入到收纳盒的底部,则筷子露在盒外的部分h(cm)的取值范围是_____. 13.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个正方形,其中较大的正方形面积为12,重叠部分的面积为3,空白部分的面积为,则较小的正方形面积为_____. 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) 14.(本题满分4分) 因式分解:-3(m2+1)+6m 15.(本题满分4分) 计算: 16.(本题满分8分) 计算:(1) (2) 17.(本题满分5分) 解方程: 18.(本题满分5分) 在数轴上作出表示对应的点,记为点A.(保留作图痕迹) 19.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:∠B=∠C. 20.(本题满分5分) 先化简:,然后再从-2，-1,0,1,2中,选择一个你喜欢的数代人求值。 21.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,E是BC的中点,过点E作DE⊥BC,交AC于点D,连接BD.若 BE=7,△ABD的周长为18.求△ABC的周长. 22.(本题满分7分) 在学习二次根式后,小宇发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,例如: 请你参照上面的方法,解决下列问题: (1)用上述方法将化成一个式子的平方; (2)若,当a,b均为整数时,则a= ，b= ; (3)计算 23.(本题满分7分) 如图,阳光中学有一块四边形的空地ABCD,为了绿化环境,学 校计划在空地上种植草皮.经测量∠A=90°,AB=9m,DA=12m ,BC=8m,CD=17m,若每平方米草皮需要100元,种植这块草 皮需要投人多少资金?(其他费用不计) 24.(本题满分8分) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4,∠B=40°,点D在边BC上运动(点D不与点B、 C重合),连接AD,作∠ADE=40°.DE交AC 于点E. (1)若DC=4,求证:△ABD≌△DCE; (2)在点D的运动过程中,若以DE为其中一腰长的△ADE是等腰三角形时,求出此时∠BDA的度数. 25.(本题满分8分) 我们在应用整式的乘法公式解题时,经常将乘法公式(a-b)²=a²-2ab+b²进行变形,如a²+b²=(a-b)²+2ab. (1)根据以上变形填空:已知(a-b)²=2024,ab=3,则a²+b²=____; (2)方法运用:已知m+=5,求(m-)²的值; (3)如图,以Rt△ABC的直角边AB,BC为边作正方形ABDE和 正方形BCFG.若 DABC 的面积为5,正方形ABDE和正方形 BCFG面积和为36,求AG的长度. 26.(本题满分10分) 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,D为BC边上一点,且AD=,BD=4,点 E是边AB上的动点,连接DE. (1)求AB的长; (2)当△BDE是直角三角形时,求AE的长. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题参考答案 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一项是符合题意的) 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B D C A B B 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9、5 10、36° 11、 -2 12、 8≤h≤9 13、 10 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) 14.(本题满分4分) -3（m-1）2 15.(本题满分4分) 16.(本题满分8分) （1） （2） 17.(本题满分5分) 解得：x=-1 18.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 解：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD 又∵点D是BC的中点 ∴BD=CD 又∵BE=CF ∴△BED≌△CFD（HL） ∴∠B=∠C 20.(本题满分5分) 化简得：x+1 当x=2时，原式=3 21.(本题满分5分) 解：∵DE⊥BC，E是BC的中点 ∴BD=DC，BE=EC=7 又∵△ABD的周长为18 ∴AB+BD+AD=18 那么△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+AD+DC+BE+EC =18+7+7=32 22.(本题满分7分) 解：（1） （2）a=12，b=-4 （3） 23.(本题满分7分) 解：连接BD，在Rt△ABD中， BD²=AB²+AD²=9²+12²=15² 在ACBD中，CD²=17²，BC²=8²， 而17²=8²+15²,即BC²+ BD²=CD². ∴∠DBC=90° S四边形ABCD=SΔBAD +SΔDBC=AD·AB+DB·BC =×12×9+×8×15 =114 所以需费用114×100=11400(元)。 24.(本题满分8分) 解：（1）∵AB=AC ∴∠B=∠C=40° 又∵∠ADE=40° ∴∠ADB+∠CDE=180°-40°=140° 而在三角形ABD中，∠B=40° ∴∠ADB+∠DAB=140° ∴∠DAB=∠CDE 若DC=4时，AB=DC ∴△ABD≌△DCE （2） 若以DE为其中一腰长的△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数为110° 25.(本题满分8分) 解：（1）2030 （2）21 （3） AG的长度 26.(本题满分10分) 解：（1）Rt△ADC 中,∠C=90° DC==2 所以BC=DC+BD=2+4=6 在Rt△ADC 中,AB== （2） 当∠BDE=90°时，AE= 当∠BED=90°时，AE= 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$