小升初专项练习：式与方程 （专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初专项练习：式与方程 （专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列不能表示方程的是（　　） A．3a+b B．7x-7=0 C．9x-8=1 D．x÷28=0 2．下列各式中，（　　）是方程。 A．8x－9＝0 B．x－7＞1 C．5.4x－4.2x D．3.7＋7.5＝11.2 3．今年爸爸a岁，莉莉(a-25)岁，10年后，爸爸与莉莉相差（　　）岁。 A．10 B．35 C．25 D．15 4．（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（　　） ​ A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2 C．1.3×（a+1.3）×2 D．（2a+1.3）×1.3 5．下面问题不可以用“a×b”进行解答的是（　　）。 A．每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？ B．汽车每小时行akm，b小时行多少千米？ C．一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？ D．六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？ 二、判断题 6．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3。（　　） 7．3x+5=20中含有未知数且是等式，所以是方程。（　　） 8．已知m是真分数，则m2一定小于2m。（　　） 9． 的体重是a千克，比 体重的4倍还多10千克，狗的体重是(a-10)÷4千克。（　　） 10．因为2+2=2×2=22，所以a+a=2a=a2。（　　） 三、填空题 11．含有未知数的　 　叫作方程。使方程左右两边相等　 　叫做方程的解。 12．一个长方形的长是8dm，宽是xdm，周长是42dm，用等式表示数量关系可写成　 　。 13．一个工厂要生产x台机器，原计划每天生产a台．用含有字母的式子表示： 计划　 　天可以完成；实际每天生产12台，需要　 　天完成；实际完成的天数比计划少　 　天。 14．兰兰和梅梅折花朵，兰兰折的朵数比梅梅折的3倍少4朵，如果梅梅折的有x朵，那兰兰折的有　 　朵，当x=12时，兰兰折的有　 　朵。 15．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长，白天最短的一天，这一天，北京的白天时间是黑夜时间的 ，冬至这天，北京的白天时间是　 　小时。 16．有下列式子：①11-x=4；②12+34=46；③y+x=3；④x-17；⑤0.7y=0.56；⑥636+x<40；⑦54÷A=9；⑧S=ah÷2。 其中等式有　 　，方程有　 　。（填序号） 17．美术组男生有x人，女生人数比男生的3倍多5人，女生有　 　人，男生和女生一共有　 　人。 18．a和b都是自然数，并且a＋b=100．a和b相乘的积，最大可以是　 　？最小可以是　 　？ 四、计算题 19．直接写得数 50×8= 25×12= 125×32= 560÷8÷7= 2a+4a= 7x-4x= 5m+4m= a×a= 20．解下列方程. （1） + x= （2）x÷20%=14 （3） ：x= 五、解决问题 21．甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了2.5小时，两车相距465千米．已知甲车平均每小时行90千米，乙车平均每小时行多少千米?(用方程解) 22．世界上最小的海是马尔马拉海，面积11000平方千米，比我国太湖5倍少1139平方千米。我国太湖的面积是多少平方千米? （列方程解答） 23．A、B两地相距1500km。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，10时两车相遇。甲车每小时行80km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答） 24．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。 ？ （1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连） （2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。 25．甲、乙两种商品的成本共2200元，甲种商品按20％的利润定价，乙种商品按15％的利润定价。后来都按定价的90％出售，结果共获利润131元。甲种商品的成本是多少元? 26．学校买来一套总价是2800元的桌椅．一张桌子的价格是一把椅子的6倍，一张桌子多少元？（已知一张桌子配8把椅子）（列方程解答） 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】等式；未知数的值 12．【答案】（8+x）×2=42 13．【答案】；； 14．【答案】3x-4；32 15．【答案】9 16．【答案】①②③⑤⑦⑧；①③⑤⑦⑧ 17．【答案】（3x+5）；（4x+5） 18．【答案】2500；0 19．【答案】 50×8=400 25×12=300 125×32=4000 560÷8÷7=10 2a+4a=6a 7x-4x=3x 5m+4m=9m a×a=a2 20．【答案】（1） +x= 解：+x-=- x= x÷=÷ x=1 （2） x÷20%=14 解： x÷20%×20%=14 ×20% x=70 （3）：x= 解：x=÷ x= 21．【答案】解：设乙车平均每小时行x千米.90×2.5＋2.5x=465 225+2.5x=465 2.5x=465-225 x=240÷2.5 x=96答：乙车平均每小时行96千米. 22．【答案】解：设我国太湖的面积是x平方千米。 5x－1139＝11000 5x=11000 +1139 5x=12139 x=2427.8 答：我国太湖的面积是2427.8平方千米。 23．【答案】解：设乙车每小时行x千米。 等量关系：速度和×相遇时间=两地的距离， （80+x）×10=1500 80+x=1500÷10 x=150-80 x=70 答：乙车每小时行70km。 24．【答案】（1） （2）解：1.25×（80+x）=150 80+x=150÷1.25 x=120-80 x=40 40×1.25=50（千米）如图： 25．【答案】解：设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为(2200-x)元。 x=1200 26．【答案】解：设一把椅子x元， 8x+6x＝2800 14x＝2800 x＝200 200×6＝1200（元） 答：一张桌子1200元。 学科网（北京）股份有限公司 $$