广西南宁市兴宁区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期5月数学月考试题

U4牛吞李字期学科素质调研(5月份) 七年级数学试卷 (调研时间：120分钟满分：120分》 命题学校：南宁市兴宁区兴园路初级中学 命题组：八年级数学组 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列实数中是无理数的为 A号 22 B.2 C. D.0.9 2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 第3题图 B. 3.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 4.下列调查中，适宜采用全面调查的是 A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国八年级学生身高的现状 C.考察中学生保护海洋的意识 D.检查一枚运载火箭的各个零部件 5.4的算术平方根是 第6题图 A.2 B.±2 C.4 D.±4 6.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB,测得PA=10m,PB=8知，则点P到直 线AB的距离可能为 A.10m B.9m C.8m D.7m 7.把不等式x~4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A马中B,点前 Fc.古0十.司女0宁 如图，∠1=50°，∠2=70°，∠3=60°，下列条件能得到DE∥BC的是() D A.∠B=60° B.∠C=60° C.∠B=70° D.∠C=70 第8题图 七年级数学第 9.下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是 图 B. C.x=8 D. 了x=9 (y=-1 (y=9 10.己知在期中考试中小王的数学成绩是98分，小王说：“小李数学成绩的2倍再加5分都 不会比我高”，假设小李的数学成绩是x,则下列不等式正确的是 A.2x+5≤98 B.x+5>98 C.2x+5<98 D.2x+5≥98 11.如图是一手推车平面示意图，其中AB∥CD,∠1=24°，∠2=76°，则∠3的度数为 A.104 B.128° C.138° D.156 12.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖 纸盒.现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，拾好将纸板 用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组 A. [x+4y=60 B. x+2y=60 C x+3y=60 x+3y=60 2x+3y=140 4x+3y=140 2x+4y=140 4x+2y=140 02 图① 图② 第11题图 第‖卷 第12题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.若m>n,则-2m▲-2n(填“>”或“<”或“=”）， 14.为了解“双减”后南宁市七年级学生每天做家庭作业所用的时间，现从全市七年级学生 中随机抽取600名学生进行调查.在这个抽样调查中，样本容量是▲ 15.已知代二2是方程ax4的一个解，则a的值为▲ 16.如图AB∥CD,AE交DF于点C,∠ECF=134°，则∠A=▲。 第16题图 7.已知0.237≈0.6188,2.37≈1.3326,23.7≈2.8724：则2370≈ A 18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,-1),B(2,-1),C(2,1),D(-1,1),一智能 机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB→BC-→CD一→DA方向匀速循环前行.当 机器人前行了2024秒时，其所在位置的点的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 0 19.(6分)计算：-12024+V5+(-6)÷-27. 第18题图 20.(6分)解不等式组x4>2(x41), 并把解集在数轴上表示出来， 5x<3x+2 -5-4-3-2-1012345 第20题图 21.(10分)如图，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3), B(-3,1),C(0,-2). (1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A,B,C,请画出△AB,C: (2)求△ABC的面积 第21题图 22.(10分)如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠3， (1)求证：AB∥CD: (2)若∠B=78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数. B 第22题图 23.(10分)为进一步落实“把课堂还给学生，让课堂充满生命与活力，某中学对学生最喜欢的五门拓展 课(A.《天籁之音》；B.《品韵书法》：C.《电影赏析》：D.《快乐足球》；E.《活力篮球》)进 行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，收集整理数据后，绘制出以下两幅不完整的统计图， 学生最喜欢的拓展课选择情况条形续计图 学生最喜欢的拓展跟选择情况扇形续图 ◆人数/人 70 25% A B C D E 种类/种 5% (1)参与本次问卷调查的总人数为▲人，在扇形统计图中，E所在扇形的圆心角度数为 (2)补全条形统计图： (3)已知该校有1800名学生，估计最喜欢《电影赏析》的有多少人？ 24.(10分)【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问 题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一。作差法：就是通过作差、变 形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算A-B的值，若A-B>0,则A>B: 若A-B=O,则A=B:若A-B<0,则A<B 【知识运用】用上述方法，解决以下问题： (1)比较大小：x-1▲x-3. (2)当x>y时，比较3x+5y与2x46y的大小，并说明理由， 图(2) 的(3) 第24题图 【拓展运用】(3)图(1)是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加2a(a>0) 得到如图(2)所示的长左形，此长方形的面积为S:将正方形的边长增加，得到如图(3)所示的大正 形，此时正方形的面积为S2=16+8a+a2.请先判断S与S,的大小关系，并说明理由. 七年级数学第2 25.(10分)甲、乙两商场以同样价格出售偶样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费：在乙商场累计购物超过 50元后，超出50元的部分按95%收费 (1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品 和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场 更省钱？ (2)若使用伏惠方案前，顾客购物应附(x>100)元，请根据x的取值，讨论顾客消费多少 钱时去乙商场购物更划算？ 26.(10分)【综合与探究】 【问题情境】 在综合实践课上，老师组织七年级(2)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活 动，如图，已知射线AM∥BN,连接AB,点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合）， BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D. 【探索发现】“快乐小组”经过探索后发现： (1)当∠A=60°时，∠CBD=∠A.请说明理由 (2)不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示 ∠CBD为▲° 【操作探究】 (3)“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系.他 们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由 (4)点P继续在射线AM上运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出2∠ABC+∠A的 M D 第26题图