吉林省松原市宁江区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15．计算：-16-（-12）-24+18． 二、填空题(每小题 3分, 共 24分) 7．比较大小：-6 -5.（填“>”、“=”、“<”符号）． 8．若 a与 b互为相反数，则 a+b+1= ． 9．用四舍五入法求 5.4349精确到 0.01的近似数是 ． 10．如图是我市十一月份某一天的天气预报，该天的温差是 ℃． （第 10题） （第 11题） 11．如图的《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字 47000余个．将 47000用科学记数法表示应为 ． 12．某商品进价为 a元 /件，在销售旺季，该商品售价较进价高 50%，销售旺季过后，将该 商品按售价打 8折促销，这时一件商品的售价为 元 /件. 13．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上 0cm和 7cm对应数轴上的点表示的数分 别为 -2和 5，则刻度尺上 5cm对应数轴上的点表示的数是 ． （第 13题） 14．如图的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，已知第 1个 图中所贴剪纸“○”的个数为 5，第 2个图中所贴剪纸“○”的个数为 8，第 3个图中所 贴剪纸“○”的个数为 11， …… ，以此类推，则第 n个图中所贴剪纸“○”的个数为 （用含 n的代数式表示）． 1 2 3 4 5 6 7 80 小 雪 气温：-2益~5益 风向风力：微风 七年级数学试卷（共 6页） 第 1页 七年级数学试卷（共 6页）第 2页 密 封 线 宁江区 2023—2024学年度上学期期中教学质量检测 七年级数学试题 数学试题共 6页，包括六道大题，共 26道小题。全卷满分 120分。考试时间为 120分 钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码 区域内。 2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题 2分，共 12分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．-2023的相反数是 （A）2023 （B） 1 2023 （C）-2023 （D）- 1 2023 2．某种草莓的售价是 x元 /kg（x<40），现用 200元买 5kg这种草莓，应找回 （A）5x元 （B）（5x-200）元 （C）（5x+200）元 （D）（200-5x）元 3．-7×7×7×7×7×7可以表示为 （A）（-7）6 （B）-76 （C）（-7）×6 （D）（-6）×7 4．下列运算中，正确的是 （A）a2-2a2＝-a2 （B）2a2-a2＝2 （C）-a2-a2＝0 （D）a2+a2＝a4 5．下列说法正确的是 （A）xy的系数是 0 （B）xy2与 -xy2是同类项 （C）-x2y2的次数是 6 （D）2x2+3xy-1是四次三项式 6．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白 色为正，黑色为负），如图 1表示的是 +21-32＝-11的计算过程，则图 2表示的过程是在 计算 （A）（-13）+（+23）＝10 （B）（-31）+（+32）＝1 （C）（+13）+（+23）＝36 （D）（+13）+（-23）＝-10 图 1 图 2 …… 1 2 3 …… 七年级数学试卷（共 6页） 第 3页 七年级数学试卷（共 6页） 第 4页 密 封 线 16．计算：（8a-5b）-（4a-7b）． 17．计算：-8+5×（-2）-（-4）×3÷（-6）． 18．计算：（2x2- 1 2 +3x）-3（x-x2+ 1 2 ）. 四、解答题（每小题 7分，共 28分 19．计算：-12023-（1-0.5）× 1 2 × 2-（-3）2蓘 蓡 20．先化简，再求值：2（x2y-2xy）-3（x2y-3xy）+x2y，其中 x＝-1，y= 1 5 ． 21．规定一种新的运算：a☆b＝ab-b2．例如:3☆2＝3×2-22＝2．请利用上述规律解答下 列问题： （1）1☆5= ； （2）计算：（-5）☆（2☆4）的值． 22．已知：A＝-x2+1，B＝x2-1，化简：-A-（1 2 B-3A）- 1 2 B． 解：先化简： -A-（1 2 B-3A）- 1 2 B ＝-A- 1 2 B+3A- 1 2 B ＝2A-B 进而得到：2A-B＝2（-x2+1）-x2-1……① ＝-2x2+1-x2-1 ……② ＝-3x2 ……③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？ ；①到②是否有错？ ；②到③是否有错？ . （填是或否） （2）写出正确的解法． 七年级数学试卷（共 6页） 第 5页 七年级数学试卷（共 6页） 第 6页 密 封 线 五、解答题（每小题 8分，共 16分） 23．如图，池塘边有一块长为 20m，宽为 10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）菜地的长 a=_________m，菜地的宽 b=_________m（用含 x的式子表示）； （2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用），请用含有 x的式子表示栅栏 C 的总长度，当 x=1m时，求栅栏 C的长度． 24．某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方 式： 方式一：购买不超过 5斤百香果，每斤 12元，超出 5斤的部分，每斤打 8折； 方式二：每斤售价 10元． （1）顾客买 a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要 ____________元；按照方式二购 买需要 ___________元（请用含 a的代数式表示）． （2）于老师决定买 35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱. a b 20m 10m 小 路 小 路 小路 菜地 （第 23题） 六、解答题（每小题 10分，共 20分） 25．某市出租汽车客运车辆采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规 定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：-6.5，+5，-7，+10， +6.5，-9． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 _______（东 / 西）_______千米； （2）若汽车耗油量为 0.2升 /千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到 · 第 · 三 · 位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为 18分 钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 26．阅读下面的材料： 如图①，若线段 AB在数轴上，A，B点表示的数分别为 a，b（b＞a），则线段 AB的 长（点 A到点 B的距离）可表示为 AB＝b-a. 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm到达 A点，再向左移动 2cm 到达 B点，然后向右移动 7cm到达 C点，用 1个单位长度表示 1cm. （1）请你在图②的数轴上表示出 A，B，C三点的位置，并直接写出线段 AC的长度； （2）若数轴上有一点 D，且 AD＝4cm，则点 D表示的数是 ___________； （3）若将点 A向右移动 xcm，则移动后的点表示的数是 _______（用含 x的式子表示）； （4）若点 B以每秒 2cm的速度向左移动至点 P1，同时点 A，点 C分别以每秒 1cm和 4cm的速度向右移动至点 P2，点 P3，设移动时间为 t秒，试探索：P2P3-P1P2的值 是否会随着 t的变化而变化？请说明理由． 起步价 （3千米以内） 超过 3千米部分每千米费用 （不足 1千米以 1千米计） 等候费 （不足 1分钟以1分钟计） （单价：元） 5 1.5 等候的前 4分钟不收费， 之后每 2分钟 1元 a b -2 -1 0 1 2 3A B -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 图① 图②