广西南宁市西乡塘区第三十七中学2023-2024学年七年级下学期5月数学月考试卷

2023一2024学年度春季学期第三次大作业 七年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1,本试卷分第I卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在 本试卷上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，.将本试卷和答题卡，并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个进项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. 将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是 A B (第1题图) 2.下列实数中，是无理数的是 A.0.1 B.3 c.2 D. 3.在平面直角坐标系中，点A（2,-3)位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限.D.第四象限 4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式中，线段PN最短，理由是 A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直么 N C Q 5.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是 (第4题图) AxB.7c.0斤D.10 6.如图，直线a,b相交于点0，若∠1=50°，则∠2的度数是 A.40° B.50° C.100° D.130° 7.已知a>b,下列不等式成立的是 A.-a>-bB.2+a>2+b C.2a<2b D、a-b<0 (第6题图) 8.下列命题为假命题的是 A。两直线平行，同旁内角相等 B,内错角相等，两直线平行 C.如果a∥b,c∥b,那么a∥c D.邻补角互补 9.已知√102.01=10.1，则V1.0201的值是 A.0.101 B.1.01 C.10.1 D.101 10.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标是（-3,0)，实验楼B的坐标是(2,0)，则图书馆C的坐标是 (第10题图) A.(0,-3)B.(-2,0) C.(-1,-3)D.(3,0) 第1页共4页 11.世界上最长最宽的钢壳沉管隧道一深中通道海底隧道，采用“西桥东隧”的设计.桥 梁和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁长度比沉管隧道长度的2倍多3.6千米，若 设桥梁长度为x千米，沉管隧道长度为y干米，可列方程组为 x+y=24 x+y=24 x+y=24 A B. C. x+y=24 D x=2y-3.6 y=2x+3.6 x=2y+3.6 y=2x-3.6 12.对于实数a,b定义运算“※”：※b=a+3ba≥b), 例如4※2=4+3X2=10, a-3b(a<b) (-2)※5=-2-3×5=-17.当(3x-7)※4<-6时，则x的取值范围是 Ax<马 B.x<- 3 cx号 D.号 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13./8=▲- 14.把方程2x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=▲ 15.一罐饮料净重为300g灌上注有“蛋白质含量≥6%”，其中蛋白质的含量至少为▲g 16.已知x=1是方程3x+y=-1的解，则m的值是▲ y=87 17.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，用直线m, B n表示一块玻璃的两个面，且m∥π.现有一束光线AB从空气射 D n 向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB延长线上一点.若∠1=20°， (第17题图) ∠2=145°，则∠3=4 18.如图，一只蚂蚁从点0出发，向正西方向走1个单位长度到达 点1(-1,0)；再向正北方向走2个单位长度到达点A2(-1,2), 再向正东方向走3个单位长度到达点4(2,2)，再向正南方向走 4个单位长度到达点A4(2,~2),再向正西方向走5个单位长度 到达点A5(-3,-2),·,按如此规律走下去，当蚂蚁走到点22a (第18题图) 时，蚂蚁的坐标为▲一 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或液算步聚.） 19.(本题满分6分)计算：(-1)2-2×4+3 3(x-1D+6>0 20.(本题满分6分)解不等式组： 2x-7≥3 21.(本小题满分10分)如图，在三角形ABC中，A,B,C 三点的坐标分别为(1,2)，(3,1)，(3,4). (1)将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到三角形AB1C1,请画出三角形A1B1C 并写出点A1的坐标 (2)求三角形ABC的面积 第2页共4页 22、(本题满分10分)如图、D∥BC,∠1=∠C,∠B=60°，DB平分∠ADC交BC 于点E,试说明AB∥DB、请完善下面解答过程，并在括号内填写相应的推理依据， 证明， AD∥BC, ∠1=∠ =60° ∠1=∠C, ∠C=60° ,AD∥BC, ∴.∠C∠ =180°( .∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°. (第22题图) DE平分∠ADC, ∴.∠ADE= =×120°=60 2 又∠1=60°， ∴∠ =∠ADE. .AB∥DE 23.(本题满分10分)如图1，把两个面积均为72m的小正方形纸片分别沿对角线剪开， 将所得到的4个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形. (1)求拼得的大正方形纸片的边长； (2)如图2，芳芳想用一块与大正方形面积相等的正方形纸片，沿着边的方向裁出 一块长宽之比为3：2且面积为90cm的长方形纸片，她能否栽得出来？若能，请 求出长方形纸片的长和宽：若不能，请说明理由， 图1 图2 24. (本题满分10分)阅读理解 【知识背景】在现代高等代数领域中，可以将关于x,y的二元一次方程组 ax+by=c ax+by=c 的系数排成一个表969， 这种由数排成的表叫做矩阵 例如：二元一次方程组 3x+4y=1 可以写成矩阵6-633 3416 5x-6y=3 的形式， 【知识应用】 (1)将二元一次方程组4x-y=-5写成矩阵形式为： 3x-2y=35 (2)若矩阵，-5-3)所对应的二元一次方程组的解为 x=l 求a与b的值： -4b-3 y=1 (3)若矩阵：6？)对应的二元一次方程组的解为x=1, c-13 求出3a-6b+c的值， y=-2 第3页共4页 25.(本题满分10分)为了喜迎新春，某水果店推出水果篮售卖，A种水果篮的购进成 本为每个160元，B种水果篮的购进成本为每个120元.两天的销售情况如下表： 销售数量 销售时段 销售收入 A种水果篮 B种水果篮 第一天 3个 4个 1200元 第二天 5个 6个 1900元 (1)分别求A,B两种水果篮的销售单价： (2)若该水果店准备用不多于7500元的金额再购进这两种水果篮共50个，求A种水 果篮最多能购进多少个？ (3)在(2)的条件下，该水果店销售完这50个水果篮能否实现利润超过1850元的 目标？若能，请写出相应的采购方案；若不能，请说明理由。 26.(本题满分10分)综合与实践 如图1，在某河是两岸PQ,MN分别安装了两盏可旋转探照灯A,B,假设两岸 河是是平行的，即PQ∥MN.探照灯射出的光线可看作射线.A灯射出的光线AE从 射线AQ开始，绕点A顺时针旋转至AP便立即回转，B灯射出的光线BF从射线BM 开始，绕点B顺时针旋转至BW便立即回转，两灯不停交叉照射巡视， (图1) 【问题初探】(1)如图2，连接AB,若A灯射出的光线AE平分∠BAQ,且∠QAE =55°，求∠ABN的度数： 【问题深入】(2)如图3，若两灯射出的光线交于点G.当PAE=20°，MBF=0° 时，求∠AGB的度数； 【应用拓展】(3)已知A灯光线转动速度是每秒1°，B灯光线转动速度是每秒3°，若 A灯光线先转动30秒，B灯光线才开始转动，在A灯光线第一次转到P之前，请 直接写出，B灯光线转动多少秒时，两灯射出的光线AE,BF互相平行. P P A.0 (图2) (图3) (备用图) 第4页共4页