2024年四川省南充市中考三模考试数学试题

2021级初中毕业班第三次诊断性检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，仅将答题卡交回。 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.计算：3+(-3)的结果等于 A.6 B.0 C.-6 D.-9 2.如图，在△ABC中，∠C-=90°，∠A=50°，将△ABC沿AB向右平移得 △DEF,则∠F的度数为 A.50° B.45° C.40° D.30° 3,在学习《用频率估计概率》时，为验证抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反 面向上”发生的可能性相等，老师让同学们用试验进行检验。小形抛掷一枚硬币，前5 次都掷出“反面向上”，若她第6次掷出“正面向上”的概率为P,则 A.P=I 2 B.P C D,无法确定 4.若y=(m-)xm+2是y关于x的一次函数，则其图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5已知，吕名分则号的值为 A吉 B月 C.1 D.3 6.中国古代经典数学著作《孙子算经》有首歌谣：“今有竿不知其长，量得 影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸、问竿长几何”其大 意是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈 五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（备注：1丈 =10尺，1尺=10寸)，问竹竿长多少？若设竹竿长x尺，则可列方程为 A. x0.5 5=1.5 后启 c言曾 D 7.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，∠ABC的平分线交⊙O于点 D,连接AC,AD,若AB=1O,BC=6,则BD的长为 A.45 B.2W5 C.5 D.8 “三诊”数学试题第1页（共4页） 8.如图，在□ABCD中，AB=7,BC-4,以点A为圆心，任意长为 半径画弧分别交边AB,AD于点M,N,再分别以点M,N为 圆心，大于)MW的长为半径面弧，两弧交于点P,作射线MP 分别交CD,BD于点E,G,交BC的延长线于点F,则下列说 法不正确的是 A.AB=BF B.CF=3 C.DG:DB=4:11 D.EF-2GE 9.已知x+y-1=0,y+z-2=0,则(x-y+z1-马)的值是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 10. 己知抛物线C1:=ar2+bx+c（a0)与抛物线C2:y2=x2-6mx+9m+2（m0) 关于点P(-1,0)成中心对称，若当-6≤x≤-2时，1有最大值为4，则m的值为 B.6 c. D.6或-号 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分. 11.若xy=5,x-y=1,则x2-y2的值为 12.某气象局统计了A、B两座城市某周的每日最高气温的平均值都是23℃， 方差分别为S=1.5,S治=6，则两座城市这周每日最高气温更为稳定的 是 城市.（填“A”或“B”) I3.如图，在等边△ABC中，过点C作CD⊥BC,与∠ABC的平分线交于点 D,过点D作DEIIBC,交AB于点E,若BC=9,则AE的长为 14.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保 持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧急情况刹 车时，由于惯性的作用，汽车还会滑行一段距离才能停下来。经测试， 在急刹车时，汽车刹车距离S(m)与滑行时间t(s)的满足函数关系式为： S=-22+81+7.则急刹车时汽车最远要滑行 m才能停下. 15.如图，点A在双曲线y=(x<0)上，过点A作AD⊥x轴于点D,与双 曲线y=(x<0)交于点B,点C是OA的中点，若△ABC的面积为3， 则1-2a+2b的值为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=16,BC=12,点P是CD边上一动点，将 △MDP沿AP翻折得到△AEP,延长AE与直线BC交于点F.下列结论： ①若PD=PC,则EF=CF:②∠EPC与∠EFC一定互补：③若EF=BF, 则DP=9.其中正确的结论是 ·（填写序号) 三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(8分) 计算：20240+（学2-13-⑧1+60s45 “三诊”数学试题第2页（共4页） 18.(8分) 如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且AB=AD,过点D作 DF⊥AE于点F. (I)求证：DF=DC: (2)若BE=6,CE=4,求DF的长. 19.(8分) 2024年4月24日，是第九个“中国航天日”，某校为普及航天知识，共筑航天梦想， 在七年级举行了航天知识竞赛活动.为了解七年级500名学生此次航天知识竞赛成绩（百 分制)，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图， 航天知识竞赛成绩分组统计表 航天知识竞赛成绩扇形统计困 组别 成绩 烦数 A 60≤x<70 9 D B 70≤x<80 州 30% C 80≤x<90 16 B D 90≤x≤100 15 18% 请根据图表信息解答以下问题： (1)本次随机抽取的参赛学生成绩的样本容量为 统计表中m的值为 (2)若90分及以上评为“优秀”，请你估计，七年级本次航天知识竞赛成绩获得优秀 等级的学生约有多少人？ (3)此次航天知识竞赛中有小颗和小伟等5位同学获得满分，学校决定从这5名同学 中随机选取2名同学作为航天知识宜传员，用列表法或画树状图方法求小颖和小伟两人中 只有1人被选中的概率。 20.(10分) 己知关于x的一元二次方程x2+2a+2一k一1=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)设方程的两个实数根分别为，，若(-2-2)=3，求k的值。 21.(10分) 如图，一次函数一+b(40)与反比例函数y=”(m0)的图 象在第一象限交于A(1,6),B(a,1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)点P是直线AB下方第一象限双曲线上一动点，当△ABP的面 积最大时求点P的坐标. 22.(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上， AD⊥BO 于D,以O为圆心，OC为半径作⊙O,∠DAB=∠COB. (1)求证：AB是⊙O的切线： (2)若0M13,cos∠DMB音，求⊙0的半径长. “三诊”数学试题第3页（共4页） 23.(10分) 某工厂在A,B两城分别生产同种产品共200件，其中A城生产x件，A城生产产品 的总成本y(元)与产品数量x(件)之间满足函数关系式y=x2+20x,B城生产产品的成本 为每件60元. (1)若A城生产产品的件数为30件，求A,B两城完成这种产品生产任务的总成本. (2)设A,B两城生产这批产品总成本共w元，求w关于x的函数关系式，并求生产 这批产品总成本最小的生产方案； (3)在(2)的生产方案下，要把这批产品全部运往C,D两地，从A城运往C,D 两地的费用分别为10元/件和20元/件：从B城运往C,D两地的费用分别为a元/件(a 为常数，a>0)和30元/件：C地需要150件，D地需要50件，请你帮工厂设计出运费最 节省的运输方案。 24.(10分) 如图1，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，将△ABE 沿BA向左平移得到△FGH,且BG=CE,HF与AD相交于点I,连接 DF,DE,IG. (I)求证：DF=DE: (2)探究1G与DE的位置关系，并说明理由： (3)如图2，点P是FH上一动点，过点P作FH⊥MN,分别与 FG,射线CD交于点M,N,连接FN,HM,若AB=IO,当△DFH面 积取最小值时，求FV+HM的最小值. 25.(12分) 图2 如图，抛物线y=ax2+bx-3(a0)与x轴交于点A(一1,0)，B(4,0),与y轴 交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点M是直线BC下方的抛物线上一点，过点M作MNLBC于点N,若M= BN 求点M的坐标： (3)点P是y轴正半轴上一点，以PB为边向下作正方形BP2R,当点C落在正方形 BPOR的边上时，求点P的坐标. 0 ⊙ N (备用图) “三诊”数学试题第4页（共4页）