7.2.1 积的算术平方根-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

8 2二次根式的性质 第1课时积的算术平方根 【边学边练】 知识点一二次根式的性质 1.化简-√(-3)的结果为 A.3 B.-3 C.-9 D.9 2.如果√(2a-1)=1-2a,则a的取值范围是 B.≤2 c.a>2 3.计算：2= ;√（-4)2= 知识点二 积的算术平方根的性质 4.下列计算正确的是 () 4g4g B.√4+25=√4+25 C.75x=53x D.√48xy=4xy3 5.化简：48= 【随堂小测】 1.若√12-n是整数，则满足条件的自然数n共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知ab>0,化简二次根式√-ab的正确结果是 A.a√6 B.av-b C.-a√0 D.-a/-6 3.若k,m,n都是整数，且√135=k√15，√450=15√m,√180=6√n,则下列关于k,m,n 的大小关系，正确的是 () A.m<k<n B.m=n>k C.m<n<k D.k>m =n 4.实数a,b在数轴上的位置如图，则化简√(a-b)的结果是 ( A.a+b B.a-b C.-a+b D.-a-b 21 5.已知n是一个正整数，12n是整数，则n的最小值为 6.已知-1<x<3,化简：√(x-3)2-1x+11= 7.已知1x-31+x-y+1=0,求+y2+子的值。 8.在一节数学课上，李老师出了这样一道题目： 先化简，再求值：Ix-11+(x-10)2,其中x=9。 小明同学是这样计算的： 解：lx-11+√/(x-10)2=x-1+x-10=2x-11。 当x=9时，原式=2×9-11=7。 小荣同学是这样计算的： 解：1x-11+(x-10)2=x-1+10-x=9。 聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？ 224.C【解析】，(1-x)2+√2-y=0,∴.1-x= 2二次根式的性质 0,2-y=0。解得x=1,y=2。.x+y=3 第1课时积的算术平方根 故选C。 【边学边练】 5.D【解析】(2√1)2=44，故D选项不成立。 1.B【解析】-√(-3)2=-3。故选B。 故选D。 2.B【解析】根据二次根式的性质可知， 64 √(2a-1)2=12a-1l=1-2a,即2a-1≤0。 【随堂小测】 .1 解得a≤2。 故选B。 1.D 2.B【解析】根据题意，得x+3>0,4-3x≥0， 324分 解得-3<x≤号。满足要求的整数有-2， 4.C5.43 -1,0,1。故选B。 【随堂小测】 3.D 1.D【解析】12-n=9或4或1或0，.n=3 4.C【解析】根据题意，得2x-4=0,y-1=0 或8或11或12。故选D。 解得x=2,y=1。∴.xy=2。故选C。 2.D 5.A【解析】-(1-a)2≥0，.(1-a)≤0 3.A【解析】√135=9×15=3√15，∴，k=3: 又(1-a)2≥0，.(1-a)2=0。解得a= 450=15×15×2=152,.m=2:180= 1。故选A。 √6×6×5=65，∴.n=5。.m<k<n。故 6.③④6 选A。 7.1 4.C【解析】a-b<0,√(a-b)= 8.解：(1)5(2)3b(3)48(4)a2+2ab |a-b=b-a。故选C。 9.解：(1)根据题意，得a-17≥0,17-a≥0， ∴a-17=0。解得a=17。 5.3【解析】12n=√22×3n=23n,故n的 把a=17代入等式，得0=b+8, 最小值为3。 ∴.b=-8。 6.-2x+2【解析】(x-3)2-1x+11=(3 (2)a2-62=17-(-8)2=225=(±15)2. x)-(x+1)=3-x-x-1=2-2x a+2b=17+2×(-8)=1=13, .a2-2的平方根是±15，a+2b的立方根 7.解：码+对+于=2++好 是1。 10.解：(1)根据题意，得a-b-2020≥0,2020- +=+5 a+b≥0，∴.a-b-2020=0。解得a-b= :1x-31+√x-y+1=0 2020。 .x-3=0,x-y+1=0。解得x=3,y=4。 (2)根据题意，得x+2=0,2y-x=0, 原式=3+3x4×4=5×2=10。 解得x=-2,y=-1。 02 8.解：小荣的计算结果正确，小明的计算结果错 原式=[-2×(-2)]-1=1-1=0。 误，错在去掉根号没有变号。 109