江苏省徐州市2024届高三高考考前打靶卷数学试题

2024年高三年级试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则（ ） A. B. C. 5 D. 10 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 展开式中的常数项为（ ） A. 160 B. 60 C. 40 D. 15 4. 若等差数列满足，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若正六边形的边长为1，则的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知拋物线，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为的球面三角形，则该球面三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 的图象关于点对称 D. 直线是曲线的一条切线 10. 已知随机事件两两独立，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则与相互独立 11. 已知正方体的棱长为1，点在线段上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为，面积为，设，则（ ） A. 截面可能为四边形 B. 和的图象有相同的对称轴 C. 在上单调递增，在上单调递减 D. 在上单调递增，在上单调递减 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某产品的广告费支出与销售量之间有如下对应数据： /元 2 4 5 6 8 /元 30 40 60 50 70 与具有线性相关关系，线性回归方程为，则的值________． 13. 若函数有两个零点，则实数的取值范围为__________. 14. 设.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，证明：. 16. 甲､乙两人进行某项比赛，采取5局3胜制，积分规则如下：比分为或时，胜者积3分，败者积0分；比分为时，胜者积2分，败者积1分.设每局比赛甲取胜的概率均为. （1）若甲以取胜的概率大于以取胜的概率，求的范围； （2）若，求甲所得积分的分布列及数学期望. 17. 如图，在中，角的对边分别为，且.连接的各边中点得，再连接的各边中点得如此继续下去，记的面积分别为. （1）求的最大值； （2）若，求整数的最小值. 18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值. 19. 已知椭圆的左､右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方. （1）求和的方程； （2）求证：为定值； （3）设点满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围. ①；②. 2024年高三年级试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】17.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】和 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）证明如下： 当时，有，所以， 因为， 所以. 令， 则， 当时，，在上单调递减； 当时，，在上单调递增. 所以. 故. 【16题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 0 1 2 3 数学期望. 【17题答案】 【答案】（1） （2）5 【18题答案】 【答案】（1）证明如下： 取中点，连接. 又因为为的中点，所以，且. 在菱形中，，且， 所以，且，所以四边形是平行四边形. 所以， 又平面平面，所以平面. （2）证明如下： 连接，由（1）知，四点共面. 在中，为的中点，所以， 因为，所以都是正三角形，在中，，所以， 又因为平面，所以平面. 又因为平面，所以平面平面. （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）证明如下： 设，则，直线的斜率为，直线的斜率为，所以. 设直线的方程为，则直线的方程为， 联立消去并整理得，， 设，，则. 所以. 同理可求得，. 所以， 故为定值. （3）选择条件①或②均为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $