第六章《数据的收集与整理》复习试题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上 第六章《数据的收集与整理》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列调查方式合适的是（　　） A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 2．甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　） A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B．甲、乙两个学校的人数一样多 C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D．甲校的男女生人数一样多 3．元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制了如下两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论中错误的是（　　） A． 本次抽样调查的样本容量是200 B．样本中选择私家车出行的有100人 C．扇形统计图中的m为5 D．若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方式出行的大约有450人 4．某中学为丰富学生的校园体育锻炼，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．因此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱好情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列统计图： 若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有（　　） A．280人 B．240人 C．170人 D．120人 5．某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量为200 B．C等级的学生有40名 C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144° D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名 6．为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．2400名学生是总体 C．样本容量是100 D．被抽取的每一名学生称为个体 7．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　） A．1333 条 B．3000 条 C．300 条 D．1500 条 8．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是 9．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　） A．18 B．9 C．12 D．6 10．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 二．填空题（共8小题） 11．某校七年级体育得优秀的有60人，占总人数的40%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角 是 　 　度． 12．小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于 　 　（填“普查”或“抽样调查”）． 13．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼．如果在这些鱼中有10条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 　 　． 14．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表： 阅读时间 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/名 26 34 a 百分比 b c 25% 则表中a的值是 　 　． 15．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有　 　人． 16．某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 　 　个． 17．有三名候选人A、B、C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．经统计三名候选人所得票数，绘制成如图所示的扇形图，若候选人A获得的票数是30，那么该班级学生总数是 　 　人． 18．某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，得分在60分到70分（含60分，不含70分）的频率是 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了 　 　名学生； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中圆心角α＝　 　度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 20．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对 　 　名学生进行了抽样调查；图2中科幻部分对应的圆心角为 　 　°； （2）请将图1补充完整； （3）已知该校共有学生2300人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人？ 21．百里杜鹃风景区是国家5A级旅游景区、国家生态旅游示范区，有“地球彩带、杜鹃王国、养身福地、清凉世界”的美称．为了解学生们对百里杜鹃风景区的喜爱程度，某中学从该学校随机抽取了部分学生对风景区进行打分（整数分，满分为4分），整理并绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息完成下列问题： （1）这次抽样调查共调查了 　 　名学生；请补全条形统计图． （2）得分3分及以上为较为喜爱，若该中学九年级共有学生2000人，估计较为喜爱该景区的九年级学生人数．（3）旅游旺季将要来临，为保护风景区环境，请你为该风景区设计一条保护环境的标语． 22．成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为2023年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势．现将四种吉祥物分别用字母表示如下：A：蓉宝，B：琮琮，C：莲莲，D：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． （1）本次接受调查的总人数为 　 　人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数是 　 　°； （2）请补全条形统计图．若昆明市某校初中部有1500多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？ 23．“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级七年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表． 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 50～60 4 8% 60～70 a 12% 70～80 8 b 80～90 20 40% 90～100 12 24% 注：70～80表示70⩽x＜80 请根据图表信息解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　．（2）补全频数分布直方图； （3）若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校七年级600名学生成绩达到优秀的人数． 24．为了解某校七年级男生的身高情况，某数学活动小组进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]随机抽取了七年级若干名男生，测得他们的身高（单位：cm），记录如下： 152 153 154 155 155 155 156 156 157 157 158 160 160 160 161 161 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 166 167 168 169 169 170 170 172 172 175 175 [整理数据]整理以上数据，得到如下尚不完整的频数分布表和直方图： 调查结果频数分布表 组别 身高（单位：cm） 频数 频率 A 150≤x＜155 a 0.075 B 155≤x＜160 8 0.2 C 160≤x＜165 15 0.375 D 165≤x＜170 0.2 E 170≤x＜175 6 0.15 [分析数据]根据以上频数分布表和直方图，即可对数据进行针对性的分析． 根据以上信息解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 　 　，统计表中a＝　 　． （2）所抽取的样本中，男生身高的中位数所在的组别是 　 　． （3）请把频数分布直方图补充完整． （4）若该校七年级有男生400人，根据调查数据估计身高不低于165cm的大约有多少人？ 25．国务院教育督导委员会印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查（A；0≤t＜6，B：6≤t＜7，C：7≤t＜8，D：8≤t＜9，E：t≥9），将数据整理后得到所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据统计信息回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）请估算该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数； （4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于8小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 26．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据以上的信息，解答下列问题： 组别 早锻炼时间 频数（人数） A 0≤x＜10 10 B 10≤x＜20 20 C 20≤x＜30 a D 30≤x＜40 40 （1）此次抽样调查的样本容量是 　 　，a＝　 　； （2）补全频数分布直方图，扇形统计图D所在的圆心角的度数为 　 　； （3）已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟． 27．青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数BMI计算公式：BMI＝（kg/m2），其中G表示体重（kg），h表示身高（m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（BMI）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 BMI≤15.7 15.7＜BMI≤22.5 22.5＜BMI≤25.4 BMI＞25.4 女 BMI≤15.4 15.4＜BMI≤22.2 22.2＜BMI≤24.8 BMI＞24.8 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据： 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： （1）若一位男生的身高为1.6m，体重为51.2kg，则他的体重指数（BMI）属于 　 　等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”） （2）求本次调查的总人数，并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中表示体重指数（BMI）“A”等级的扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？ 28．为了鼓励学生积极参与体育运动，某校举行了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名参赛学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的表格和统计图： 等级 次数 频数 不合格 100～120 合格 120～140 a 良好 140～160 优秀 160～180 b （注：这里的100～120表示大于或等于100同时小于120．本题类似的记号均表示这一含义）． 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是 　 　； （4）若该校有300名学生参加了比赛，根据抽样调查结果，请估计该校参赛学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．D． 2．D． 3．B． 4．B． 5．C． 6．C． 7．A． 8．C． 9．A． 10．C． 二．填空题（共8小题） 11．144． 12．抽样调查． 13．500． 14．20． 15．300． 16．12． 17．50． 18．0.2． 三．解答题（共10小题） 19．解：（1）①调查人数：100÷25%＝400（名）， ②A组的人数为：400×15%＝60． C组的人数：400﹣60﹣100﹣140﹣40＝60（名）， 补全条形统计图如下： ③扇形统计图中圆心角α＝360°×＝54°， （2）2800×＝980（人）， 答：估计该校参加D组（阅读）的学生人数为980人． 20．解：（1）调查的人数为：40÷20%＝200（名）， 喜欢科幻图书的人数：200﹣40﹣80﹣20＝60（名）， 喜欢科幻图书的人数所占的百分比：60÷200＝30%， 扇形统计图中小说所对应的圆心角度数：360°×30%＝108°， （2）补全统计图如图所示： （3）2300×40%＝920（人）， 答：估计全校学生中最喜欢漫画人数约为920人． 21．解：（1）由题知， 8÷10%＝80（名）， 即这次抽样调查共调查了80名学生， 则80﹣8﹣12﹣20﹣24＝16． 补全条形统计图，如图所示， （2）2000×＝1100（名）， 所以较为喜爱该景区的九年级学生人数为1100名． （3）保护环境的标语为：保护环境，人人有责，共建绿色地球（答案不唯一）． 22．解：（1）18÷30%＝60（人），360°×＝60°， （2）样本中喜欢“B琮琮”的人数为60﹣12﹣18﹣10＝20（人），补全条形统计图如下： 1500×＝300（人）， 答：补全条形统计图详见解答，该校喜欢“蓉宝”的大约有300人． 23．解：（1）样本容量为4÷8%＝50， ∴a＝50×12%＝6，b＝×100%＝16%，（2） （3）（人）．答：估计七年级600名学生成绩达到优秀的人数为384人． 24．解：（1）8÷0.2＝40（人），a＝40×0.075＝3（人）， （2）将这40名学生的身高从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在C组，因此中位数在C组， （3）补全频数分布直方图如下： （4）400×＝140（人）， 答：该校七年级400名男生中身高不低于165cm的大约有140人． 25．解：（1）∵4÷8%＝50， ∴a＝50×14%＝7， ∵b%＝21÷50＝42%， ∴b＝42， （2）50﹣（4+8+21+7）＝10， 补全频数分布直方图如下： （3）∵（人）， 答：该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数约为672人； （4）建议：减少作业量；杜绝玩手机等．（不唯一）． 26．解：（1）10÷5%＝200（人），a＝200﹣10﹣20﹣40＝130， （2）补全频数分布直方图如下： 扇形D所对应的圆心角度数为：360°×＝72°， （3）1000×＝850（人）， 答：该校七年级1000名学生中约有850人一天早锻炼的时间不少于20分钟． 27．解：（1）∵BMI＝51.2÷1.62＝20，15.7＜20≤22.5， ∴他的体重指数（BMI）属于B等级； （2）本次调查的样本容量是：（8+5）÷13%＝100， B等级的女生人数为：100×71%﹣32＝39（人）， 补全条形统计图如下： （3）360°×＝36°， 答：“A”等级的扇形的圆心角的度数为36°； （4）2000×＝120（人）， 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为120人． 28．解：（1）通过观察统计图可知， a＝14，b＝10， （2）良好等级频数为：40×30%＝12； 不合格等级频数为：40﹣14﹣10﹣12＝4， 补全频数分布直方图如下： （3）“合格”等级对应的圆心角的度数是360°×＝126°； （4）300×＝270（人）， 答：该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有270人． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/29 22:12:45；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$