四川省自贡市富顺县代寺学区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

( 密封线内不要答题 学校 班级 姓名 考号 )代寺学区2023—2024年度下学期第二次教情调研 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分） 1、下列各点中，在第二象限的是( ) A．(1，3) B．(1，－3) C．(－1，－3) D． (－1，3) 2、的平方根是（ ）A、9 B、 C、±3 D、3 3、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣ D． 3a＞3b 4、在六个数中，无理数的个数为( )个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) ( － 1 0 1 2 2 2 2 1 1 1 0 0 0 － 1 － 1 － 1 A B C D ) 6、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A 、 B、 C、 D、 7、平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2） 8、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　） A.∠1=∠3      B.∠2=∠3  C.∠4=∠5      D.∠2+∠4=180°  （8题图） （9题图） 9、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A. x+y﹣z=180°  B. x+y+z=180°      C.y﹣x﹣z=0°  D.y﹣x﹣2z=0° 10、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（    ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共76分） 二、 填空题(每题3分，共18分) 11、已知是方程的解，则= 12、如图，，OM平分，，则______度 （12题图） 13、若某数的平方根为a＋3和2a－15，则这个数是　　 14、已知A（﹣3，2），线段ABY轴,，AB＝5，则B点坐标为       15、若关于m，n的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是　 　 16、阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{－1，2，3}＝＝；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝（1）若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是　　　 　； （2）如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，则x=.　　　　 。 3、 解答题(本题有5个小题，每小题6分，共30分) 17、解方程组 18、解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 19、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求6a＋3b的平方根。 20、解不等式组： 21、完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3． 证明：∵∠A＝∠1（已知） ∴AC（　 　 ） ∴∠C=∠G（　 　 ） ∵∠C＝∠F（已知） ∴∠G=∠F（等量代换） ∴CGEF（　 　 ） ∴∠CBD=∠FEH（　 　 ） ∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH（已知） ∴∠2＝∠CBD，∠3＝（　 　 ） ∴∠2＝∠3（　 　 ） 四、解答题(本题有3个小题，每小题7分，共21分) 22、已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值。 23、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3） 画出，并求的面积； 在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； 已知点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则______，______． 24．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若DE⊥AC，判断BF与AC的位置关系。 五、 解答题(本题有2个小题，23题9分，24题12分，共21分) 25、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元 （1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？ （2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？ （3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？ 26、在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解。 求点A、B、C的坐标； 如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数； 如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出点D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$