第29讲　光的折射 全反射-2025届高考物理一轮复习考点精讲精练（全国通用）

第29讲　光的折射 全反射 1、理解和掌屋射定律及应用。 2、理解和掌握全反射定律及应用。 考点一　折射定律的理解与应用 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n. (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n＝. (3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1. (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．折射率的理解 (1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． (4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． [例题1] （2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的频率比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的大 [例题2] （2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O为圆心，AB为一条直径，光线a、b均从C点射入，光线a平行于AB，光线b与光线a的夹角α＝15°，两条光线的折射光线均经过B点，θ＝60°，则光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为（　　） A． B． C． D． [例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a的平行单色光，从折射率为n的介质1进入到折射率为n2的介质2中，单色光宽度变为b（b＞a），已知单色光入射点A、B两点距离为c，下列说法正确的是（　　） A． B． C．单色光在介质1的频率小于在介质2的频率 D．单色光在介质1的波长小于在介质2的波长 考点二　全反射现象的理解与应用 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象． 2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角． 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小． [例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交于P点，已知MP和MN的长度，根据以上信息（　　） A．不能求得冰块折射率 B．光线进入冰块中传播时频率变小 C．减少θ角，光线在AB边可能会发生全反射 D．无论怎么改变θ角，光线在AB边都不可能会发生全反射 [例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG的半径为R，O为圆心，M为直径上的一点，F为半圆的顶点，让一细激光束从M点沿纸面射入，当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出，且射出的光线与从M点入射的光线平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A．M点到O点的距离为 B．玻璃砖的折射率为 C．当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为 D．光在玻璃砖中发生全反射的临界角为30° [例题6] （2024•湖州模拟）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。（　　） A．光线垂直AB射入五棱镜后，光速增大 B．无论射向AB的入射角多大，光线一定会在CD和EA上发生全反射 C．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为 D．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为 考点三　光路控制问题分析 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制： 类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 [例题7] （2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则（　　） A．水的折射率n＝sinθ B．光在水球中的传播速度 C．光从空气进入水球，波长变短 D．光从空气进入水球，频率变大 [例题8] （2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n的柱状玻璃砖横截面由四分之一圆OPQ和直角三角形OQS组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ的中点A以入射角i＝60°入射，折射光线恰好射向圆心O点，已知光在真空中传播的速度为c，则（　　） A．玻璃砖材料的折射率 B．光束在O点将发生全反射 C．光束在玻璃砖内的传播时间为 D．如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O点发生全反射 [例题9] （2024•二模拟）近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率n至少为（　　） A． B． C． D． 考点四　平行玻璃砖模型的分析 [例题10] （2024•嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上处有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则（　　） A．此光线射至AB面恰好发生全反射 B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45° C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行 D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射 [例题11] （2024•重庆模拟）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法中正确的是（　　） A．两束折射光都可以在界面上发生全反射 B．两束折射光都不会在界面上发生全反射 C．折射光d可能发生全反射 D．折射光c可能发生全反射 [例题12] （多选）（2024•潍坊一模）如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率，一细束单色光以角θ入射至ef面上的p点，，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 B．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 C．当入射角θ＜45°时，折射到eh面上的光一定发生全反射 D．当入射角θ＜45°时，折射到eh面上的光不一定发生全反射 题型1折射率的计算、折射定律的应用 1. （2024•宁波二模）如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　） A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，） 2. （2024•广州二模）如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激光的折射率为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 3. （2024•厦门模拟）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（　　） A．增大手机屏幕亮度 B．增大相邻两吸光屏障间距 C．减小防窥膜的厚度 D．减小透明介质的折射率 题型2全反射定律的应用、光导纤维 4. （2024•聊城模拟）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径，当光束从C点射入时，能从右侧B点射出，已知真空中的光速为c，点C到AB竖直距离，玻璃球的半径为R，且球内的足球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　） A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了30° B．该“足球”的直径最大是 C．继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射 D．该激光在玻璃球中的传播时间为 5. （2024•来宾模拟）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径MN与水平面平行。由两种单色光组成的细光束沿aM从MN边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打到玻璃砖截面的b、c两点处（入射到b、c两点的两束单色光分别称为单色光b和单色光c），b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（　　） A．单色光b可能在b点发生全反射 B．在玻璃砖中，单色光b的速度比单色光c的大 C．单色光b的波长比单色光c的长 D．单色光b的频率比单色光c的小 6. （2024•新疆模拟）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角i（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．a是蓝光，b是红光 B．内芯的折射率比外套大，入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长 D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 题型3常见三类光路的控制特点 7. （2024•吉林一模）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　　） A．光线1为入射光线 B．玻璃砖对该单色光的折射率为 C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D．光线2、3不可能相互垂直 8. （2024•南京模拟）如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。一单色光平行于底面AB入射，入射点为E，折射后射向F点，F为AB中点，棱镜的折射率为，不考虑光的二次反射，则（　　） A．光可能从F点射出AB面 B．光可能在BD面发生全反射 C．入射点E上移，光的出射点下移 D．入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长 9. （多选）（2024•岳麓区校级模拟）如图所示，楔形玻璃的横截面AOB的顶角为θ＝37°，OA边上的点光源S到顶点O的距离为L，光线射向OB边，不考虑多次反射，从OB边射出的最短时间为，其中c为光在真空中的传播速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．光在玻璃中的传播速度为 B．玻璃的折射率为1.25 C．从S点射向O点的光线恰好能发生全反射 D．OB上的发光长度为 题型4各种色光的比较与分析 10. （2023•武昌区模拟）一包含有两种频率光的激光束，从真空中垂直射入截面为直角三角形的玻璃棱镜，光路如图所示。激光从棱镜的斜边出射时被分为a、b两束光。已知，截面顶角为θ，棱镜对这两种频率光的折射率分别为和。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率大于比b光的频率 B．a光与b光在三棱镜中的传播速度之比是 C．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹比a光的宽 D．为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，θ角的取值范围是0＜θ＜45° 11. （2019秋•杭州期中）如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为θ＝45°，APAD，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（　　） A．在介质中b光比a光速度大 B．a光在介质中的折射n C．若要a光束在AD面上发生全反射，θ角的范围应满足θ D．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出 12. （2023•天河区模拟）如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，关于这三束单色光，下列说法正确的是（　　） A．单色光a的频率最大 B．单色光c在玻璃中的传播速度最大 C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c的最大 D．单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最大 题型5平行玻璃对光路的控制 13. （2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O以α＝60°的入射角射入，在光导纤维的侧面以入射角θ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总长为60m，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（　　） A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s 14. （多选）（2023•重庆模拟）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转。已知棱镜材料对该色光的折射率，下列说法正确的是（　　） A．两束光中，有一束可能会从底面BC射出 B．a光能从底面BC射出，b光将从CD面平行于BC射出 C．若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近 D．两束光在棱镜中的传播时间相同 15. （多选）（2023•红河县一模）康宁公司1970年最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光导纤维，并得到广泛应用。如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角α＝45°从空气经圆心O射入光导纤维，刚好不从MN射出，下列选项正确的是（　　） A．临界角为45° B．折射率为 C．单色光由空气进入光导纤维后波长变长 D．若保持入射角α不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN射出 题型6三棱镜对光路的控制 16. （多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（　　） A．激光通过三棱镜后方向改变60°角 B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为 C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为 D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜 17. （2024•兴庆区校级一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC＝2cm，玻璃的折射率为n，光在真空的速度为c＝3×108m/s。求： （1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角； （2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。 18. （2024•湛江一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为d的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光a从1的左侧面上D点垂直于棱镜表面AC射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光a的折射率为1.5，D与底面BC间的距离为0.6d，单色光a在真空中的传播速度为c。在两棱镜之间不充入介质情况下： （1）请通过推导说明是否能实现“开”功能； （2）求单色光a在棱镜中传播的时间t。 题型7圆柱玻璃对光路的控制 19. （2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列关于a光和b光的说法正确的是（　　） A．在真空中，b光传播速率比a光大 B．在水中，b光波长比a光大 C．在水中，b光频率比a光大 D．b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角 20. （2023•坪山区校级三模）如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率 B．在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角 D．进入圆柱体中，a光和b光的频率小于在真空中的频率 21. （2023•小店区校级模拟）圆心为O、半径为R的半球形玻璃砖横截面如图所示。光线从P点垂直界面入射后恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当光线由P点以某入射角θ进入玻璃砖后光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，已知玻璃砖的折射率为，则（　　） A．OP之间的距离为 B．OP之间的距离为 C．入射角θ为60° D．入射角θ为30° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第29讲　光的折射 全反射 1、理解和掌屋射定律及应用。 2、理解和掌握全反射定律及应用。 考点一　折射定律的理解与应用 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n. (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n＝. (3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1. (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．折射率的理解 (1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． (4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． [例题1] （2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的频率比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的大 【解答】解：ABD、由图可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则a的折射率比b的小，a的频率比b的小，a的波长比b的大，故AB错误，D正确； C、a的折射率比b的小，根据可知在冰晶中a的传播速度比b的大，故C错误。 故选：D。 [例题2] （2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O为圆心，AB为一条直径，光线a、b均从C点射入，光线a平行于AB，光线b与光线a的夹角α＝15°，两条光线的折射光线均经过B点，θ＝60°，则光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画出光线的折射如图 结合几何关系可知光线a在C点的入射角ia＝60°，折射角ra＝30° 则折射率为na 解得na 光线b在C点的入射角ib＝45°，折射角rb＝30° 则折射率为nb 解得nb 光在介质中的传播速度为v 由于路程相同t 解得光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为，故B正确，ACD错误； 故选：B。 [例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a的平行单色光，从折射率为n的介质1进入到折射率为n2的介质2中，单色光宽度变为b（b＞a），已知单色光入射点A、B两点距离为c，下列说法正确的是（　　） A． B． C．单色光在介质1的频率小于在介质2的频率 D．单色光在介质1的波长小于在介质2的波长 【解答】解：AB.设入射角为θ1，折射角为θ2，根据折射定律得 根据几何关系得 故A错误，B正确； C.光的频率由光源决定，与介质无关，则单色光在介质1的频率等于在介质2的频率，故C错误 D.根据v知，单色光在介质1中的速度大于在介质2中的速度，根据λ知，单色光在介质1的波长大于在介质2的波长，故D错误。 故选：B。 考点二　全反射现象的理解与应用 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象． 2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角． 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小． [例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交于P点，已知MP和MN的长度，根据以上信息（　　） A．不能求得冰块折射率 B．光线进入冰块中传播时频率变小 C．减少θ角，光线在AB边可能会发生全反射 D．无论怎么改变θ角，光线在AB边都不可能会发生全反射 【解答】解：A．作出如图所示的光路图，可知其折射率 可得 故A错误； B．光的传播频率与传播介质无关，即光线进入冰块中传播时频率不变，故B错误； CD．减小θ角时，折射角随之减小，但对应AB边的入射角却逐渐变大，当AB边的入射角大于其对应的临界角时，便可发生全反射，故C正确，D错误。 故选：C。 [例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG的半径为R，O为圆心，M为直径上的一点，F为半圆的顶点，让一细激光束从M点沿纸面射入，当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出，且射出的光线与从M点入射的光线平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A．M点到O点的距离为 B．玻璃砖的折射率为 C．当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为 D．光在玻璃砖中发生全反射的临界角为30° 【解答】解：A、当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，入射角等于临界角C，设M点到O点的距离为x，如图所示。 则 当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出 由几何关系知 联立解得： 故A错误； B、由临界角公式知：，解得：，故B错误； C、当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为 其中 联立解得：，故C正确； D、由临界角公式知sinC，故D错误。 故选：C。 [例题6] （2024•湖州模拟）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。（　　） A．光线垂直AB射入五棱镜后，光速增大 B．无论射向AB的入射角多大，光线一定会在CD和EA上发生全反射 C．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为 D．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为 【解答】解：A、设介质的折射率为n，则光在介质内的速度v，由于n＞1，可知光线垂直AB射入五棱镜后，光速减小，故A错误； B、若射向AB的入射角满足特定的条件，可以让AB上的折射光线垂直射到CD上，光线一定不会在CD上发生全反射，故B错误； CD、由题意画出光路图如图所示 根据光路图和反射定律可知：4θ＝90°，则θ＝22.5° 光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则sinθ 解得n0，故C错误，D正确。 故选：D。 考点三　光路控制问题分析 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制： 类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 [例题7] （2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则（　　） A．水的折射率n＝sinθ B．光在水球中的传播速度 C．光从空气进入水球，波长变短 D．光从空气进入水球，频率变大 【解答】解：A、入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为θ，根据反射定律可知入射角为θ，则临界角为θ，水的折射率为，故A错误； B、根据得光在水球中的传播速度为v＝csinθ，故B错误； CD、光从空气进入水球，波速变小，频率不变，根据v＝λf可知波长变短，故C正确，D错误。 故选：C。 [例题8] （2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n的柱状玻璃砖横截面由四分之一圆OPQ和直角三角形OQS组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ的中点A以入射角i＝60°入射，折射光线恰好射向圆心O点，已知光在真空中传播的速度为c，则（　　） A．玻璃砖材料的折射率 B．光束在O点将发生全反射 C．光束在玻璃砖内的传播时间为 D．如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O点发生全反射 【解答】解：AB、A是SQ的中点，且∠QSO＝60°，由几何关系可知ΔOSA是等边三角形，可知光在A点的折射角为β＝90°﹣60°＝30°，由折射定律有： ，可得临界角C＞30° 由几何关系可知光线AO在SP界面上的入射角为30°＜C，所以光束在O点不会发生全反射，故AB错误； C、已知OS＝a，ΔOSA是等边三角形，可知OA＝OS＝a，光束在O点不发生全反射，则光束在玻璃砖内的传播距离s＝OA＝a 光束在玻璃砖内的传播速度： 则光束在玻璃砖内的传播时间为：，故C正确； D、如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，则光在A点的折射角减小，折射光线不能射向圆心O点，则一定不能在O点发生全反射，故D错误。 故选：C。 [例题9] （2024•二模拟）近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率n至少为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图所示。 最下端入射的光在界面的入射角最小，所以临界状态为最下端入射的光恰好不发生全反射，根据全反射临界角公式有 由几何关系有 联立解得：，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点四　平行玻璃砖模型的分析 [例题10] （2024•嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上处有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则（　　） A．此光线射至AB面恰好发生全反射 B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45° C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行 D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射 【解答】解：A、发生全反射的条件是光密介质到光疏介质，所以光线射至AB面不会发生全反射，故A错误； B、根据几何关系可知：∠SPB＝45° 所以在P点入射角为45°，根据折射定律可知，折射角为r， 则有：sinr 所以：r＝30° 因为∠BAD＝60°，所以在AD面入射角为30°，这从AD面射出时折射角为45°，所以从AD面射出时偏折了45°﹣∠ASP＝30°，故B错误； C、因为光线在AD面入射角为30°，根据反射定律可知，反射角为30°，且BC∥AD，所以再次反射到AD面入射角仍为30°，则从AD面射出的光线都相互平行，故C正确； D、若自S发出的光束入射至AP之间，入射角变大，折射角变大，在AD面入射角变小，不会发生全反射，故D错误。 故选：C。 [例题11] （2024•重庆模拟）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法中正确的是（　　） A．两束折射光都可以在界面上发生全反射 B．两束折射光都不会在界面上发生全反射 C．折射光d可能发生全反射 D．折射光c可能发生全反射 【解答】解：c光线射到PQ面上时入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，根据光路的可逆性可知，光线c不能发生全反射，一定能从PQ射出，而且射出时折射角等于在上表面的入射，而光线d与临界角的关系无法确定，可能入射角大于临界角，在NQ面上发生全反射，故C正确，ABD错误。 故选：C。 [例题12] （多选）（2024•潍坊一模）如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率，一细束单色光以角θ入射至ef面上的p点，，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 B．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 C．当入射角θ＜45°时，折射到eh面上的光一定发生全反射 D．当入射角θ＜45°时，折射到eh面上的光不一定发生全反射 【解答】解：AB、当入射角为60°时，由折射定律n 解得r＝45° 到达eh面时，入射角为i'＝（90°﹣45°）＝45°，sin45°，故不发生全反射，直接折射出长方体； 时间t 故A正确，B错误； CD、当入射角小于45°时，由折射定律n 解得sinr 到达eh面时，入射角的正弦值为sinα＝cosr 由于sinα，故一定发生全反射，故C正确，D错误 故选：AC。 题型1折射率的计算、折射定律的应用 1. （2024•宁波二模）如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　） A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，） 【解答】解：画出光的传播路径如图 根据折射定律可知n 根据题意可知AD＝1.5m 根据几何关系可知 AD＝htanr+h'tani 其中h＝2m，h'＝0.5m 解得n 故A正确，BCD错误； 故选：A。 2. （2024•广州二模）如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激光的折射率为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 【解答】解：由图可知，△ACO是等腰三角形，又知圆盘半径和AC距离相等，所以△ACO是等边三角形，可知∠ACO＝60° AOB是直径，所以∠ACB＝90°，可知折射角∠OCB＝90°﹣∠ACO＝90°﹣60°＝30° 入射光线平行AB，由几何关系可知入射角i＝60° 由折射定律有： 代入数据可得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 3. （2024•厦门模拟）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（　　） A．增大手机屏幕亮度 B．增大相邻两吸光屏障间距 C．减小防窥膜的厚度 D．减小透明介质的折射率 【解答】解：设防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L，入射角为r，根据折射定律得n 由几何关系得： sinr 联立解得sinθn 为减小θ，可减小折射率，增大防窥膜的厚度或减小相邻两吸光屏障间距，手机屏幕亮度对出射角无影响。 故ABC错误，D正确； 故选：D。 题型2全反射定律的应用、光导纤维 4. （2024•聊城模拟）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径，当光束从C点射入时，能从右侧B点射出，已知真空中的光速为c，点C到AB竖直距离，玻璃球的半径为R，且球内的足球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　） A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了30° B．该“足球”的直径最大是 C．继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射 D．该激光在玻璃球中的传播时间为 【解答】解：A．光束从C点射入玻璃球的光路图如下图所示，设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB的夹角为θ，由几何关系可知 θ＝i θ＝2r 则有 联立解得入射角和折射角为 i＝60° r＝30° 可知光束进入玻璃时，光沿顺时针偏折了30°，由光的折射定律可知，从B点射出时，光束沿顺时针又偏折了30°，因此B点的出射光相对C点入射光方向偏折了60°，故A错误； B．由几何关系可知，“足球”的直径最大满足：d＝2Rsinr＝R 故B错误； C．由于光束从C点射入玻璃球中的折射角等于从B点射出时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h＜R）则光不会在右侧发生全反射，故C错误； D．由折射定律可得玻璃球的折射率为 光束从C点射入玻璃球中，从B点射出，在玻璃球中传播的距离为 光束在玻璃球中传播的速度为 该激光在玻璃球中的传播时间为 故D正确。 故选：D。 5. （2024•来宾模拟）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径MN与水平面平行。由两种单色光组成的细光束沿aM从MN边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打到玻璃砖截面的b、c两点处（入射到b、c两点的两束单色光分别称为单色光b和单色光c），b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（　　） A．单色光b可能在b点发生全反射 B．在玻璃砖中，单色光b的速度比单色光c的大 C．单色光b的波长比单色光c的长 D．单色光b的频率比单色光c的小 【解答】解：A．设光处M点入射的入射角为θ，到达b的折射角为α，到达b时的入射角为β，如图 设单色光b的从玻璃射出时的折射角为γ，根据折射定律，有， 从图中可知，单色光b的从玻璃射出时的入射角β大于从空气射入玻璃时的折射角α，则∠γ＞∠θ 若γ≥90o，则单色光b能发生全反射，故A正确； B．根据折射定律，结合题目的图可知单色光b的折射率比单色光c的大，根据可知在玻璃砖中，单色光b的速度比单色光c的小，故B错误； CD．单色光b的折射率比单色光c的大，根据折射率与频率的关系，所以单色光b的频率比单色光c的大，根据可知，单色光b的波长比单色光c的小，故CD错误。 故选：A。 6. （2024•新疆模拟）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角i（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．a是蓝光，b是红光 B．内芯的折射率比外套大，入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长 D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 【解答】解：A.根据折射定律可知b光束的折射率大，蓝光的折射率比红光大，故a是红光，b是蓝光，故A错误； B.光从光密介质射入光疏介质才会发生全反射，因此内芯的折射率比外套大，当入射角i由0°逐渐增大时，折射角也逐渐增大，光束在内芯与外套的分界面的入射角逐渐减小，a光束的入射角更小，又由全反射的临界角公式sin 可知，a光束发生全反射的临界角大，a单色光全反射现象先消失，故B错误； C.光从空气射入光导纤维，光速变小，频率不变，根据公式 v＝λf，a、b单色光的波长都变小，故C错误； D.由 可知，a的折射率小，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故D正确。 故选：D。 题型3常见三类光路的控制特点 7. （2024•吉林一模）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　　） A．光线1为入射光线 B．玻璃砖对该单色光的折射率为 C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D．光线2、3不可能相互垂直 【解答】解：A．由图分析可知3光线为入射光线，故A错误； B．玻璃砖对该单色光的折射率为n，折射定律可知，故B错误； C．根据全反射临界角公式得： 解得：，故C正确； D．根据反射定律可知，若入射角为45°，则反射角为45°，光线2、3可以相互垂直，故D错误； 故选：C。 8. （2024•南京模拟）如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。一单色光平行于底面AB入射，入射点为E，折射后射向F点，F为AB中点，棱镜的折射率为，不考虑光的二次反射，则（　　） A．光可能从F点射出AB面 B．光可能在BD面发生全反射 C．入射点E上移，光的出射点下移 D．入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长 【解答】解：AB.根据数学知识，光在AC界面的入射角i＝∠A＝45° 根据折射定律 得 因此光在AC边的折射角r＝30° 根据数学知识，光在AB边的入射角θ＝75° 根据临界角公式 解得临界角C＝45° 因此光在AB面发生全反射，光路图如图所示： 根据数学知识光在BD面的入射角i′＝i＝30°＜C，因此光在BD面不会发生全反射，故AB错误； C.入射点E上移，根据折射定律可知，光在AC面的折射角不变，光在AB的入射点右移；根据全反射原理，光在BD面的入射点下移，即光的出射点下移，故C正确； D.光从E点入射时，在△AEF中，根据正弦定理 解得 同理在△BFQ中 光在棱镜中通过的路程 光从G点入射时，在△AGP中，根据正弦定理 解得 同理在△BPH中 光在棱镜中通过的路程 因此有s＝s′，入射点E上移，光在棱镜中传播的路程不变，故D错误。 故选：C。 9. （多选）（2024•岳麓区校级模拟）如图所示，楔形玻璃的横截面AOB的顶角为θ＝37°，OA边上的点光源S到顶点O的距离为L，光线射向OB边，不考虑多次反射，从OB边射出的最短时间为，其中c为光在真空中的传播速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．光在玻璃中的传播速度为 B．玻璃的折射率为1.25 C．从S点射向O点的光线恰好能发生全反射 D．OB上的发光长度为 【解答】解：A．光源S到OB的最短传播距离为 d＝Lsinθ＝Lsin37°＝0.6L 传播速度 故A错误； B．根据 可得玻璃的折射率为 n 故B正确； C．设入射角为C时发生全反射，根据全反射定义知 可得，解得临界角 C＝53° 从S点射向O点的光线的入射角为：90°﹣θ＝90°﹣37°＝53° 故C正确； D．根据对称性OB上的发光长度为 故D错误。 故选：BC。 题型4各种色光的比较与分析 10. （2023•武昌区模拟）一包含有两种频率光的激光束，从真空中垂直射入截面为直角三角形的玻璃棱镜，光路如图所示。激光从棱镜的斜边出射时被分为a、b两束光。已知，截面顶角为θ，棱镜对这两种频率光的折射率分别为和。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率大于比b光的频率 B．a光与b光在三棱镜中的传播速度之比是 C．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹比a光的宽 D．为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，θ角的取值范围是0＜θ＜45° 【解答】解：A．由已知，a光的折射率小于b光的折射率，因此可知a光的频率小于比b光的频率，故A错误； B．根据折射率的定义可得： 整理可得：； 根据题意可知： 代入数据解得：，故B错误； C．由于a光的频率小于比b光的频率，则可知a光的波长大于比b光的波长，当用同一装置做单缝衍射实验，波长越大，中央亮条纹越宽，由此可知a光的中央亮条纹比b光的宽，故C错误； D．根据临界角与折射率的关系 可知a光与b临界角的正弦值分别为 所对应的临界角分别为Ca＝53°；Cb＝45° 而根据几何关系可知，入射角就等于θ，因此可知，为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，θ角的取值范围必定为0＜θ＜45°，故D正确。 故选：D。 11. （2019秋•杭州期中）如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为θ＝45°，APAD，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（　　） A．在介质中b光比a光速度大 B．a光在介质中的折射n C．若要a光束在AD面上发生全反射，θ角的范围应满足θ D．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出 【解答】解：A、a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律知b光的折射率大于a光的折射率，由v分析知在介质中b光比a光速度小，故A错误。 B、a光折射后恰好射至AD面上D点，如图所示。根据几何关系可知： sinα a光在介质中的折射率为： n．故B错误。 C、若要a光束在AD面上发生全反射，则有：sin（） 得：cosα sinα 由n得：sinθ，可知：θ，故C正确。 D、b光的折射率大于a光的折射率，由sinC知b光的临界角小于a光的临界角，但不确定b光临界角的范围，因此，改变入射角θ的大小，b光不一定可以从AD面射出。故D错误。 故选：C。 12. （2023•天河区模拟）如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，关于这三束单色光，下列说法正确的是（　　） A．单色光a的频率最大 B．单色光c在玻璃中的传播速度最大 C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c的最大 D．单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最大 【解答】解：A．根据折射定律，由题图可以看出，c光的折射角最小，a光的折射角最大，因此c光的折射率最大，故A错误； B．由折射定律可知，则c光的折射率最大，在玻璃中的传播速度最小，故B错误； C．光的频率越大，则波长越小，c光的频率最大，则波长最短，根据双缝干涉条纹的间距公式可知c光产生的条纹间距最小，故C错误； D．根据全反射角的公式可知，折射率越小，临界角越大，由于a光的折射率最小，则a光的临界角最大，故D正确。 故选：D。 题型5平行玻璃对光路的控制 13. （2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O以α＝60°的入射角射入，在光导纤维的侧面以入射角θ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总长为60m，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（　　） A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s 【解答】解：由题意可知，光的入射角α＝60°，由几何知识可知，折射角β＝90°﹣θ＝90°﹣60°＝30° 由折射定律可知，折射率 激光在光导纤维中经过一系列全反射后从右端射出，设激光在光导纤维中传播的距离为s，光路图如图所示 由几何知识得x＝OAsinθ 光在光导纤维中的传播速度 该激光在光导纤维中传输所经历的时间 联立解得：t＝4×10﹣7s，故ABC错误，D正确。 故选：D。 14. （多选）（2023•重庆模拟）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转。已知棱镜材料对该色光的折射率，下列说法正确的是（　　） A．两束光中，有一束可能会从底面BC射出 B．a光能从底面BC射出，b光将从CD面平行于BC射出 C．若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近 D．两束光在棱镜中的传播时间相同 【解答】解：ABC、光路图如图所示： 根据折射定律有n，所以光在AB面的折射角为r＝30°， 根据几何知识可知，两条光在BC面的入射角为α＝75°， 因为sinC， 所以全反射的临界角为C＝45°， 则光在BC面发生全反射， 根据几何知识可知，光在CD面的入射角为30°，根据光路可逆原理可知，光在CD面的出射光线和入射光线相互平行，但距离C点最近的为光线a，故AB错误，C正确； D、根据几何关系及对称性可知两束光的光程相等，由于v，可知两束光的速度相等，所以两束光在棱镜中的传播时间相同，故D正确； 故选：CD。 15. （多选）（2023•红河县一模）康宁公司1970年最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光导纤维，并得到广泛应用。如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角α＝45°从空气经圆心O射入光导纤维，刚好不从MN射出，下列选项正确的是（　　） A．临界角为45° B．折射率为 C．单色光由空气进入光导纤维后波长变长 D．若保持入射角α不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN射出 【解答】解：AB．由于光刚好不从MN射出，则在MN界面的入射角等于临界角C，故如下图： 利用几何关系知MQ界面的折射角等于（90°﹣C），则有：， 解得：，则有C＞45°，即临界角大于45°， 且折射率为：，故A错误，B正确； C．单色光由空气进入光导纤维后，根据可得，由于折射率n大于1，则传播速度减小，因为频率不变，根据λ＝fv，可知波长变短，故C错误； D．频率越高的单色光的折射率越大，临界角越小，若保持入射角α不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，则该单色光在MQ界面的折射角变小，根据几何关系可知，该单色光在MN界面的入射角变大，该单色光在MN界面将发生全反射，即若保持入射角α不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN射出，故D正确。 故选：BD。 题型6三棱镜对光路的控制 16. （多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（　　） A．激光通过三棱镜后方向改变60°角 B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为 C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为 D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜 【解答】解：A、两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播。在射出三棱镜界面时，发生折射。由几何知识可知入射角为30° 根据n可知，其折射角为60°，所以激光通过三棱镜后方向改变30°，故A错误； B、若不计三陵棱镜左右有厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根距几何关系有tan30°，解得Ld，故B正确； C、先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为v进入三棱镜时，取极短时间t，有P0t＝mc2，﹣F1t＝mΔv，Δv＝v﹣c，联立可得F1；同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2，满足，合力为F＝F1+F2；则两束激光的合力为2F，故C错误； D、增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜，故D正确。 本题是选错误的，故选：AC。 17. （2024•兴庆区校级一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC＝2cm，玻璃的折射率为n，光在真空的速度为c＝3×108m/s。求： （1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角； （2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。 【解答】解：（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角满足 sinC，解得sinC 解得临界角为C＝45° （2）根据题意作出光路图 根据几何关系可得 DFAC×tan60°，解得DF＝3cm AB，解得AB＝4cm DE，解得DE＝2cm 光在棱镜中的传播速度为 v，解得v108m/s 从BC面射出的光在棱镜中传播的时间 t，解得t10﹣9s 答：（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为45°； （2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间为10﹣9s。 18. （2024•湛江一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为d的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光a从1的左侧面上D点垂直于棱镜表面AC射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光a的折射率为1.5，D与底面BC间的距离为0.6d，单色光a在真空中的传播速度为c。在两棱镜之间不充入介质情况下： （1）请通过推导说明是否能实现“开”功能； （2）求单色光a在棱镜中传播的时间t。 【解答】解：（1）全反射临界角为： 所以45°＞C，符合全反射的条件之一 故不充入介质情况下，单色光a在1中发生全反射，不能实现“开”的功能 （2）单色光a在棱镜中的传播速度： 由几何关系可知单色光a在1中运动的路程：s＝d 而传播距离：s＝vt 代入数据解得： 答：（1）不充入介质，不能实现“开”功能； （2）求单色光a在棱镜中传播的时间t为。 题型7圆柱玻璃对光路的控制 19. （2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列关于a光和b光的说法正确的是（　　） A．在真空中，b光传播速率比a光大 B．在水中，b光波长比a光大 C．在水中，b光频率比a光大 D．b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角 【解答】解：A．在真空中，所有光传播速率相等，均为光速c，故A错误； BC．由图可知，b光的偏折程度比a光大，则b光折射率比a光大，根据折射率与频率的光子可知b光频率比a光大，根据可知a光波长比b光大，故B错误，C正确； D．根据可知b光全反射的临界角小于a光全反射的临界角，故D错误。 故选：C。 20. （2023•坪山区校级三模）如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率 B．在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角 D．进入圆柱体中，a光和b光的频率小于在真空中的频率 【解答】解：A.作出光的传播路径，如图： A、B两点到CD的距离相等，所以两束单色光射入透明圆柱体的入射角相等，由图可知，单色光b的折射角小于单色光a的折射角，由折射定律n可知，圆柱体对a光的折射率小于圆柱体对b光的折射率，故A错误； B.由n可知，a在圆柱体中的传播速度大于b光的传播速度，故B正确； C.由n可知，b光在圆柱体中发生全反射的临界角小于a光在圆柱体中发生全反射的临界角，故C错误； D.由真空进入圆柱体中，a光和b光的频率不变，故D错误。 故选：B。 21. （2023•小店区校级模拟）圆心为O、半径为R的半球形玻璃砖横截面如图所示。光线从P点垂直界面入射后恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当光线由P点以某入射角θ进入玻璃砖后光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，已知玻璃砖的折射率为，则（　　） A．OP之间的距离为 B．OP之间的距离为 C．入射角θ为60° D．入射角θ为30° 【解答】解：作出光路图如图所示： 根据题意，光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，入射角等于临界角C，由几何关系有 由临界角公式有 由折射定律有 由几何知识有 联立解得：，θ＝60°，故ABD错误，C正确。 故选：C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$