陕西省咸阳市永寿县上邑中学豆家中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

陕西省咸阳市永寿县上邑中学豆家中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，和分别是边上的高和中线，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一条直线上，，，添加下列一个条件，不能 判定的是（ ） A. B. C. D. 6. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A. 风筝最初的高度为 B. 到之间，风筝的高度持续上升 C. 时高度和时高度相同 D. 时风筝达到最大高度为 7. 如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 三边长不等的的两条边长分别为2和3，则且第三边长为整数值，则这个三角形的第三边长为______． 10. 如图，在中，，点D为边的中点，，则______°． 11. 如图，，若，则BD的长为______． 12. 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系式可表示为______． 13. 如图，，点M、N分别在射线、上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 化简：. 17. 如图，已知，点在边上，请用尺规作图法，在平面内求作一角，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线． （1）画出关于直线的对称图形； （2）点到直线的距离为______. 20. 如图，在中，，分别为，边的垂直平分线，连接，．若，求的度数． 21. 如图，小明想要测量池塘的长，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点三点在同一条直线上），并使，然后他测得点与水房之间的距离是10米，求池塘的长． 22. 如图，在中，，是的角平分线，交于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x（千克）与所需费用y（元）之间的关系可以用来表示. （1）上述关系中，______是自变量，______是因变量； （2）上述关系用表格表示如下表，请补充填空： 千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 元 3 6 ______ 12 15 ______ … （3）48元能买多少千克樱桃？ 24. 如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，且． （1）求证：； （2）若，试求的长． 25. 已知：如图，在梯形中，，，点E为边上一点，且．点P在线段上以每秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题： （1）线段的长可用含t的式子分别表示为：______，______． （2）若某一时刻与全等，求此时t的值和线段BP的长． 26. 数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题，利用角平分线构造“全等模型”解决问题，事半功倍. 【问题提出】 （1）尺规作图：如图①，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，说明的依据是，这两个三角形全等的判定条件是______． 【问题探究】 （2）①巧翻折，造全等 如图②，在中，是的角平分线，请说明． 小明在上截取．连接DE，则．请继续完成小明的解答； ②构距离，造全等 如图③，在四边形ABCD中，，，和的平分线，交于点．过点作于点．若，求点到的距离； 【问题解决】 （3）如图④，在中，，，是的两条角平分线，且，交于点．请判断与之间的数量关系，并说明理由． 陕西省咸阳市永寿县上邑中学豆家中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-3y2 【17题答案】 【答案】 如图，即为所求． 【18题答案】 【答案】证明：， ， ，， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； ； （2）7 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， （2）． 【23题答案】 【答案】（1）采摘草莓的重量x；所需费用y （2） 填表如下： x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … y/元 3 6 9 12 15 18 … （3）48元能买8千克樱桃． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是边上的中线， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴； （2）3 【25题答案】 【答案】（1）；； （2），或，时，与全等． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）①在上截取．连接DE， ∵是的角平分线， ∴， 又∵， ∴． ∴； ②点到的距离是； （3），理由如下： ， ， ，是的两条角平分线，且，交于点． ， ； 在上截取，连接，则， ，， ∵， ， ， ， 又， ， 是的角平分线， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $