山西省部分学校2023-2024学年七年级下学期联考数学试卷（5月 ）

2023-2024学年度七年级下学期阶段评估(二 数 学 下册5.1~9.2 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟 评分人 得分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题 给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代 号填在下表中) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.实数的平方根为 A2 B.2 2.“:的3倍不大于1”用不等式表示为 A.3x<1 B3x>1 C.31 D.3x>1 3.二元一次方程组 2x--1 的解为 {= #{1。#一- _1# 4.已知-1~”-1,则m与n的大小关系是 A.mn B.m< C.m D.mn 5.如图,已知在音符中,AB/CD,若BAC-98*,则 ACD的度数为 A.72* B.78* C.82* D.98* 6.若方程+2-2y-1-8是关于x,y的二元一次方程,则点 P(m,n)在平面直角坐标系 中的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.-2 B.-1 C.1 D.2 【2023-2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第1页(共6页)】 【7LR-SHX】 CS 扫描全能王 3亿入在用的扫指App 3.如图,这是山西著名景点平遥古城示意图的一部分,建立平而直角坐标系(以南北方向 为纵轴,东西方向为横轴),市楼和具衙的坐标分别为(一2,2),(一4,1),流动服务站在 原点,若要使服务站到具衙和文庙的距离相等,则该服务站需 楼北 A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移2个单位长度 D.向右平移2个单位长度 9.“一杯山西药茶,中华百草精华”,山西药茶历史悠久、原料地道、功效显著,已逐渐发展 为山西省丽的新名片,某茶叶经销商购进两批“路丁茶”和“槐米茶”进行销售,已知 3千克“路丁茶”与2千克“槐米茶”共需要280元,2千克“路丁茶”与3千克“槐米茶”共 需要270元,则1千克“路丁茶”的价格是 A.50元 B.60元 C.70元 D.80元 10.图1是我国80年代的28大杠老款自行车,图2是它的平面示意图,其中AB/CD AM/BC,若 CAM-64*,BCD-62*,则 BAC的度数为 图1 图2 A.84* B.74f C.64& D.54* 得分 评分人 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.写出一个解集为x<5的一元一次不等式:__. 12.命题“在同一平面内,如果a/b,aLc,那么bLc”是一个_ (填“真”或“假”)命题 .是二元一次方程ax十by=-3的一组解,则2a-b十2024的值为_. 14.“沙金红杏”是享誉三晋、名扬海外的珍稀果品,被称为山西三大名杏之首,现有A,B 两个品种的“沙金红查”,A品种的进价为12元/千克,B品种的进价为9元/千克,杜 师傅计划采购这两个品种的“沙金红杏”共50千克,且总费用不超过540元,那么最 多能采购A品种“沙金红杏”千克 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第2页(共6页)】 【7LR-SHX】 CS 扫描全能王 3亿入在用的扫App 第14题图 15.用五个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案,若点A的 坐标为(一4,13),则点B的坐标为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 得分 评分人 16.(本大题共2个小题,每小题5分,共10分) (1计算:1-1+25-5 (x十y--2,① (2)解方程组: (2x---7.② 甲到 会其日, 人畔 得分 评分人 17.(本题7分)则 容因, 解不等式2x一2<5x十1,并将解集表示在如图所示的数轴上 得分 评分人 18.(本题9分) 对于任意实数a,b,用“井”和“⑧”定义新运算如下: (1)ab-+a,如5#3-3+5-14.已知计算3#n的结果为19,求n的值. (2)a⑧b-+a,如5⑧3-33+5-32.已知计算12⑧(n+2)的结果为-113,求n的值. 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第3页(共6页)】 【7LR-SHX】 CS 扫描全能王 3亿入在用的扫指App 得分 评分人 19.(本题9分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,C三点的坐标分别为(4,5),(2,2),(3,1),然后依 次连接得到三角形ABC (1)将三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到三角形 A.B.C,在平面直角坐标系中画出三角形A.B.C (2)在(1)中画出的图中,连接C.O,点P在x轴的负半轴上,且三角形A.B.P的面积与 四边形A,B.C.O的面积相等,求点P的坐标 ..._5 得分 评分人 20.(本题8分) 2024年五一假期期间,太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动,组织七年级 师生参观红色文化传承实践教育基地.原计划租用45座甲型客车若干辆,但有15人没 有座位;若租用同样数量的60座乙型客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满. (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆甲型客车? (2)若同时租用甲、乙两种型号的客车,要使每位师生都有座位且无空位,有哪几种租车 方案? 人 )可 “”“,) ,n- ,3 【2023-2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第4页(共6页)】 【7LR-SHX】 CS 扫描全能王 3亿入在用的扫App 得分 评分人 21.(本题7分)阅读与思考 阅读下列材料,完成后面任务; .5-4-1-5-4. 解不等式: 下面是小康的解题方法: 第一步:设5x-4-y,则原不等式可化为2y-1<y,解得y<1. 6。 第二步:.5-4-y.5--4<1,解得x<2.v,原不等式的解集为x<2. 任务:(1)上述小康的解题方法的第一步主要是“换元”,在此过程中体现的数学思想是( C.公理化 B.演绎 A.数形结合 D.转化 (2)请利用小康的方法解不等式:4(7x-19)-77x-19. 2 去。 )耳 得分 评分人 22.(本题12分)综合与实践 已知关于x.y的方程组 (5x-3y-3-m, l2x+4y-n+3. (1)若该方程组的解与方程组 (4x-3y-1, (6x+5y-11 的解相同,求n,n的值. 5-3y-3-的解满足3x-7y<-,且 m,n满足m-n十1,求m的最 (2)若方程组 (2x十4y-n+3 小整数值. (5x-3y-3-m. (3)当n一n时,要使得方程组 的解x,v满足x十y1,求n的取值范围 (2r+4y-n+3 【2023-2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第5页(共6页)】 【7LR-SHX】 CS 扫描全能王 3亿入在用的扫指App 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线和一副三角板的摆放”为主题展开活动 (1)如图1,将两块三角板的一直角边重合,含有30角的直角三角板的斜边EK与CD重 合,含45角的直角三角板的一个顶点F在直线AB上,已知AB//CD,求1的度数 (2)如图2,在图1的基础上,直角三角板EKR固定不动,让直角三角板GHF绕着点G 逆时针方向旋转,使得点F恰好在CD上,边GH与AB交于点Q,猜想 1与2之 间的数量关系,并说明理由 (3)在图1的基础上,如图3,仍然让直角三角板EKR固定不动,直角三角板FGH绕着 点G逆时针旋转(旋转度数小于90*),设边GH(或GH的延长线)与AB相交于点S. 当斜边FH与另一直角三角板的某一边平行时,直接写出/BSG(即 1)的度数 。 7###### 。 冒1 图2 圈3 。 ) 【2023-2024学年度七年级下学期阶段评估(二)·数学 第6页(共6页)】 【7LR-SHX】 扫描全能王 3亿入在用的扫App