1.2集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 2019人教A版高中数学教材 2019人教A版高中数学教材 [问题1]：从哪个角度来分析两个集合之间的关系？ 概念厘清 概念巩固 概念应用 • 从元素与集合之间的关系来分析两个集合的关系 2019人教A版高中数学教材 子集 一般地，对于两个集合,，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，就称集合为集合的子集（subset），记作： 读作“包含于”（或“包含”） 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这样，上述集合与的包含关系，可以用右图表示. 自然语言 符号语言 图形语言 概念厘清 概念巩固 概念应用 2019人教A版高中数学教材 集合相等 一般地，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，同时集合的任何一个元素都是集合的元素，那么集合与集合相等，记作 若，且，则 概念巩固 概念应用 概念厘清 任何一个集合是它本身的子集，即 . 2019人教A版高中数学教材 真子集 如果集合,但存在元素,且，就称集合是集合的真子集（proper subset）,记作： 概念巩固 概念应用 概念厘清 2019人教A版高中数学教材 空集 一般地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集. 概念巩固 概念应用 概念厘清 2019人教A版高中数学教材 思考1： 子集和真子集的区别与联系是什么？ • 子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素, 可能与另一个集合相等; • 真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素, 但不存在相等。 概念厘清 概念应用 概念巩固 2019人教A版高中数学教材 思考2： 包含关系与属于关系有什么区别？ 集合与集合 元素与集合 概念厘清 概念应用 概念巩固 2019人教A版高中数学教材 思考3： 三者之间有什么关系? 概念厘清 概念应用 • • 与⌀ ：是含有一个元素0的集合，⌀是不含任何元素的集合 • 概念巩固 2019人教A版高中数学教材 【例1】　写出集合 的子集，哪些是集合 的真子集？ 概念厘清 概念巩固 概念应用 集合的真子集: 【解析】 集合的子集： 2019人教A版高中数学教材 【例2】　若则满足条件的集合的个数为 . 概念厘清 概念巩固 概念应用 【解析】 集合是集合的真子集，同时集合是集合的子集， 所以集合只能取集合和 3 2019人教A版高中数学教材 　例3. 已知 (1)若,求的取值范围; 【解析】 (1) 是的子集,由图①得 (2)若,求的取值范围. (2) 的子集,由图②得 概念厘清 概念巩固 概念应用 2019人教A版高中数学教材 【例4】已知集合且, 求实数的取值范围⁠. 【解析】 若,则,满足. 若,由于,结合数轴分析可知 又,所以. 综上. , 概念厘清 概念巩固 概念应用 2019人教A版高中数学教材 理解集合之间的包含与相等的含义； 理解子集、真子集的概念，能够识别给定集合的子集； 区别属于关系与包含关系，理解空集的含义； 由集合间的关系解决有关参数范围的求解问题。 课堂小结 2019人教A版高中数学教材 $$