专题11.5 机械效率【十二大题型】-2024-2025学年九年级物理上册举一反三系列（苏科版）

11.5 机械效率【十二大题型】 题型一、有用功、额外功、总功 1 题型二、机械效率的理解 2 题型三、机械效率的计算（滑轮） 4 题型四、机械效率的计算（斜面） 5 题型五、机械效率的计算（杠杆） 6 题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮） 8 题型七、探究影响机械效率的因素（斜面） 10 题型八、机械效率的比较（滑轮） 13 题型九、机械效率的比较（杠杆） 15 题型十、机械效率的计算（滑轮） 16 题型十一、机械效率的计算（杠杆） 18 题型十二、机械效率的计算（斜面） 19 巩固练习 21 提优练习 27 ( 知识点01 有用功、额外功、总功 ) 1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。 　　在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。 　　在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。 2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。 3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。 4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。 【微点拨】 1、总功是有用功与额外功之和，即W有用+W额外=W总。 2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。 题型一、有用功、额外功、总功 【典例1】用水桶从井中提水的时候，对 做的功是有用功，对 做的功是额外功；如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，会把桶中的水一同提上来，在这种情况下， 是有用功， 是额外功。 【变式1-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）利用如图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正确的是（　　） A．重力做的功是有用功 B．拉力F1做的功是额外功 C．绳子自由端的拉力F做的功是总功 D．克服摩擦力做的功是额外功 【变式1-2】（23-24九年级上·广东惠州·阶段练习）如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【变式1-3】（23-24八年级下·全国·假期作业）（多选）下列关于有用功与额外功的说法，正确的是（　　） A．用水桶从井中提水时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功 B．用水桶从井中提水时，对水桶做的功是有用功，而对水做的功是额外功 C．从井中打捞水桶时，对水桶做的功是有用功，而对桶内的水做的功是额外功 D．从井中打捞水桶时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功 题型二、机械效率的理解 【典例2】（23-24九年级上·山西长治·阶段练习）前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（　　） A．做功越快时吊车的机械效率越高 B．吊车越省力时，机械效率越高 C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低 D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高 【变式2-1】（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，做的（　　） A．有用功不变，总功不变 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功减小 D．有用功减小，总功减小 【变式2-2】下列关于功率、机械效率的说法错误的是（　　） A．做功用的时间越少，功率越大 B．做功做得越快，功率越大 C．当额外功一定时，有用功越多，机械效率越高 D．当有用功一定时，额外功越少，机械效率越高 【变式2-3】如图所示是甲、乙两台汽油机燃烧同种燃油的能量流向及比例的饼形图，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙汽油机摩擦损失的能量相同 B．若增加燃烧同种燃油的质量，甲汽油机的机械效率可以更高 C．乙汽油机做有用功的比例比甲汽油机大，乙的机械效率更大 D．若燃烧质量相同的同种燃油，乙汽油机各种能量损失的总和更多 ( 知识点02 机械效率 ) 为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有用与总功W总之比，符号为η。 【微点拨】 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法 　　根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 题型三、机械效率的计算（滑轮） 【典例3】（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 【变式3-1】如图所示，工人用滑轮组将20N的物体匀速提高0.5m，所用时间为10s，拉力F为12N，则拉力的功率为 W，滑轮组机械效率为 。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率 （变大/变小/不变）（不计绳重和摩擦）。 【变式3-2】工人用如图所示的滑轮组将质量为20kg的货物竖直匀速提高了2m，他所做的有用功是 J，已知该滑轮组的机械效率为80%，则工人的拉力是 N；用该装置匀速提升重物时，增大机械效率的办法 （忽略绳重和摩擦）。    【变式3-3】（2023·河北秦皇岛·一模）如图所示，用滑轮组帮助陷入软泥中的汽车脱困时，滑轮B的作用是 ；作用在绳子上的拉力F为1500N，1min汽车被匀速拉动10m，拉力的功率为 W；写出一条可以提高滑轮组机械效率的措施： 。 题型四、机械效率的计算（斜面） 【典例4】（2024·山东聊城·模拟预测）如图所示的斜面高为1m，长为3m，工人用大小为1000N，方向沿斜面向上的力将重为2700N的箱子匀速推到车上。该过程中斜面的机械效率是 ；重物受到的摩擦力是 N。 【变式4-1】（2024·四川自贡·模拟预测）在斜面上将一个质量为0.4kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端（如图所示），所用时间为4s，斜面长s=1m、高h=0.2m，该斜面的机械效率为80%。此过程中拉力所做的有用功是 J，物体对斜面的摩擦力是 N（g=10N/kg）。 【变式4-2】（2024·江苏徐州·二模）如图所示，将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，克服重力做功 J，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。 【变式4-3】（2024·广东东莞·一模）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J，斜面效率高的是拉物体 的斜面（选填“A”或“B”）。 题型五、机械效率的计算（杠杆） 【典例5】（2024·河南南阳·二模）如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（　　） A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7% 【变式5-1】（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计绳重及摩擦，挂在中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以速度上升。下列说法不正确的是（　　） A．拉力 B．拉力F做功的功率是0.75W C．该杠杆的机械效率是100% D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F保持不变. 【变式5-2】（23-24九年级上·广东惠州·期末）如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m.物块重力G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F＝ N，对物块做的有用功是 J，使用该杠杆做额外功的一个原因是 。 【变式5-3】如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，始终保持竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置： （1）请分析杠杆在虚线位置时，此杠杆是 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）； （2）图中测力计的示数F始终为2.5N，测力计上升的高度s为0.2m，物块重G为1.5N物块上升高度h为0.3m，则拉力做的总功为 J，机械效率为 。 题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮） 【典例6】（2024年安徽蚌埠市多校联考中考压轴考试（三模）物理试题）某物理兴趣小组运用如图甲、乙、丙所示的装置进行“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验，所用的滑轮质量均相同。测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 （1）分析表中数据可知：第3次实验的机械效率是 ； （2）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时， 。 【变式6-1】（2024·安徽合肥·模拟预测）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 物重G/N 物体上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 66.7% 3 4.0 10 1.7 30 4 4.0 20 1.7 60 78.4% （1）第3次实验中，滑轮组的机械效率为 。（结果精确到0.1%） （2）分析第1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组，提升的物体越 （选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高；分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度 （选填“有关”或“无关”）。 【变式6-2】（2024·广西·模拟预测）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示： 次数 物体的重力G/N 物体被提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 4 2 0.1 1.5 0.2 （1）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； （2）表格内的第4次实验数据是用图 （选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的，应补充的数据是 （结果精确到0.1%）； （3）已知对于同一滑轮组，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值是一定值，则根据表格中的数据可以求出用甲滑轮组提升不同重物时，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值为 。（每个滑轮重0.5N） 题型七、探究影响机械效率的因素（斜面） 【典例7】（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）在扬州港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识： 小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？ 小华提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关； B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验 次数 斜面 倾角 物块重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中摩擦力为 N； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是： ； （4）若将木块换成等质量的有轮小车做实验，则每组数据中测力计的示数将 ，机械效率将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式7-1】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）斜面是一种简单机械，小明想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”。于是他找来木块A、长木板B、三个高度不同的长方体C和弹簧测力计进行实验，如下图。 实验 次数 斜面倾斜 程度 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面的 拉力F/N 木块沿斜面 移动距离s/m 斜面的机 械效率 1 较缓 5 0.2 3.3 0.5 60.6% 2 较陡 5 0.25 3.8 0.5 65.8% 3 最陡 5 0.3 4.2 0.5 （1）除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种测量器材是 ； （2）在实验过程中，应沿斜面向上拉动木块，使木块做 运动； （3）实验记录数据如表，则第3次实验时斜面的机械效率为 ； （4）分析比较表中的实验数据，可得到的结论是：斜面越陡，机械效率 ； （5）除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，你还能猜想到斜面的 也会影响到斜面的机械效率。 【变式7-2】（23-24九年级上·四川成都·开学考试）（1）小李同学在测斜面机械效率的实验中，使用图a所示的装置，他将木块从斜面底部用弹簧测力计沿斜面方向匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数为1N，请将在下面的表格中填上有关数据。    木块重 G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 2 0.2 0.5 （2）小李同学认为摩擦是影响斜面机械效率的重要因素，为提高斜面的机械效率，他用小车代替木块重做上面的实验，并采取其它措施减小摩擦力的影响，分别将小车沿不同长度的斜面拉上同一高度，记录的数据如下表： 小车重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 6 0.2 2.5 0.5 1.2 1.25 96% 6 0.2 1.3 1 1.2 1.3 92% 6 0.2 0.9 1.5 1.2 1.35 89% 通过上面数据分析可得出：使用斜面时越省力就越要 （填“增大”或“减少”）移动距离。若忽略摩擦，小车重G、斜面高h、沿斜面的拉力F、斜面长s这几个量的关系是： 。 【变式7-3】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）为了更好地赓续端溪书院文脉，弘扬中华优秀传统文化，我校建成端溪书院历史文化展览馆，展览馆外面的台阶设计了一个无障碍通道，如图所示，它其实就是一个斜面。小明联想到上物理课时老师讲过的知识，想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关．他提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 小明同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验次数 斜面倾角 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长 有用功 总功 机械效率 ① 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大。应该把木板下面的木块向 移动（填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中总功为 J； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （选填“A”或“B”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越 ； （4）除了小明的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的 。 题型八、机械效率的比较（滑轮） 【典例8】（2024·江苏盐城·一模）两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，以拉力F1、F2分别将重为G的物体竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C．η1＞η2 D．η1=η2 【变式8-1】（2024·广东广州·一模）用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物G提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端拉力： B．绳端拉力做的功： C．两个滑轮组的机械效率： D．绳端拉力移动的距离： 【变式8-2】（2024·广东广州·一模）如图，用甲、乙两机械分别将重为、的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为、。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 【变式8-3】（2024·山东泰安·二模）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G0（G0<G），下列说法正确的是（　　） ①绳子自由端拉力的大小关系为F1 = F2 > F3 ②甲、丙装置的额外功均为G0h ③甲、乙装置的总功均为Gh+G0h ④乙装置的机械效率最高 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 题型九、机械效率的比较（杠杆） 【典例9】（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，某同学用一根质量均匀的杠杆将重为32N的重物匀速提升20cm，所用拉力为 20N，方向始终竖直向上，若不计摩擦，当杠杆的O、A点保持不动，将重物的悬挂点B向右移动时，杠杆的机械效率将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。 【变式9-1】（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，则木棒为 杠杆，木棒的重为 N。 【变式9-2】（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm，拉力F的大小将 （变大/变小/不变），杠杆的机械效率为 ；若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）；若将弹簧测力计从端点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率 。 【变式9-3】（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，且AC＝BC＝OA；弹簧测力计始终竖直向上提杠杆。 （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在B点匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将杠杆提升与第一次相同的高度（不计摩擦），此次弹簧测力计的拉力F2做的功 第一次拉力做的功，此次杠杆的机械效率η2 η1（选填“＞”或“＜”或“＝”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢将杠杆提升与第一次相同的高度（不计摩擦），此时弹簧测力计示数与第一次相比 （选填“变大”或“变小”或“不变”），此次杠杆的机械效率为η3，则η3 η1。（选填“＞”或“＜”或“＝”） 题型十、机械效率的计算（滑轮） 【典例10】（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示为一款升降装置，虚线框内是由两个相同的滑轮组成的滑轮组。用该滑轮组提升重为200N的物体，绳子自由端的拉力为70N。物体上升的高度和绳子自由端移动的距离随时间的变化关系如图乙所示。（不计绳重和摩擦）求： （1）在图甲中画出此装置的绕绳图； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率（保留一位小数）。 【变式10-1】（23-24九年级上·广西柳州·期中）在如图所示的滑轮组装罪中，用弹簧测力计竖直向上拉动细绳。内将总重为的钩码匀速提升了，拉力的大小如图所示，则提升钩码的过程中，求： （1）绳子自由端拉力做的功； （2）拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【变式10-2】为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图（1）所示的滑轮组装置。当用图（2）甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体上升的高度h随时间变化的关系如图（2）乙所示。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦） （1）1s~2s内，拉力F做的功是多少？ （2）2s~3s内，滑轮组的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数） （3）0~1s内，地面对物体的支持力是多少？ 题型十一、机械效率的计算（杠杆） 【典例11】（23-24九年级上·安徽六安·阶段练习）如图所示，使用杠杆提升重物，O点为支点，在竖直向下、大小为500N的拉力F的作用下，0.5s内，使重为200N的物体缓慢匀速竖直上升80cm，已知杠杆B端下降的竖直距离为40cm。求： （1）物体上升的速度。 （2）拉力做功的功率。 （3）此过程中，该杠杆的机械效率。 【变式11-1】（23-24九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在均匀杠杆OB上的物块缓慢上升至虚线位置，测力计竖直移动的距离s为0.2m，物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m。 （1）则杠杆的机械效率为多少？ （2）使用杠杆提升物块的过程中，杠杆重力为多少？（不计整个机械的摩擦） 【变式11-2】（2023·安徽合肥·三模）如图，AB为能够绕B点转动、质量分布均匀的杠杆，AB=2BC，在C处用细线悬挂一重物G，在杠杆末端A点施加一个始终竖直向上的拉力F，使质量为3kg的重物在2s内匀速上升0.5m，杠杆重为75N。忽略支点处的摩擦。 （1）求拉力F的大小； （2）求杠杆对重物做功的功率； （3）若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，请判断杠杆的机械效率是否改变，并说明理由。    题型十二、机械效率的计算（斜面） 【典例12】（2024·广东东莞·一模）工人师傅要将质量80kg的木箱搬到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用300N的拉力在20s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，求： （1）工人做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）物体和斜面之间的摩擦力。 【变式12-1】（2024·广东韶关·模拟预测）如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为4m，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： （1）拉力所做的有用功； （2）拉力做功的功率； （3）物体所受摩擦力的大小。 【变式12-2】（2024·安徽芜湖·模拟预测）用如图所示的装置，在绳端用的拉力F将重的物体，沿长，高的斜面，从底端匀速拉到顶端，用时。求： （1）拉力F移动的速度； （2）拉力的功率； （3）该装置的机械效率。 巩固练习 一、单选题 1．生产生活中常常会用到各种机械设备，关于机械设备的机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．机械设备做功越快，其机械效率越高 B．机械设备所做的额外功越多，其机械效率越高 C．用同一机械设备将重物提升得越高，其机械效率越高 D．用同一机械设备提升的重物越重，其机械效率越高 2．（23-24九年级下·吉林长春·阶段练习）如图所示，在实践活动基地，某同学用滑轮组把重400N的物体匀速向上提起2m。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及一切摩擦。下列判断正确的是（　　）    A．人做的总功为840J B．人对绳子的拉力为200N C．使用机械能省功 D．该滑轮组机械效率为90% 3．（23-24九年级下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和滑轮重）则（　　） A．拉力F所做的功是20J B．拉力F的功率是32W C．物体A受到的摩擦力是32N。 D．绳子自由端移动0.5m 4．（23-24九年级下·广西南宁·阶段练习）用完全相同的滑轮和绳子绕制如图所示的甲、乙两个滑轮组，将同一个物体以相同的速度匀速提升相同的高度，绳端拉力分别为F1、F2；甲、乙滑轮组的机械效率分别为η甲、η乙。不计绳重和摩擦，提升物体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．F1＜F2 B．F1=F2 C．η甲＜η乙 D．η甲=η乙 5．（23-24九年级下·安徽池州·开学考试）如图所示，，用不同的推力沿光滑斜面AC和BC分别将同一重物从底部匀速推到顶端，推力分别为和，所做有用功分别是和，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24九年级上·广西崇左·期中）用如图所示的装置探究“斜面的机械效率”，下列描述正确的是（　　） A．实验时要匀速竖直拉动弹簧测力计 B．斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大 C．斜面的倾斜程度越大木块所受的摩擦力越大 D．影响斜面机械效率的因素只是物体与斜面间的粗糙程度 7．（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体以相同速度匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别η1、η2，拉力分别F1、F2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　） A．F1＞F2，η1＝η2 B．F1＜F2，η1＞η2 C．F1＜F2，η1＝η2 D．F1＞F2，η1＜η2 8．（2024·山东日照·模拟预测）如图，当水平拉力F=5N时，恰好可使物体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体A重为10N，所受地面摩擦力为8N，若在10s时间内，物体A水平移动了2m，不计绳和滑轮自重，则此过程中（　　） A．拉力F的功率为1W B．拉力F做功为10J C．物体A重力做功为20J D．滑轮组的机械效率为80% 二、填空题 9．（2024·湖南长沙·三模）如图所示，某快递员用沿斜面向上500N的推力，将重为800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，已知斜面长4m，高2m，则此过程中的有用功为 J， 斜面的机械效率为 。 10．（2024·山东德州·二模）如图所示，工人用滑轮组在15s内将重400N的建材匀速提升3m，动滑轮的重力为100N，不计绳重与摩擦，拉力做功的功率为 ；该滑轮组的机械效率为 。 11．（2024·安徽亳州·二模）如图所示，有一辆质量为的小汽车沿着盘山公路以的速度匀速行驶，当它从山脚行驶到高为的山顶时，耗时，汽车发动机牵引力的功率为。此时盘山公路的机械效率是 。 12．（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊300kg的物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80％，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取10N/kg） 13．（2024·福建厦门·一模）如图所示的动滑轮，拉着物体A沿水平方向匀速运动，弹簧测力计的示数为50N，整个装置的机械效率是80%。则拉力大小为 N，物体A受到地面的摩擦力是 N。 14．（23-24九年级下·湖南长沙·期中）小南帮妈妈晾衣服时发现晾衣架由4个定滑轮和两个动滑轮组成（如图所示），若晾衣架上所挂衣物重量为40N，晾衣架横梁（含衣架、动滑轮）的总重是10N，小南通过摇柄使衣服以0.1m/s的速度向上匀速运动5s，则小南通过摇柄作用在钢丝绳自由端的拉力做功 J，升降晾衣架的效率为 。（不计绳重摩擦）    三、计算题 15．（2024·山东日照·二模）近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重800N，该工人重600N，两个滑轮的质量相等。不计所有绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）动滑轮的质量； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）水平地面对工人的支持力和b处绳所受的拉力。 16．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，用滑轮组拉着重100N的物体沿水平地面以0.5m/s的速度匀速向左运动了8s，若该过程中物体受到地面的摩擦力f为48N，拉力F是20N，求： （1）拉力F的功率； （2）求该滑轮组的机械效率。 17．在向车上装货物时，常常用木板搭个斜面，把货物推上去，这样可以省很多力。如图所示，工人师傅40s内用600N的力沿着长4m的斜面，将重1200N的货物匀速推到高为1.5m的车上。问： （1）货物沿斜面向上的速度是多少？ （2）工人师傅做的有用功是多少？ （3）该斜面的机械效率是多少？ 提优练习 一、单选题 1．（23-24八年级下·北京·阶段练习）小亮同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，所用动滑轮的质量为100g，绳子自由端的拉力F为2.6N，g取10N/kg。在0~2s的过程中，下列说法中错误的是（　　） A．物体上升速度为0.025m/s B．拉力F的功率为0.13W C．滑轮组的有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率小于90% 2．（2024·北京·二模）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次用300N的力竖直向上拉动绳子，使货物以0.08m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为810N，货物与地面的接触面积为0.1m2.不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为400N B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为8100Pa C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90% D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为24W 3．（2024·山东济宁·二模）如图甲所示，重为120N的物体A在水平拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．左侧墙受到滑轮组20N拉力作用 B．绳子自由端移动的速度为0.4m/s C．作用在绳子自由端的拉力F为4N D．拉力F做功的功率为1.2W 4．（2024·四川达州·一模）如图所示，每个滑轮的重力均为100N，绳子的重力及滑轮与轴之间的摩擦忽略不计，绳子B能承受的最大拉力为700N。重为600N的小明站在地面上用该滑轮组将重为500N的物体以0.2m/s的速度匀速提起，下列说法错误的是（　　） A．挂钩A处所受拉力为1000N B．人拉绳子的功率为120W C．滑轮组机械效率约为83.3% D．此人用该装置能达到的最大机械效率约为91.7% 5．（2024九年级下·全国·专题练习）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大 D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变 6．（2024·四川绵阳·模拟预测）建筑工地用如图1所示的装置提升重物A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力F与绳子自由端的移动速度v的关系如图2所示。重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（　　） A．重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为600N B．重物A的重力为600N C．动滑轮重为120N D．匀速提升108kg的重物B时，重物B在30s上升的高度为4.5m 7．（2024·广东广州·一模）用滑轮组甲、斜面乙等装置分别匀速提升同一物块（）如图，相关数据如下表，则（　　） 拉力 距离 A．机械效率 B．做的功小于做的功 C．两电动机输出的机械能相等 D．甲的有用功小于乙的有用功 8．（2024·四川绵阳·模拟预测）如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重为20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动。物体B重为10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重力及绳与滑轮摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是12N B．滑轮移动的速度是0.4m/s C．水平拉力F的功率是4.8W D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J 二、填空题 9．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。 10．（23-24九年级上·江苏苏州·期末）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是240J，则拉力F= N，斜面的机械效率η= ，木箱所受的摩擦力f= N。 11．（23-24九年级上·安徽六安·阶段练习）小徐用如图所示的装置将重为600N的木箱A，以0.5m/s的速度从斜面底端匀速拉到顶端。拉力F=150N，斜面长L=5m，高h=2m，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，此装置木箱A与斜面间的摩擦力是 N。 12．如图所示，小玲同学用大小为100N的拉力F，使水平地面上重为500N的物体A在10s内匀速直线前进了2m，已知物体A受到地面的摩擦力为150N，忽略绳重和滑轮重。则拉力F做功为 J，滑轮组的机械效率为 。    13．工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱甲，工人的体重为G人＝800N，他用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱甲恰能以0.2m/s的速度匀速上升，此时他提升货箱甲的效率为62.5%，则动滑轮重G0＝ N；若工人又提第二个货箱乙以0.lm/s的速度匀速上升，此时他的功率比提货箱甲时少190W，此时工人对货箱的压力是 N。（不计绳重和摩擦）    14．（23-24九年级上·吉林长春·阶段练习）用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，分析可知动滑轮重为 N，当某次运送重为460N的货物时，绳子的拉力F= N，滑轮组的机械效率η= %。（不考虑绳重和摩擦）    15．（23-24九年级上·江苏·阶段练习）根据斜面可以省力的原理，人们在生活中发明了螺旋状的机械工具，如螺栓、螺钉、螺旋千斤顶等（如图所示），是通过人力旋转手柄，使螺杆上升，最大起重量能达10吨，且构造简单，返程慢； ​ 使用螺旋千斤顶时，如果人始终垂直于手柄用力为F且作用点离螺杆中心的距离为L，每旋转1圈，则螺旋千斤顶的机械效率用字母表示为η= ，当升起同一重物时，能提高螺旋千斤顶效率的主要办法是 。（选填“加润滑油”或“加长手柄”） 三、实验题 16．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 重物重G/N 重物上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 3 4.0 10 1.7 30 78.4% （1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 。 （2）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 拉动弹簧测力计； （3）第二次实验中，做的有用功是 J，滑轮组的机械效率为 （保留一位小数）； （4）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越 （重/轻），滑轮组的机械效率越高； （5）分析实验数据发现，如果用F=，算出的G动不是个定值，出现这样结果的主要原因是没有考虑 对实验的影响； （6）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将6.0N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为 （只填序号）。 A．51.6%                 B．72.4%                   C．82.1% 四、计算题 17．（2024·山东日照·二模）近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重800N，该工人重600N，两个滑轮的质量相等。不计所有绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）动滑轮的质量； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）水平地面对工人的支持力和b处绳所受的拉力。 18．在向车上装货物时，常常用木板搭个斜面，把货物推上去，这样可以省很多力。如图所示，工人师傅40s内用600N的力沿着长4m的斜面，将重1200N的货物匀速推到高为1.5m的车上。问： （1）货物沿斜面向上的速度是多少？ （2）工人师傅做的有用功是多少？ （3）该斜面的机械效率是多少？ 19．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图。已知物体A质量为400kg，底面积为2m2，不计绳重及轮、轴间摩擦，请完成以下问题：（） （1）起吊前物体A静止在地面上，A对地面的压强是多少？ （2）如图乙所示当绳子自由端的拉力为750N时，地面对物体A的支持力为2000N；增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，在这个过程中绳端拉力做功是多少？ （3）若该起吊装置对绳子的拉力F与绳子的速度v的关系如图丙所示。工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1的速度匀速提升，此时整个机械的机械效率是多少？（保留整数位） 20．（23-24九年级上·安徽铜陵·期中）小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.5 机械效率【十二大题型】 题型一、有用功、额外功、总功 1 题型二、机械效率的理解 3 题型三、机械效率的计算（滑轮） 6 题型四、机械效率的计算（斜面） 8 题型五、机械效率的计算（杠杆） 10 题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮） 14 题型七、探究影响机械效率的因素（斜面） 18 题型八、机械效率的比较（滑轮） 23 题型九、机械效率的比较（杠杆） 29 题型十、机械效率的计算（滑轮） 33 题型十一、机械效率的计算（杠杆） 37 题型十二、机械效率的计算（斜面） 40 巩固练习 43 提优练习 55 ( 知识点01 有用功、额外功、总功 ) 1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。 　　在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。 　　在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。 2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。 3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。 4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。 【微点拨】 1、总功是有用功与额外功之和，即W有用+W额外=W总。 2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。 题型一、有用功、额外功、总功 【典例1】用水桶从井中提水的时候，对 做的功是有用功，对 做的功是额外功；如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，会把桶中的水一同提上来，在这种情况下， 是有用功， 是额外功。 【答案】 水 桶 对桶做的功 对水做的功 【详解】[1][2]用力将一桶水从井里提上来，他对水做的功是有用功，因为我们的目的是提水；对桶做的功是额外功，因为这部分功是我们不需要，但又不得不做的功。 [3][4]如果桶掉到井里，井里捞桶，对桶做的功是有用功，因为我们的目的是捞桶，捞桶时桶里带了一些水，克服水的重力做的功是额外功。 【变式1-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）利用如图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正确的是（　　） A．重力做的功是有用功 B．拉力F1做的功是额外功 C．绳子自由端的拉力F做的功是总功 D．克服摩擦力做的功是额外功 【答案】C 【详解】A．由题图知，在水平面上使用动滑轮拉动物体，重力不做功，故A错误； BD．克服物体受到的摩擦力做的功即拉力F1做的功为有用功，克服动滑轮间的摩擦做的功为额外功，故BD错误； C．绳子自由端的拉力F做的功包括有用功和额外功，为总功，故C正确。 故选C。 【变式1-2】（23-24九年级上·广东惠州·阶段练习）如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【答案】D 【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误； C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误； D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故D正确。 故选D。 【变式1-3】（23-24八年级下·全国·假期作业）（多选）下列关于有用功与额外功的说法，正确的是（　　） A．用水桶从井中提水时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功 B．用水桶从井中提水时，对水桶做的功是有用功，而对水做的功是额外功 C．从井中打捞水桶时，对水桶做的功是有用功，而对桶内的水做的功是额外功 D．从井中打捞水桶时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功 【答案】AC 【分析】判断是有用功还是额外功，必须抓住做功的目的，目的改变了，有用功和额外功也会发生变化.用水桶从井中提水的目的是从井中得到水，所以对水做的功是我们所需要的，是有用功；而对水桶做的功是我们不需要但又不得不做的，是额外功，故A正确，B错误.从井中打捞水桶的目的是从井里捞起桶，因此对水桶所做的功是有用功，对水做的功是额外功，故C正确，D错误。 题型二、机械效率的理解 【典例2】（23-24九年级上·山西长治·阶段练习）前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（　　） A．做功越快时吊车的机械效率越高 B．吊车越省力时，机械效率越高 C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低 D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高 【答案】D 【详解】A．机械效率是有用功跟总功的比值，而功率指的是做功的快慢，其的大小与机械效率的高低无关，故A错误； B．机械效率是有用功跟总功的比值，与机械是否省力无关，故B错误； C．机械效率是有用功跟总功的比值，额外功越少，机械效率越高，故C错误； D．机械效率是有用功跟总功的比值，所以吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，做的（　　） A．有用功不变，总功不变 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功减小 D．有用功减小，总功减小 【答案】C 【详解】滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。利用滑轮组提升物体时，克服物体重力所做的功是有用功，而总功等于有用功与额外功之和。当所提升物体的重力不变时，则有用功不变，在滑轮上加润滑油可以减少摩擦，使额外功减少，总功减少，因此有用功在总功中的比值就会增大，故机械效率就会提高。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2-2】下列关于功率、机械效率的说法错误的是（　　） A．做功用的时间越少，功率越大 B．做功做得越快，功率越大 C．当额外功一定时，有用功越多，机械效率越高 D．当有用功一定时，额外功越少，机械效率越高 【答案】A 【详解】A．由公式可知，功率的大小不仅与做功的时间有关，还与做功的多少有关，故A错误，符合题意； B．物体单位时间内所做的功叫功率，所以，单位时间内完成的功越多，即做功越快，则功率越大，故B正确，不符合题意； C．由公式知，在额外功一定时，有用功越多，机械效率越高，故C正确，不符合题意； D．由公式知，在有用功一定时，额外功越少，机械效率越高，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式2-3】如图所示是甲、乙两台汽油机燃烧同种燃油的能量流向及比例的饼形图，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙汽油机摩擦损失的能量相同 B．若增加燃烧同种燃油的质量，甲汽油机的机械效率可以更高 C．乙汽油机做有用功的比例比甲汽油机大，乙的机械效率更大 D．若燃烧质量相同的同种燃油，乙汽油机各种能量损失的总和更多 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲汽油机摩擦损失的能量是381J，乙汽油机摩擦损失的能量是502J,故A错误； B．机械效率是有用功和总功之比，增加燃料的质量不会改变其比值关系，故B错误； C．由图可知甲汽油机做有用功的比例是30%，乙汽油机做有用功的比值是43%，因此乙比甲汽油机的机械效率高，故C正确； D．因为乙的机械效率高，因此燃烧相同质量的燃油，乙汽油机各种能量损失的总和更少。故D错误。 故选C。 ( 知识点02 机械效率 ) 为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有用与总功W总之比，符号为η。 【微点拨】 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法 　　根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 题型三、机械效率的计算（滑轮） 【典例3】（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 【答案】 改变力的方向 50 变大 【详解】[1]定滑轮在使用时，只改变力的方向不改变力的大小。 [2]图中所示承担总重的绳子股数 拉力 [3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。 【变式3-1】如图所示，工人用滑轮组将20N的物体匀速提高0.5m，所用时间为10s，拉力F为12N，则拉力的功率为 W，滑轮组机械效率为 。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率 （变大/变小/不变）（不计绳重和摩擦）。 【答案】 1.2 83.3% 变大 【详解】[1]由图可知滑轮组动滑轮绕绳子的段数n=2，拉力端移动的距离 s=2h=2×0.5m=1m 拉力做的总功 W总=Fs=12N×1m=12J 做功时间t=10s，拉力F做功的功率 [2]所做的有用功 W有=Gh=20N×0.5m=10J 滑轮组的机械效率 [3]增加所提物体的重力时，有用功增大，而不计绳重和摩擦，动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将变大。 【变式3-2】工人用如图所示的滑轮组将质量为20kg的货物竖直匀速提高了2m，他所做的有用功是 J，已知该滑轮组的机械效率为80%，则工人的拉力是 N；用该装置匀速提升重物时，增大机械效率的办法 （忽略绳重和摩擦）。    【答案】 400 125 减小动滑轮重（或增加所提的物重） 【详解】[1]有用功为提升货物所做的功，货物重 G=mg=20kg×10N/kg=200N 因此有用功为 W有用=Gh=200N×2m=400J [2]由图可知，n=2，根据 可知，工人的拉力 [3]提高机械效率，可以增大有用功即增加所提的物重；减小额外功即减小动滑轮重；减小机械间的摩擦。 【变式3-3】（2023·河北秦皇岛·一模）如图所示，用滑轮组帮助陷入软泥中的汽车脱困时，滑轮B的作用是 ；作用在绳子上的拉力F为1500N，1min汽车被匀速拉动10m，拉力的功率为 W；写出一条可以提高滑轮组机械效率的措施： 。 【答案】 改变力的方向 500 见解析 【详解】[1]滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向。 [2]滑轮组的动滑轮绕2段绳，汽车的速度 拉力的速度 拉力的功率 [3]提高滑轮组的机械效率，需想办法增加有用功、减少额外功，可减小动滑轮的重力并加润滑油。 题型四、机械效率的计算（斜面） 【典例4】（2024·山东聊城·模拟预测）如图所示的斜面高为1m，长为3m，工人用大小为1000N，方向沿斜面向上的力将重为2700N的箱子匀速推到车上。该过程中斜面的机械效率是 ；重物受到的摩擦力是 N。 【答案】 90% 100 【详解】[1]工人做的有用功 工人做的总功 斜面的机械效率 [2]工人做的额外功 由得，箱子受到的摩擦力 【变式4-1】（2024·四川自贡·模拟预测）在斜面上将一个质量为0.4kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端（如图所示），所用时间为4s，斜面长s=1m、高h=0.2m，该斜面的机械效率为80%。此过程中拉力所做的有用功是 J，物体对斜面的摩擦力是 N（g=10N/kg）。 【答案】 0.8 0.2 【详解】[1]克服物体重力所做的功是有用功，大小为 W有=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×0.2m=0.8J [2]斜面的机械效率为80%，则总功为 额外功为 W额=W总-W有=1J-0.8J 物体对斜面的摩擦力为 【变式4-2】（2024·江苏徐州·二模）如图所示，将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，克服重力做功 J，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。 【答案】 3 75 2 【详解】[1]拉动物体所做的有用功，即克服重力做功为 [2]总功为 斜面的机械效率是 [3]根据可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 【变式4-3】（2024·广东东莞·一模）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J，斜面效率高的是拉物体 的斜面（选填“A”或“B”）。 【答案】 2 0.5 B 【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功 W有=WA总-WA额=3J-1J=2J [2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功 WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J [3]由效率计算公式可得，在有用功相同时，总功越小，效率越高，由上述分析可得，B物体的总功更小，所以斜面效率高的是拉物体B的斜面。 题型五、机械效率的计算（杠杆） 【典例5】（2024·河南南阳·二模）如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（　　） A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7% 【答案】D 【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂，该杠杆为省力杠杆，故A错误； B．人利用杠杆做的有用功为 故B错误； C．由图可知，弹簧测力计示数为0.5N，人利用杠杆做的总功为 人利用杠杆做的额外功为 故C错误； D．杠杆的机械效率为 故D正确。 故选D。 【变式5-1】（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计绳重及摩擦，挂在中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以速度上升。下列说法不正确的是（　　） A．拉力 B．拉力F做功的功率是0.75W C．该杠杆的机械效率是100% D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F保持不变. 【答案】B 【详解】AD．当杠杆在水平位置时，根据杠杆平衡的条件可得 代入数据为 解得，因为在移动过程中，力臂之间的关系始终不变，因此拉力不变，故AD正确，AD不符合题意； B．拉力F做功的功率 B错误，故B符合题意； C．不计绳重及摩擦，根据杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂的乘积等于动力和动力臂的乘积，因此机械效率为100%，故C正确，C不符合题意。 故选B。 【变式5-2】（23-24九年级上·广东惠州·期末）如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m.物块重力G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F＝ N，对物块做的有用功是 J，使用该杠杆做额外功的一个原因是 。 【答案】 3 0.45 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重做功 【详解】[1][2]杠杆在使用过程中，所做的有用功 W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J 根据得 而W总=Fs，所以 [3]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。 【变式5-3】如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，始终保持竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置： （1）请分析杠杆在虚线位置时，此杠杆是 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）； （2）图中测力计的示数F始终为2.5N，测力计上升的高度s为0.2m，物块重G为1.5N物块上升高度h为0.3m，则拉力做的总功为 J，机械效率为 。 【答案】 费力 0.5 90% 【详解】（1）[1]过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂l1，如下图所示 动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆。 （2）[2][3]提升物体做的有用功为 拉力做的总功为 杠杆的机械效率为 题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮） 【典例6】（2024年安徽蚌埠市多校联考中考压轴考试（三模）物理试题）某物理兴趣小组运用如图甲、乙、丙所示的装置进行“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验，所用的滑轮质量均相同。测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 （1）分析表中数据可知：第3次实验的机械效率是 ； （2）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时， 。 【答案】 80% 见解析 【详解】（1）[1]第3次实验的机械效率 （2）[2]对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 【变式6-1】（2024·安徽合肥·模拟预测）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 物重G/N 物体上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 66.7% 3 4.0 10 1.7 30 4 4.0 20 1.7 60 78.4% （1）第3次实验中，滑轮组的机械效率为 。（结果精确到0.1%） （2）分析第1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组，提升的物体越 （选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高；分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】 78.4% 重 无关 【详解】（1）[1]由表中可知，不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率 （2）[2]分析1、2、3次实验的数据，随着重物的重力增加，物体上升的高度不变，发现机械效率增大，说明使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。 [3]分析第3、4次实验数据，发现重物重力一定时，提升高度不同的情况下滑轮组的机械效率不变，说明滑轮组的机械效率与物体上升高度无关。 【变式6-2】（2024·广西·模拟预测）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示： 次数 物体的重力G/N 物体被提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 4 2 0.1 1.5 0.2 （1）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； （2）表格内的第4次实验数据是用图 （选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的，应补充的数据是 （结果精确到0.1%）； （3）已知对于同一滑轮组，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值是一定值，则根据表格中的数据可以求出用甲滑轮组提升不同重物时，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值为 。（每个滑轮重0.5N） 【答案】 变大 乙 66.7% 【详解】（1）[1]比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以使滑轮组的机械效率变大。 （2）[2]由第4次数据，及s=nh可得，滑轮组承重绳子的根数 图乙中承担物重的绳子段数为2，故选择装置乙。 [3]第4次实验的机械效率 （3）[4]图示中，甲滑轮组的承重绳子为3根，根据第1次实验数据可知 使用甲滑轮组提升物体。有用功为 W有=Gh=2N×0.1m=0.2J 总功为 W总1=F1s1=1N×0.3m=0.3J 每个滑轮重0.5N，克服动滑轮做的功为 W动=G轮h=0.5N×0.1m=0.05J 则绳重和摩擦导致的额外功为 W额=W总-W有-W动=0.3J-0.2J-0.05J=0.05J 绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值k为 题型七、探究影响机械效率的因素（斜面） 【典例7】（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）在扬州港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识： 小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？ 小华提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关； B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验 次数 斜面 倾角 物块重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中摩擦力为 N； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是： ； （4）若将木块换成等质量的有轮小车做实验，则每组数据中测力计的示数将 ，机械效率将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 匀速 左 60 1 A 见解析 变小 变大 【详解】（1）[1]为了便于测量拉力的大小，应保持木块沿斜面向上做匀速直线运动。 [2]斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。 （2）[3]第①次实验斜面的机械效率 [4]第②次实验中的额外功为 摩擦力为 （3）[5]对比实验①、②数据，控制的是斜面的斜面倾角相同，改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，即验证的是猜想A。 [6]对比实验②、③数据，控制的是物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高。 （4）[7][8]滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将木块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率将变大。 【变式7-1】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）斜面是一种简单机械，小明想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”。于是他找来木块A、长木板B、三个高度不同的长方体C和弹簧测力计进行实验，如下图。 实验 次数 斜面倾斜 程度 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面的 拉力F/N 木块沿斜面 移动距离s/m 斜面的机 械效率 1 较缓 5 0.2 3.3 0.5 60.6% 2 较陡 5 0.25 3.8 0.5 65.8% 3 最陡 5 0.3 4.2 0.5 （1）除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种测量器材是 ； （2）在实验过程中，应沿斜面向上拉动木块，使木块做 运动； （3）实验记录数据如表，则第3次实验时斜面的机械效率为 ； （4）分析比较表中的实验数据，可得到的结论是：斜面越陡，机械效率 ； （5）除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，你还能猜想到斜面的 也会影响到斜面的机械效率。 【答案】 刻度尺 匀速直线 71.4% 越高 粗糙程度 【详解】（1）[1]斜面的机械效率为 用弹簧测力计测量重力和拉力，此实验需要测量高度h和距离s，所以需要刻度尺。 （2）[2]要测量沿斜面的拉力，就要让木块做匀速直线运动，因为只有这样，弹簧测力计的示数稳定，测量才是准确的。 （3）[3]第3次实验时斜面的机械效率为 （4）[4]因斜面长一定，斜面高度越大，斜面倾斜程度越大，故分析实验数据，提升相同的物体，随着倾斜程度的变大，机械效率越高。 （5）[5]除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，斜面的粗糙程度也会影响到斜面的机械效率，因为斜面越粗糙，摩擦力越大，做的额外功越多，机械效率就越低。 【变式7-2】（23-24九年级上·四川成都·开学考试）（1）小李同学在测斜面机械效率的实验中，使用图a所示的装置，他将木块从斜面底部用弹簧测力计沿斜面方向匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数为1N，请将在下面的表格中填上有关数据。    木块重 G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 2 0.2 0.5 （2）小李同学认为摩擦是影响斜面机械效率的重要因素，为提高斜面的机械效率，他用小车代替木块重做上面的实验，并采取其它措施减小摩擦力的影响，分别将小车沿不同长度的斜面拉上同一高度，记录的数据如下表： 小车重G/N 斜面高h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 6 0.2 2.5 0.5 1.2 1.25 96% 6 0.2 1.3 1 1.2 1.3 92% 6 0.2 0.9 1.5 1.2 1.35 89% 通过上面数据分析可得出：使用斜面时越省力就越要 （填“增大”或“减少”）移动距离。若忽略摩擦，小车重G、斜面高h、沿斜面的拉力F、斜面长s这几个量的关系是： 。 【答案】 1 0.4 0.5 80% 增大 【详解】（1）[1][2][3][4]如图（a）所示，弹簧测力计的示数为1N，所以拉力为1N，物体做的有用功 W有=Gh=2N×0.2m=0.4J 总功为 W总=Fs=1N×0.5m=0.5J 斜面的机械效率 （2）[5][6]分析表中第3列、第4列数据可知，使用斜面时越省力就越要多移动距离。若忽略摩擦（即额外功为0)，则小车重G、斜面高h、沿斜面方向的拉力F、斜面长s这几个量的关系是 Gh=Fs 【变式7-3】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）为了更好地赓续端溪书院文脉，弘扬中华优秀传统文化，我校建成端溪书院历史文化展览馆，展览馆外面的台阶设计了一个无障碍通道，如图所示，它其实就是一个斜面。小明联想到上物理课时老师讲过的知识，想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关．他提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 小明同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验次数 斜面倾角 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长 有用功 总功 机械效率 ① 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大。应该把木板下面的木块向 移动（填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中总功为 J； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （选填“A”或“B”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越 ； （4）除了小明的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的 。 【答案】 匀速 左 60 3 A 大 粗糙程度 【详解】（1）[1]为了使木块受力平衡，弹簧测力计示数稳定，读数更方便，在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块。 [2]如图所示，把木板下的木块靠近木板与桌面的接触点时，倾斜角变大，故实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。 （2）[3]根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 [4]第②次实验中总功为 （3）[5]通过对比实验①、②数据，斜面的倾斜程度相同，物重不同，根据控制变量法，可验证斜面的机械效率可能与物体的重力有关，即可验证小华的猜想A。 [6]通过对比实验②、③数据，物重相同，斜面的倾斜程度不同，倾角越大，效率越大，根据控制变量法，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越大。 （4）[7]斜面做额定外功的主要原因是斜面的摩擦力所做的功，故除了小明的猜想以外，斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度有关。 题型八、机械效率的比较（滑轮） 【典例8】（2024·江苏盐城·一模）两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，以拉力F1、F2分别将重为G的物体竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C．η1＞η2 D．η1=η2 【答案】C 【详解】AB．甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物体的重力，即F1=G；乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，即 则 所以一般情况下，且，故AB错误； CD．不计绳重和摩擦，则甲没有额外功存在，有用功等于总功，机械效率；乙还要克服动滑轮重力做额外功，则有用功小于额外功，机械效率，所以η1＞η2，故C正确，D错误。 故选C。 【变式8-1】（2024·广东广州·一模）用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物G提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端拉力： B．绳端拉力做的功： C．两个滑轮组的机械效率： D．绳端拉力移动的距离： 【答案】C 【详解】A．左图中绳子承重段数 不计绳重和摩擦，则 右图中绳子承重段数 不计绳重和摩擦，则 所以可得 故A错误； BD．同一重物G以相同的速度匀速提升相同的高度，则甲中拉力移动的距离 乙中拉力移动的距离 所以 绳端拉力做的功 所以 故BD错误； C．将重物匀速提升相同高度h，动滑轮的重力相同，则额外功相同，因为G相同，所以由可知 而总功是 由可知 故C正确。 故选C。 【变式8-2】（2024·广东广州·一模）如图，用甲、乙两机械分别将重为、的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为、。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 【答案】D 【详解】A．若 对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析 由于不知道动滑轮的重力大小，所以无法比较和的大小，故A错误； B．若 对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析 则甲图中动滑轮的重力大 甲和乙的G相同，越大，就越小，则 故B错误； C．若 对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析 无法比较动滑轮重力的大小，所以无法比较和的大小，故C错误； D．若 对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析 则甲图中动滑轮的重力小 甲和乙的2F相同，G越大，就越大，则 故D正确。 故选D。 【变式8-3】（2024·山东泰安·二模）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G0（G0<G），下列说法正确的是（　　） ①绳子自由端拉力的大小关系为F1 = F2 > F3 ②甲、丙装置的额外功均为G0h ③甲、乙装置的总功均为Gh+G0h ④乙装置的机械效率最高 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】已知物体重为G，每个滑轮的重力都等于G0，甲图上面是定滑轮、下面是动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力 乙图的滑轮上下都是定滑轮，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F2=G，丙图的滑轮组，n=3，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力 故绳子自由端拉力的大小关系为F2>F1>F3，故①错误； 分别利用甲、丙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，做的有用功相同 W有用1=W有用3=Gh 在不计绳重和摩擦的情况下，额外功相同等于G0h，即 W额1=W额3=G0h 故甲图和丙图中的装置消耗的额外功相等为G0h说法正确，故②正确； 分别利用甲、乙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，根据绳子自由端移动的距离s=nh，由图中滑轮组的结构可知，n1=2，n2=1，提升物体的高度h相同，则s1=2h，s2=h，则拉力做的总功 W2=F2s2=Gh 所以W1≠W2，甲图和乙图中的装置总功不相等，故③错误； 对于乙图，在不计绳重和摩擦时，有用功W有用3=Gh，拉力做的总功 W2=F2s2=Gh 根据公式 可见乙图中的装置机械效率最高，故④正确，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型九、机械效率的比较（杠杆） 【典例9】（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，某同学用一根质量均匀的杠杆将重为32N的重物匀速提升20cm，所用拉力为 20N，方向始终竖直向上，若不计摩擦，当杠杆的O、A点保持不动，将重物的悬挂点B向右移动时，杠杆的机械效率将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】变大 【详解】将重物的悬挂点B向右移动时，物重不变，提升相同的高度，则有用功不变；由下图知，杠杆提升的高度减小，则由可知，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，则有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率将变大。 【变式9-1】（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，则木棒为 杠杆，木棒的重为 N。 【答案】 省力 10 【详解】[1]由图可知，拉力F的力臂为OC，阻力的力臂为OA，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知为省力杠杆。 [2]提升该物体做的有用功 由可得 因为 所以，克服木棒重力做的额外功 因为 所以 由相似三角形的知识可知，B点（重心）将上升 由可得，木棒重力 【变式9-2】（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm，拉力F的大小将 （变大/变小/不变），杠杆的机械效率为 ；若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）；若将弹簧测力计从端点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率 。 【答案】 不变 90% 变大 不变 【详解】[1][2]杠杆的示意图如图所示： 由杠杆的平衡条件有 因为的方向竖直向下，的方向竖直向下，则 是一个定值，所以移动过程中拉力的大小不变；拉力所做的总功 克服物体重力做的有用功 杠杆的机械效率 [3][4]杠杆提升钩码时，对重物做有用功，克服杠杆重做额外功，且 设杠杆重心升高的距离为，不考虑摩擦，所以 不变，不变，不变，钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杠杆重力所做的额外功变小；则 变小，所以也变小；根据 可知，总功变小，有用功不变，所以变大；若将弹簧测力计从端点移到B点，用同样的方式将钩码提升，克服物重做的有用功不变，克服杠杆重力做的额外功不变，则总功不变，所以机械效率也不变。 【变式9-3】（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，且AC＝BC＝OA；弹簧测力计始终竖直向上提杠杆。 （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在B点匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将杠杆提升与第一次相同的高度（不计摩擦），此次弹簧测力计的拉力F2做的功 第一次拉力做的功，此次杠杆的机械效率η2 η1（选填“＞”或“＜”或“＝”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢将杠杆提升与第一次相同的高度（不计摩擦），此时弹簧测力计示数与第一次相比 （选填“变大”或“变小”或“不变”），此次杠杆的机械效率为η3，则η3 η1。（选填“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】 克服杠杆重力做的功 ＞ ＞ 变大 ＝ 【详解】（1）[1]因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，因此杠杆所做的额外功主要是克服杠杆重力做的功。 （2）[2]拉力做的功为总功，大小为W总＝F1h2，杠杆对重物做的功为有用功，大小为W有＝Gh1，则杠杆的机械效率为 （3）[3]将钩码悬挂点移至C点，由图可知，测力计拉力的力臂不变，钩码的重力不变，但钩码重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F1<F2，上升的高度相同，由W＝Gh知弹簧测力计的拉力F2做的功大于第一次拉力做的功。 [4]悬挂点移至C点时，杠杆提升与第一次相同，钩码提升高度增大，有用功增大，杠杆自重不变，提升高度不变，额外功不变，根据总功等于有用功与额外功之和可知，总功增大，根据 可知，机械效率变大，即η2>η1。 （4）[5]由图可知，测力计拉力的力臂变小，钩码的重力和力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大。 [6]不计摩擦，杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重力做额外功，并且 W总=W有+W额 设杠杆重心升高的距离为h，则有 Gh1+G杆h=Fh2 而G不变，h1不变，G杆不变，弹簧测力计从B点到C点，钩码升高相同的高度，杠杆升高的距离h不变，所以Gh1+G杆h不变，所以Fh2也不变，由 得，杠杆的机械效率不变，即。 题型十、机械效率的计算（滑轮） 【典例10】（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示为一款升降装置，虚线框内是由两个相同的滑轮组成的滑轮组。用该滑轮组提升重为200N的物体，绳子自由端的拉力为70N。物体上升的高度和绳子自由端移动的距离随时间的变化关系如图乙所示。（不计绳重和摩擦）求： （1）在图甲中画出此装置的绕绳图； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）；（2）10N；（3）95.2% 【详解】解：（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为物体上升高度的倍，所以滑轮组绳子承重股数为，由于此滑轮组由两个相同的滑轮组成，故滑轮组及其绕线方式如答图所示 （2）根据 可得，动滑轮的重力为 （3）根据题意可得，该滑轮组的机械效率为 答：（1）此装置的绕绳图见详解； （2）动滑轮的重力10N； （3）滑轮组的机械效率为95.2%。 【变式10-1】（23-24九年级上·广西柳州·期中）在如图所示的滑轮组装罪中，用弹簧测力计竖直向上拉动细绳。内将总重为的钩码匀速提升了，拉力的大小如图所示，则提升钩码的过程中，求： （1）绳子自由端拉力做的功； （2）拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）如图所示，弹簧测力计分度值为0.2N，则绳子自由端拉力为2.4N；动滑轮上绕了3段绳子，即n=3，则绳子自由端拉力做的功为 （2）拉力的功率为 （3）滑轮组做的有用功为 滑轮组的机械效率为 答：（1）绳子自由端拉力做的功为； （2）拉力的功率为； （3）滑轮组的机械效率为。 【变式10-2】为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图（1）所示的滑轮组装置。当用图（2）甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体上升的高度h随时间变化的关系如图（2）乙所示。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦） （1）1s~2s内，拉力F做的功是多少？ （2）2s~3s内，滑轮组的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数） （3）0~1s内，地面对物体的支持力是多少？ 【答案】（1）187.5J；（2）83.3%；（3）30N 【详解】解：（1）由图（2）甲可知，1s~2s内，F1=50N：由图（2）乙可知，h1=1.25m；由图（1）可知，n=3，由公式W=FS得 =50N×3×1.25m=187.5J （2）由图（2）甲可知，2s~3s内，F2=40N；由图（2）乙可知，h2=2.50m；由公式得 （3）由2s~3s内得 由图（2）甲可知，0~1s内，F3=30N，设滑轮挂钩上绳子的拉力为F'，则 地面对物体的支持力为 答：（1）1s~2s内，拉力F做的功是187.5J； （2）2s~3s内，滑轮组的机械效率83.3%； （3）0~1s内，地面对物体的支持力是30N。 题型十一、机械效率的计算（杠杆） 【典例11】（23-24九年级上·安徽六安·阶段练习）如图所示，使用杠杆提升重物，O点为支点，在竖直向下、大小为500N的拉力F的作用下，0.5s内，使重为200N的物体缓慢匀速竖直上升80cm，已知杠杆B端下降的竖直距离为40cm。求： （1）物体上升的速度。 （2）拉力做功的功率。 （3）此过程中，该杠杆的机械效率。 【答案】（1）1.6m/s；（2）400W；（3）80% 【详解】解：（1）物体上升的速度为 （2）杠杆B端下降的速度为 则拉力做功的功率为 （3）该杠杆的机械效率为 答：（1）物体上升的速度为1.6m/s； （2）拉力做功的功率为400W； （3）此过程中，该杠杆的机械效率为80%。 【变式11-1】（23-24九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在均匀杠杆OB上的物块缓慢上升至虚线位置，测力计竖直移动的距离s为0.2m，物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m。 （1）则杠杆的机械效率为多少？ （2）使用杠杆提升物块的过程中，杠杆重力为多少？（不计整个机械的摩擦） 【答案】（1）90%；（2）0.3N 【详解】解：（1）由图示测力计可知，其分度值为0.1N，读数为2.5N，即为拉力大小。拉力所做的有用功为 拉力做的总功为 杠杆的机械效率为 （2）不计整个机械的摩擦，克服杠杆的重力所做的额外功为 即 解得 答：（1）则杠杆的机械效率为90%； （2）使用杠杆提升物块的过程中，杠杆重力为0.3N。 【变式11-2】（2023·安徽合肥·三模）如图，AB为能够绕B点转动、质量分布均匀的杠杆，AB=2BC，在C处用细线悬挂一重物G，在杠杆末端A点施加一个始终竖直向上的拉力F，使质量为3kg的重物在2s内匀速上升0.5m，杠杆重为75N。忽略支点处的摩擦。 （1）求拉力F的大小； （2）求杠杆对重物做功的功率； （3）若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，请判断杠杆的机械效率是否改变，并说明理由。    【答案】（1）52.5N；（2）7.5W；（3）见解析 【详解】解：（1）由可得，物体重力的大小 C为杠杆AB的中点，因质量分布均匀，故C为杠杆重心，因此杠杆受到的阻力 根据杠杆平衡条件可得 代入数据为 （2）杠杆对重物做功 杠杆对重物做功的功率 （3）若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，C、B位置不变，仍将物体提升相同的高度，则杠杆对物体所做的有用功不变；杠杆重心提升的高度不变，则额外功也不变。根据可得，在有用功与额外功均不变的情况下，杠杆的机械效率保持不变。 答：（1）拉力F的大小为； （2）求杠杆对重物做功的功率为； （3）若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，杠杆的机械效率不变；若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，C、B位置不变，仍将物体提升相同的高度，则杠杆对物体所做的有用功不变；杠杆重心提升的高度不变，则额外功也不变。根据可得，在有用功与额外功均不变的情况下，杠杆的机械效率保持不变。 题型十二、机械效率的计算（斜面） 【典例12】（2024·广东东莞·一模）工人师傅要将质量80kg的木箱搬到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用300N的拉力在20s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，求： （1）工人做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）物体和斜面之间的摩擦力。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）工人做的功为 W总=Fs=300N×5m=1500J 工人做功的功率为 （2）工人做的有用功为 W有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×1.5m=1200J 斜面的机械效率为 （3）克服摩擦力所做的额外功为 W额外=W总-W有用=1500J-1200J=300J 物体和斜面之间的摩擦力为 答：（1）工人做功的功率为； （2）斜面的机械效率为； （3）物体和斜面之间的摩擦力为。 【变式12-1】（2024·广东韶关·模拟预测）如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为4m，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： （1）拉力所做的有用功； （2）拉力做功的功率； （3）物体所受摩擦力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）拉力所做的有用功为 （2）由图乙可知，斜面的机械效率为70%，拉力做的总功为 拉力做功的功率为 （3）额外功为 物体所受摩擦力的大小为 答：（1）拉力所做的有用功为； （2）拉力做功的功率为； （3）物体所受摩擦力的大小为。 【变式12-2】（2024·安徽芜湖·模拟预测）用如图所示的装置，在绳端用的拉力F将重的物体，沿长，高的斜面，从底端匀速拉到顶端，用时。求： （1）拉力F移动的速度； （2）拉力的功率； （3）该装置的机械效率。 【答案】（1）2m/s；（2）10W；（3）80% 【详解】解：（1）绳端移动的距离 s1=2s=2×5m=10m 拉力F移动的速度 （2）拉力做的总功 W总=Fs1=5N×10m=50J 拉力的功率 （3）拉动物体做的有用功 W有用=Gh=20N×2m=40J 该装置的机械效率 答：（1）拉力F移动的速度为2m/s； （2）拉力的功率是； （3）该装置的机械效率是。 【点睛】此题主要考查的是学生对速度、功率、有用功、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，难度不大。 巩固练习 一、单选题 1．生产生活中常常会用到各种机械设备，关于机械设备的机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．机械设备做功越快，其机械效率越高 B．机械设备所做的额外功越多，其机械效率越高 C．用同一机械设备将重物提升得越高，其机械效率越高 D．用同一机械设备提升的重物越重，其机械效率越高 【答案】D 【详解】A．机械设备做功越快，表示功率越大，与机械效率没有必然的联系，故A错误； B．总功是有用功和额外功之和，额外功越多，其机械效率越低，故B错误； CD．机械效率的公式为 由此可见，不计绳重和一切摩擦时，机械效率只与被提升的物重、动滑轮重有关，且动滑轮越重，机械效率越小，物体越重，机械效率越高，与提升的高度、绕绳股数等没有关系，故C错误，D正确。 故选D。 2．（23-24九年级下·吉林长春·阶段练习）如图所示，在实践活动基地，某同学用滑轮组把重400N的物体匀速向上提起2m。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及一切摩擦。下列判断正确的是（　　）    A．人做的总功为840J B．人对绳子的拉力为200N C．使用机械能省功 D．该滑轮组机械效率为90% 【答案】A 【详解】B．图中使用的是一动一定的滑轮组，动滑轮上的绳子段数n=2，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，人对绳子的拉力 故B错误； A．将物体匀速向上提起2m，则绳端移动的距离 s=nh=2×2m=4m人做的总功 W总=Fs=210N×4m=840J 故A正确； C．任何机械都不能省功，该装置可以省力，但是费距离，故C错误； D．重400N的物体匀速向上提起2m，则有用功 W有=Gh=400N×2m=800J 则机械效率 故D错误。 故选A。 3．（23-24九年级下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和滑轮重）则（　　） A．拉力F所做的功是20J B．拉力F的功率是32W C．物体A受到的摩擦力是32N。 D．绳子自由端移动0.5m 【答案】C 【详解】D．由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，则绳子自由端移动的距离 s绳=2s物=2v物t=2×0.1m/s×10s=2m故D不符合题意； A．弹簧测力计的示数为20N，拉力就是20N，拉力做的功为总功，总功 W总=Fs绳=20N×2m=40J故A不符合题意； B．拉力做功的功率 故B不符合题意； C．因为 所以物体与地面间的滑动摩擦力 f=η×2F=80%×2×20N=32N 故C符合题意。 故选C。 4．（23-24九年级下·广西南宁·阶段练习）用完全相同的滑轮和绳子绕制如图所示的甲、乙两个滑轮组，将同一个物体以相同的速度匀速提升相同的高度，绳端拉力分别为F1、F2；甲、乙滑轮组的机械效率分别为η甲、η乙。不计绳重和摩擦，提升物体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．F1＜F2 B．F1=F2 C．η甲＜η乙 D．η甲=η乙 【答案】D 【详解】AB．因为不计绳重和摩擦，且使用的是相同的滑轮，所拉物体相同，甲滑轮组中n1=2，乙滑轮组中n2=3根据可知，F1＞F2，故A错误，B错误； CD．不计绳重和摩擦，相同的物重和动滑轮重，滑轮组的机械效率 可知，，故C错误，D正确。 故选D。 5．（23-24九年级下·安徽池州·开学考试）如图所示，，用不同的推力沿光滑斜面AC和BC分别将同一重物从底部匀速推到顶端，推力分别为和，所做有用功分别是和，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将同一重物从不同的斜面推到同一高度，利用斜面做的有用功等于提升物体做的功，当重物相同，高度相同，即有用功相同，则，又因为斜面光滑，摩擦力为零，使用斜面做功时没有额外功，所以推力做功相同，根据可知，因为，所以，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（23-24九年级上·广西崇左·期中）用如图所示的装置探究“斜面的机械效率”，下列描述正确的是（　　） A．实验时要匀速竖直拉动弹簧测力计 B．斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大 C．斜面的倾斜程度越大木块所受的摩擦力越大 D．影响斜面机械效率的因素只是物体与斜面间的粗糙程度 【答案】B 【详解】A．为了保证弹簧测力计的示数稳定，就要让木块做匀速直线运动，实验时要沿斜面匀速拉动弹簧测力计，故A错误； BC．其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面压力越小，摩擦力越小，做额外功越少，机械效率越大，故B正确，C错误； D．斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，故D错误。 故选B。 7．（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体以相同速度匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别η1、η2，拉力分别F1、F2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　） A．F1＞F2，η1＝η2 B．F1＜F2，η1＞η2 C．F1＜F2，η1＝η2 D．F1＞F2，η1＜η2 【答案】A 【详解】忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n1＝2，n2＝3，所以两图所用拉力分别为 因为滑轮相同，提升同一个物体，所以F1＞F2；因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以做的有用功相同，因为忽略绳重及摩擦，所做的额外功，所以额外功相同，又因为，所以总功相同，所以根据，则两图的机械效率相同。 故选A。 8．（2024·山东日照·模拟预测）如图，当水平拉力F=5N时，恰好可使物体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体A重为10N，所受地面摩擦力为8N，若在10s时间内，物体A水平移动了2m，不计绳和滑轮自重，则此过程中（　　） A．拉力F的功率为1W B．拉力F做功为10J C．物体A重力做功为20J D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【详解】ABD．该滑轮组的绕绳股数n是2，物体A移动了2m，则绳子移动了 拉力做功为 拉力的功率为 物体A在水平方向上受到滑轮组向左拉力和地面对其向右的摩擦力，因A在做匀速直线运动，所以它们是一对平衡力，即滑轮组对A的拉力和摩擦力大小相等，均为8N。 拉力对物体A做的有用功为 滑轮组的机械效率为 故D符合题意，AB不符合题意； C．物体A是在水平方向移动的，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为零，故C不符合题意。 故选D。 二、填空题 9．（2024·湖南长沙·三模）如图所示，某快递员用沿斜面向上500N的推力，将重为800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，已知斜面长4m，高2m，则此过程中的有用功为 J， 斜面的机械效率为 。 【答案】 1600 80% 【详解】[1]推力做的有用功 W有用=Gh=800N×2m=1600J [2]推力做的总功 W总=Fs=500N×4m=2000J 斜面的机械效率为 10．（2024·山东德州·二模）如图所示，工人用滑轮组在15s内将重400N的建材匀速提升3m，动滑轮的重力为100N，不计绳重与摩擦，拉力做功的功率为 ；该滑轮组的机械效率为 。 【答案】 100W 80% 【详解】[1]由图示可知，与动滑轮连接的绳子段数n=2，故绳子自由端的拉力为 绳子自由端移动的距离为 拉力做的功为 拉力的功率为 [2]有用功为 滑轮组的机械效率为 11．（2024·安徽亳州·二模）如图所示，有一辆质量为的小汽车沿着盘山公路以的速度匀速行驶，当它从山脚行驶到高为的山顶时，耗时，汽车发动机牵引力的功率为。此时盘山公路的机械效率是 。 【答案】33.3% 【详解】根据题意可知，汽车行驶的时间 汽车发动机做功为 汽车质量为2500kg，汽车重力为 山的高度为 汽车克服重力做的有用功为 盘山公路的机械效率为 12．（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊300kg的物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80％，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]有用功 [2]总功 [3]拉力F的功率 13．（2024·福建厦门·一模）如图所示的动滑轮，拉着物体A沿水平方向匀速运动，弹簧测力计的示数为50N，整个装置的机械效率是80%。则拉力大小为 N，物体A受到地面的摩擦力是 N。 【答案】 50 80 【详解】[1][2]由图知 弹簧测力计的示数，即绳端拉力 由 可得，物体A与地面间的滑动摩擦力 14．（23-24九年级下·湖南长沙·期中）小南帮妈妈晾衣服时发现晾衣架由4个定滑轮和两个动滑轮组成（如图所示），若晾衣架上所挂衣物重量为40N，晾衣架横梁（含衣架、动滑轮）的总重是10N，小南通过摇柄使衣服以0.1m/s的速度向上匀速运动5s，则小南通过摇柄作用在钢丝绳自由端的拉力做功 J，升降晾衣架的效率为 。（不计绳重摩擦）    【答案】 25 80% 【详解】[1]由图可知，n=4，所以拉力为 拉力所做的功 [2]有用功 升降晾衣架的效率 三、计算题 15．（2024·山东日照·二模）近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重800N，该工人重600N，两个滑轮的质量相等。不计所有绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）动滑轮的质量； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）水平地面对工人的支持力和b处绳所受的拉力。 【答案】（1）20kg；（2）200W；（3）100N，1700N 【详解】解：（1） 由可以推出动滑轮的重力 动滑轮的质量 （2）由图可知，n=2，工人的拉力 拉力移动的距离 拉力移动的速度 功率 （3）工人受力平衡，工人给绳子的拉力等于绳子给工人的拉力，则水平地面对工人的支持力 b处绳所受的拉力 答：（1）动滑轮的质量为20kg； （2）工人对绳子拉力的功率200W； （3）水平地面对工人的支持力为100N和b处绳所受的拉力为1700N。 16．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，用滑轮组拉着重100N的物体沿水平地面以0.5m/s的速度匀速向左运动了8s，若该过程中物体受到地面的摩擦力f为48N，拉力F是20N，求： （1）拉力F的功率； （2）求该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）根据 可知，拉力F的功率 （2）物体由两根绳子承担，拉力移动的距离 滑轮组的机械效率 答：（1）拉力F的功率； （2）该滑轮组的机械效率。 17．在向车上装货物时，常常用木板搭个斜面，把货物推上去，这样可以省很多力。如图所示，工人师傅40s内用600N的力沿着长4m的斜面，将重1200N的货物匀速推到高为1.5m的车上。问： （1）货物沿斜面向上的速度是多少？ （2）工人师傅做的有用功是多少？ （3）该斜面的机械效率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）向上的速度 （2）有用功 （3）总功 机械效率 答：（1）货物沿斜面向上的速度是； （2）工人师傅做的有用功是； （3）该斜面的机械效率是。 提优练习 一、单选题 1．（23-24八年级下·北京·阶段练习）小亮同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，所用动滑轮的质量为100g，绳子自由端的拉力F为2.6N，g取10N/kg。在0~2s的过程中，下列说法中错误的是（　　） A．物体上升速度为0.025m/s B．拉力F的功率为0.13W C．滑轮组的有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率小于90% 【答案】B 【详解】A．物体上升的高度随时间变化的关系如图线b所示，则物体上升速度为: 故A正确，不符合题意； B．绳子自由端移动的距离随时间变化的关系如图线a所示，绳子自由端的速度为 拉力F的功率 故B错误，符合题意； C．在0 ~ 2s的过程中，滑轮组的有用功 故C正确，不符合题意； D．由图线可知，物体升高5cm时，自由端移动20cm，承担物种的绳子股数为 滑轮组的机械效率为 所以滑轮组的机械效率小于90%，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（2024·北京·二模）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次用300N的力竖直向上拉动绳子，使货物以0.08m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为810N，货物与地面的接触面积为0.1m2.不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为400N B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为8100Pa C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90% D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为24W 【答案】C 【详解】因为力的作用是相互的，则工人受到绳子的拉力等于工人施加的拉力，第一次拉动绳子时，工人对水平台面的压力 F压=F拉+G人=200N+600N=800N 故A错误； B．由图知n=3，不计绳重和摩擦，第二次匀速拉动绳子时，绳端的拉力 F拉′=×（G物+G动） 则动滑轮的重力 G动=3F拉′-G物=3×300N-810N=90N 第一次拉绳子时，货物未离开水平地面，设地面对货物的支持力为F支，根据F拉=（G物+G动-F支）可得，地面对货物的支持力 F支=G物+G动-nF拉=810N+90N-3×200N=300N 因为力的作用是相互的，则此时货物对地面的压力F压′=F支=300N，第一次拉动绳子时，货物对地面的压强 p===3000Pa 故B错误； C．不计绳重和摩擦，第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率 η====×100%=90% 故C正确； D．第二次拉绳子的过程中，绳子自由端的速度 v=3v物=3×0.08m/s=0.24m/s 此时工人拉力的功率 P==F拉′v=300N×0.24m/s=72W 故D错误。 故选C。 3．（2024·山东济宁·二模）如图甲所示，重为120N的物体A在水平拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．左侧墙受到滑轮组20N拉力作用 B．绳子自由端移动的速度为0.4m/s C．作用在绳子自由端的拉力F为4N D．拉力F做功的功率为1.2W 【答案】A 【详解】B．从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m，n=3，则10s内，绳子自由端沿水平方向移动的距离 s绳=ns=3×1m=3m 绳子自由端移动的速度 故B错误； AC．物体A在水平方向上受到的阻力 f=0.1G=0.1×120N=12N 机械效率为 则绳子自由端的拉力 左侧墙受到滑轮组的拉力 F拉=4F=4×5N=20N 故A正确，C错误； D．绳子自由端的速度为0.3m/s，根据 可知拉力F做功的功率 P=Fv绳=5N×0.3m/s=1.5W 故D错误。 故选A。 4．（2024·四川达州·一模）如图所示，每个滑轮的重力均为100N，绳子的重力及滑轮与轴之间的摩擦忽略不计，绳子B能承受的最大拉力为700N。重为600N的小明站在地面上用该滑轮组将重为500N的物体以0.2m/s的速度匀速提起，下列说法错误的是（　　） A．挂钩A处所受拉力为1000N B．人拉绳子的功率为120W C．滑轮组机械效率约为83.3% D．此人用该装置能达到的最大机械效率约为91.7% 【答案】A 【详解】A．绳子自由端的拉力为 整个装置由两个定滑轮悬挂在上面，A处所受拉力为整个装置的重力与绳子自由端拉力总和的一半，即 故A错误，符合题意； B．人拉绳子的功率为 P=Fv=300N×2×0.2m/s=120W 故B正确，不符合题意； C．滑轮组机械效率约为 故C正确，不符合题意； D．对于同一组滑轮组，当重物重量越大时，滑轮组机械效率越高，绳子B能承受的最大拉力为700N，而重为600N的小明站在地面上拉，所以 故 G总max=2G人=2×600N=1200N 吊起的最大物重为 G物max=G总max-G动=1200N-100N=1100N 该装置能达到的最大机械效率为 η= 故D正确，不符合题意。 故选A。 5．（2024九年级下·全国·专题练习）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大 D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变 【答案】D 【详解】A．若弹簧测力计拉力方向一直竖直向上拉动，阻力不变，动力臂减小，阻力臂变小，如下图所示： ，所以，所以动力臂与阻力臂的比值不变，因为阻力不变，根据杠杆的平衡条件知，弹簧测力计的示数应该不变，故错误； B．不计摩擦，额外功为克服杠杆重力做的功，仅增加钩码的个数，杠杆重力和杠杆上升的高度不变，拉力所做的额外功不变，故B错误； C．仅将钩码的悬挂点从B点移到点，钩码还是上升原来的高度，有用功不变；如下图所示： 钩码由B到，上升高度不变，根据数学关系可知，杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，故C错误； D．仅将拉力的作用点从点移到点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，则有用功不变，额外功也不变，总功不变，根据可知，机械效率不变，故D正确。 故选D。 6．（2024·四川绵阳·模拟预测）建筑工地用如图1所示的装置提升重物A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力F与绳子自由端的移动速度v的关系如图2所示。重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（　　） A．重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为600N B．重物A的重力为600N C．动滑轮重为120N D．匀速提升108kg的重物B时，重物B在30s上升的高度为4.5m 【答案】C 【详解】A．由图可知，n=3，自由端移动的速度为 v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s 由图2可知，电动机对绳子的拉力为200N，故A错误； B．根据 可知，重物A的重力为 G=ηnF=80%×3×200N=480N 故B错误； C．不计绳重与摩擦，根据 可知，动滑轮重为 G动=nF-G=3×200N-480N=120N 故C正确； D．电动机的功率为 当匀速提升108kg的重物B时的拉力F'为 因电动机拉动绳子的功率保持不变，重物B移动的速度为 则重物B在30s上升的高度为 h=vBt=0.05m/s×30s=1.5m 故D错误。 故选C。 7．（2024·广东广州·一模）用滑轮组甲、斜面乙等装置分别匀速提升同一物块（）如图，相关数据如下表，则（　　） 拉力 距离 A．机械效率 B．做的功小于做的功 C．两电动机输出的机械能相等 D．甲的有用功小于乙的有用功 【答案】A 【详解】由题可知，甲和乙提起相同的重物到相同的高度，所以甲和乙的有用功相同，为 由题可知，动滑轮承担物重的绳子段数为3，做的功 做的功 所以做的功大于做的功。 两电动机输出的机械能表现为做的总功上面，因为做的功大于做的功，所以甲电动机输出的机械能小于乙电动机输出的机械能。 甲电动机的机械效率 乙电动机的机械效率 所以机械效率，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．（2024·四川绵阳·模拟预测）如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重为20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动。物体B重为10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重力及绳与滑轮摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是12N B．滑轮移动的速度是0.4m/s C．水平拉力F的功率是4.8W D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J 【答案】D 【详解】A、物体A在水平地面上匀速运动，受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，则物体A受到地面的摩擦力 弹簧测力计的示数恒为5N，则物体B对A的摩擦力为5N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为12N-5N=7N，所以A错误； B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.2m/s，所以滑轮的移动速度为 所以B错误； C、水平拉力F的功率 所以C错误； D、绳子的拉力是F绳=12N，根据可得2s物体A移动的距离为 s=vt=0.2m/s×2s=0.4m 所以 W=F绳s=12N×0.4m=4.8J 故D正确。 故选D。 二、填空题 9．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。 【答案】 1︰3 5︰6 【详解】[1]由题意可知，使用滑轮组匀速提升重为G1的物体时，额外功与有用功之比为1︰3，因不计绳重和摩擦时，克服物体重力所做的功为有用功，克服动滑轮重力所做的功为额外功，所以，由W=Gh可得 即 因使用同一个滑轮组先后匀速提升重为G1和G2的物体时，两次绳子自由端的拉力之比为2︰5，所以，由可得 解得 [2]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 则先后两次滑轮组的机械效率之比 10．（23-24九年级上·江苏苏州·期末）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是240J，则拉力F= N，斜面的机械效率η= ，木箱所受的摩擦力f= N。 【答案】 100 70% 30 【详解】[1]读图乙知，斜面长为8m，将物体拉到斜面上，做的有用功为560J。总功为 拉力大小为 [2]斜面的机械效率为 [3]克服摩擦做额外功，摩擦力为 11．（23-24九年级上·安徽六安·阶段练习）小徐用如图所示的装置将重为600N的木箱A，以0.5m/s的速度从斜面底端匀速拉到顶端。拉力F=150N，斜面长L=5m，高h=2m，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，此装置木箱A与斜面间的摩擦力是 N。 【答案】60 【详解】将木箱拉到顶端所做的有用功 W有=Gh=600N×2m=1200J 而动滑轮绳子端的拉力F=150N，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，那么木箱受到的拉力 F1=2F=2×150N=300N 通过斜面所做的总功 W总=F1s=300N×5m=1500J 在斜面上克服摩擦力做的额外功为 W额=W总-W有=1500J-1200J=300J 木箱所受的摩擦力 12．如图所示，小玲同学用大小为100N的拉力F，使水平地面上重为500N的物体A在10s内匀速直线前进了2m，已知物体A受到地面的摩擦力为150N，忽略绳重和滑轮重。则拉力F做功为 J，滑轮组的机械效率为 。    【答案】 400 75% 【详解】[1]动滑轮由2根绳子承接，所以绳子自由端移动距离为 所以拉力做的功为 [2]物体被匀速拉动，受力平衡，受到的拉力等于摩擦力，所以有用功为 所以机械效率为 13．工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱甲，工人的体重为G人＝800N，他用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱甲恰能以0.2m/s的速度匀速上升，此时他提升货箱甲的效率为62.5%，则动滑轮重G0＝ N；若工人又提第二个货箱乙以0.lm/s的速度匀速上升，此时他的功率比提货箱甲时少190W，此时工人对货箱的压力是 N。（不计绳重和摩擦）    【答案】 100 75 【详解】[1]按照图所示滑轮组，重物、人和动滑轮的总重共有4股绳子承担，即 提升货箱甲时，其机械效率 所以货箱甲的重力 因为货箱恰能匀速上升，所以由力的平衡条件可得 则动滑轮重力 [2]当工人用 的力拉绳时，拉力端移动速度 由得，拉力做功的功率 由题知，提第二个货箱乙以0.lm/s的速度匀速上升，他的功率比提货箱甲时少190W 此时拉力端移动速度 由得，此时拉力 工人对货箱的压力 14．（23-24九年级上·吉林长春·阶段练习）用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，分析可知动滑轮重为 N，当某次运送重为460N的货物时，绳子的拉力F= N，滑轮组的机械效率η= %。（不考虑绳重和摩擦）    【答案】 40 250 92 【详解】[1]由图乙可知，运送货物 时，滑轮组的机械效率 不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 解得 [2]由图可知，绳子承重段数 不计绳重和摩擦，运送460N的货物时绳子的拉力 不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率 15．（23-24九年级上·江苏·阶段练习）根据斜面可以省力的原理，人们在生活中发明了螺旋状的机械工具，如螺栓、螺钉、螺旋千斤顶等（如图所示），是通过人力旋转手柄，使螺杆上升，最大起重量能达10吨，且构造简单，返程慢； ​ 使用螺旋千斤顶时，如果人始终垂直于手柄用力为F且作用点离螺杆中心的距离为L，每旋转1圈，则螺旋千斤顶的机械效率用字母表示为η= ，当升起同一重物时，能提高螺旋千斤顶效率的主要办法是 。（选填“加润滑油”或“加长手柄”） 【答案】 加润滑油 【详解】[1]有用功 圆的周长公式为2πr（r为圆的半径），总功为 机械效率 [2] 加润滑油会减小摩擦力，减小额外功；根据杠杆的平衡条件知，加长手柄只能使得动力臂更长而省力，会使机械效率不变。 三、实验题 16．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 重物重G/N 重物上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 3 4.0 10 1.7 30 78.4% （1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 。 （2）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 拉动弹簧测力计； （3）第二次实验中，做的有用功是 J，滑轮组的机械效率为 （保留一位小数）； （4）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越 （重/轻），滑轮组的机械效率越高； （5）分析实验数据发现，如果用F=，算出的G动不是个定值，出现这样结果的主要原因是没有考虑 对实验的影响； （6）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将6.0N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为 （只填序号）。 A．51.6%                 B．72.4%                   C．82.1% 【答案】 刻度尺 匀速 0.2 66.7% 重 摩擦力 C 【详解】（1）[1]实验中需要测量物体的重力、拉力以及物体上升的高度，因此实验中需要弹簧测力计和刻度尺。 （2）[2]在实验中，测绳端拉力F时，根据二力平衡的知识可知，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。 （3）[3][4]第二次实验中，滑轮组有用功 总功 机械效率 （4）[5]由表中数据可知，实验1、2、3中重物上升高度相同，由1到3，重物的质量逐渐变大，机械效率也逐渐变大，故使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高。 （5）[6]每次实验时，由于物重不同，绳子与滑轮、滑轮与轴的摩擦力不同，摩擦力大小会影响绳端拉力的大小，因而算出的G动不是个定值。 （6）[7]根据该滑轮组将4N的物体匀速提升时的机械效率为78.4%，则使用该滑轮组再次将6N的物体匀速提升10cm时，滑轮组的机械效率应大于78.4%。 故选C。 四、计算题 17．（2024·山东日照·二模）近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重800N，该工人重600N，两个滑轮的质量相等。不计所有绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）动滑轮的质量； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）水平地面对工人的支持力和b处绳所受的拉力。 【答案】（1）20kg；（2）200W；（3）100N，1700N 【详解】解：（1） 由可以推出动滑轮的重力 动滑轮的质量 （2）由图可知，n=2，工人的拉力 拉力移动的距离 拉力移动的速度 功率 （3）工人受力平衡，工人给绳子的拉力等于绳子给工人的拉力，则水平地面对工人的支持力 b处绳所受的拉力 答：（1）动滑轮的质量为20kg； （2）工人对绳子拉力的功率200W； （3）水平地面对工人的支持力为100N和b处绳所受的拉力为1700N。 18．在向车上装货物时，常常用木板搭个斜面，把货物推上去，这样可以省很多力。如图所示，工人师傅40s内用600N的力沿着长4m的斜面，将重1200N的货物匀速推到高为1.5m的车上。问： （1）货物沿斜面向上的速度是多少？ （2）工人师傅做的有用功是多少？ （3）该斜面的机械效率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）向上的速度 （2）有用功 （3）总功 机械效率 答：（1）货物沿斜面向上的速度是； （2）工人师傅做的有用功是； （3）该斜面的机械效率是。 19．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图。已知物体A质量为400kg，底面积为2m2，不计绳重及轮、轴间摩擦，请完成以下问题：（） （1）起吊前物体A静止在地面上，A对地面的压强是多少？ （2）如图乙所示当绳子自由端的拉力为750N时，地面对物体A的支持力为2000N；增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，在这个过程中绳端拉力做功是多少？ （3）若该起吊装置对绳子的拉力F与绳子的速度v的关系如图丙所示。工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1的速度匀速提升，此时整个机械的机械效率是多少？（保留整数位） 【答案】（1）2000Pa；（2）10000J；（3）83.3% 【详解】解：（1）起吊前物体A静止在地面上，A对地面的压强 （2）物体A 重力为4000N，地面的支持力为2000N，此时物体受重力、拉力和支持力三个力作用，则滑轮组对物体A的拉力为 由图乙可知：滑轮组的绕绳与动滑轮相连的共有4股绳子，不计绳重及轮、轴间摩擦，则作用在绳子自由端的拉力 动滑轮的重力为 当物体被成功匀速提升时，作用在绳子自由端的拉力 物体被成功匀速提升2m，绳子自由端移动距离 物体被成功匀速提升2m，拉力所做的功 （3）当物体B以0.1m/s的速度匀速上升时，绳子自由端移动速度为0.4m/s。由图丙可知，此时拉力为1500N，则物体B的重力 此时的机械效率 答：（1）物体A对地面的压强是2000Pa； （2）物体被成功匀速提升2m，拉力所做的功10000J； （3）此时的机械效率为83.3%。 20．（23-24九年级上·安徽铜陵·期中）小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0~4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4~6m时物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6~8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N；动滑轮与4股绳子接触，则有效绳子段数n=4，故物体在空中上升1m时，绳端移动距离为 由图像可知在此期间拉力保持不变，则拉力做功为 （2）物体在空中匀速上升过程中，拉力F=200N，有效绳子段数n=4，设动滑轮末端挂钩处绳子拉力为，不计绳重、摩擦，受力分析，有     ① 物体浸没在水中时，拉力F1=100N，设此时动滑轮末端挂钩处绳子拉力为，不计绳重、摩擦和水的阻力，受力分析，有     ② ①式-②式，得 分析题意可知，物体在空中匀速上升过程中，末端绳子拉力为，再根据称重法可知物体浸没在水中时所受的浮力为 （3）物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，则有 解得物体重力为，所以根据的动滑轮重力为 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组末端绳子拉力为 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 答：（1）物体在空中上升，小梦做的功是； （2）物体浸没在水中时所受的浮力是； （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为。 学科网（北京）股份有限公司 $$