期末复习精讲精练：梯形的特征及分类（讲义）-2023-2024学年四年级下册苏教版

期末复习精讲精练：梯形的特征及分类（讲义） -2023-2024学年四年级下册苏教版 思维导图 知识梳理 1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形． 2．分类： （1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 （3）一般梯形． 常考题型 例1：只有一组对边平行的四边形是（　　） A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形 分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择． 解：只有一组对边平行的四边形是梯形， 故选：D． 点评：此题考查了梯形的定义． 例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（　　） A、平行四边形 B、长方形 C、三角形 分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答． 解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形； 故选：C． 点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论． 经典例题 一．选择题（共5小题） 1．（2023•肥东县期末）当梯形下底的长度变为0时，它变成（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 2．（2022•芜湖期末）梯形的四个角中不可能出现的角是（　　） A．直角 B．钝角 C．平角 3．（2023•谯城区校级期中）（　　）只有一组对边平行． A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 4．（2022•庐江县期末）一个梯形，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，那么现在梯形的面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．无法确定 二．填空题（共7小题） 5．（2023•印江县期末）当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成 　 　；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成 　 　． 6．（2023•怀宁县期末）一个梯形将它的上底拉长与下底相等，它就变成了 　 　形，将上底缩短到0，就变成了 　 　形。 7．（2023•利辛县期末）一个梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米（如图）．这个梯形的一个锐角是　 　度，一个钝角是　 　度． 8．（2021•太和县期末）　 　和 　 　是特殊的平行四边形，只有 　 　的四边形叫梯形。 9．（2021•滁州期末）一个梯形上底长4厘米，下底长6厘米，高3厘米（如图）。如果将上底向一端延长2厘米，则变成一个 　 　形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个 　 　形。 10．（2022•谯城区期中）一个四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个　 　形；当它的两组对边分别平行时，它是一个　 　形． 三．判断题（共7小题） 11．（2021•临泉县期中）梯形是特殊的平行四边形． 　 　（判断对错） 12．（2023•太和县）有一组对边平行的四边形是梯形． 　 　（判断对错） 13．（2024•利辛县期中）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 　 　（判断对错） 14．（2023•太和县期末）只有一组对边平行的图形是梯形． 　 　．（判断对错） 15．（2023•旌德县期末）梯形是只有一组对边平行的四边形．　 　．（判断对错） 16．（2021•含山县期末）同一个梯形中的所有高都相等．　 　．（判断对错）． 17．（2023•颍上县期中）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．　 　．（判断对错） 四．操作题（共4小题） 18．（2023•裕安区期末）在点子图上按要求画图。 19．（2022•合肥期中）画一个上底4厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形． 20．（2022•临泉县期中）在如图的点子图上画一个梯形和一个平行四边形。 21．（2022•谯城区期中）画一个梯形． 答案分析 1．【答案】B 【分析】梯形有4条边，把梯形下底的长度变为0时，就变成三条边，就是一个三角形。 【解答】解：当梯形下底的长度变为0时，它变成三角形。 故选：B。 2．【答案】C 【分析】根据梯形的特点进行判断． 【解答】解：根据梯形的特点，如果一个角是平角，那么就有两条边在同一条直线上，那么就不会组成梯形． 所以梯形的四个角中不可能出现的角是平角． 故选：C． 3．【答案】B 【分析】根据梯形的特征：一组对边平行且另一组对边不平行，平行四边形和长方形的两组对边都平行判断即可． 【解答】解：梯形只有一组对边平行， 而平行四边形和长方形的两组对边都平行， 故选：B． 4．【答案】B 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，则梯形上底、下底的和减少6﹣4＝2（厘米），所以梯形的面积变小了。 【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，则梯形上底、下底的和减少6﹣4＝2（厘米），所以梯形的面积变小了。 故选：B。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】此题应结合图形进行分析、解答即可． 【解答】解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形； 故答案为：三角形，平行四边形． 6．【答案】平行四边，三角。 【分析】此题可以结合图形进行分析、解答，如果梯形的上下底相等，就变成了四边形；梯形的上底缩短到0，最后变成一个点，就变成三角形．由此解答即可． 【解答】解：一个梯形将它的上底拉长与下底相等，它就变成了平行四边形，将上底缩短到0，就变成了三角形。 故答案为：平行四边，三角。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】如图：因为梯形上底5厘米，下底10厘米，高5厘米，所以ABCD为正方形，并且DB＝DE，所以∠BED＝45°，∠EBA＝45°+90°＝135°． 【解答】解：因为AB＝5厘米，CE＝10了，AC＝BD＝5厘米， 所以ABCD为正方形，DB＝DE， 所以∠BED＝45°， ∠EBA＝45°+90°＝135° 故答案为：45，135． 8．【答案】长方形，正方形，一组对边平行。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形；据此解答即可。 【解答】解：长方形和正方形是特殊的平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形。 故答案为：长方形，正方形，一组对边平行。 9．【答案】平行四边，三角。 【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4+2＝6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答； 当上底缩短4厘米时，4﹣4＝0，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。 【解答】解：4+2＝6（厘米） 则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形； 当上底缩短4厘米时，4﹣4＝0， 即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。 故答案为：平行四边，三角。 10．【答案】见试题解答内容 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形，据此解答即可． 【解答】解：一个四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个 梯形；当它的两组对边分别平行时，它是一个 平行四边形． 故答案为：梯、平行四边． 11．【答案】× 【分析】根据平行四边形的含义和梯形的特征可知：平行四边形要求两对边相互平行，梯形只有一组对边平行，另一边不平行；进而解答即可． 【解答】解：由分析可知：梯形是特殊的平行四边形，说法错误； 故答案为：×． 12．【答案】× 【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；可知有一组对边平行的四边形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四边形；由此判断即可． 【解答】解：由分析知，只有一组对边平行的四边形是梯形； 有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，所以原题的说法是错误的． 故答案为：×． 13．【答案】× 【分析】根据两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，解答即可。 【解答】解：两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形；所以两个梯形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误。 故答案为：×。 14．【答案】× 【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可． 【解答】解：只有一组对边平行的图形是梯形，说法错误， 因为图形不一定是四边形，前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形； 故答案为：×． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可． 【解答】解：由分析可知：梯形是只有一组对边平行的四边形； 故答案为：√． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】梯形的上底和下底是平行的，高就是两底之间的距离，平行线之间的距离处处相等；进而判断即可． 【解答】解：梯形的上底和下底是平行的，高就是两底之间的距离，平行线之间的距离相等，即高也相等； 所以上面的说法正确． 故答案为：√． 17．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可． 【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，说法正确； 故答案为：√． 18．【答案】（画法不唯一） 【分析】平行四边形对边相等且平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，锐角三角形的三个角都是锐角，据此解答。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 19．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的性质：上下底互相平行，先画一条6厘米的线段AB，经过线段AB的中点，在线段AB的上方画一条3厘米的垂直线段，经过这条垂直线段的另一个顶点，画一条与AB的线段平行的直线，然后在这条平行线上，任意截取一段等于4厘米的线段CD，再连接AD、BC，即可得出符合题意的梯形． 【解答】解：根据题干分析，作图如下： 20．【答案】（答案不唯一）。 【分析】有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作图即可。 【解答】解：根据分析作图如下： （答案不唯一）。 21．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的特征：一组对边平行且另一组对边不平行画图即可． 【解答】解：根据分析，作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $$