湖北省武汉市黄陂区黄陂区部分学校2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

数学试巷 八年级数学备课组命制 2024-5-28 温馨提示：本试卷由试题卷和答题卡两部分组成，考试时间120分钟，满分120分。请将每小题答素填在 答题卡对应的位置，答在试卷上无效。 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.使二次根式√x-3有意义的条件是 A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3 2.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是 A.5,√4,5 B.7,24,25 C.5,12,13 D.1 ,1,√2 3.如图，下列的四个图象中，不能表示y是x的函数图象的是 o 4、已知直线y=ax+2(a-3)经过点(2,2)，则a的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.若一次函数y=(m-2)x-2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 A.m<2 B.m>2 C.m<05 D.m>0 6.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为 A.20 B.24 C.40 D.48 7.在△ABC中点，D,E分别是边AB,AC上的点，且DE∥BC,点F是DE 延长线上一点，连结CF.添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行 四边形的是 A.DF=BC B.BD//CF C.∠B=∠F D.BD=CF 8.甲、乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示， 且乙提速后的速度是甲的3倍，则下列说法错误的是 y(米1 A.乙攀登到300米时共用时11分钟 300-2 B.乙提速后每分钟攀登30米 C.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米100 D.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟 305 02 20室1分 八年级数学试卷第1页（共4页） 9.一次函数乃=kx+b和y2=k2x+b2,y与x的部分 对应值如表1，y,与x的部分对应值如下表： 则当片>2>0时，x的取值范围是 A.x>-1 B.x<0 C.0<x<1 D.-1<x<0 10.如图所示，在四边形A中，AB=2V5,CD=2V5,∠ABD=30°， ∠BDC=I20°，E,F分别是AD,BC边的中点，则EF的长为 A.2W2 B.2V5 c.5 D.√万 第Π卷（非选择题共90分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置 120 11.25的平方根是 12.如图所示，AB=4,AC=7中，∠BAC=120°，则BC的长为 I3.己知一次函数的图象经过点(0,8)，且与直线y=-x平行，则一次函数的表达式为 14.如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB,∠A=90°，BC=2AB, E为BC的中点，连结DE,若∠B=74°，则∠CDE的度数为° 15.如图，直线y=-x+m与y=m+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2.下列结论： y=-x+m ①m<0,n>0: ②直线y=m+4n一定经过点(-4,0)： ③当x>-2时，-x+m>x+4n: y=nx+4n ④m与n满足m=2n-2.其中正确的有」 (只填序号) 如图，直线yx+6分别与x轴、y轴交于点小、B,点C在线段01上，线段OB沿BC冠 点O落在AB边上的点D处.则点D的坐标为 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题8分) 计算：(1)18-33+227 18.(本小题8分) 北 如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏 0 东60方向走了50V3m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了50km 到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离。 0 B 19.(本小题8分) 如图，过点B(1,0)的直线L:头=c+b与直线l2:为2=3x+6 相交于点P(-1,3) (1)求直线l的解析式： (2)求△PAB的面积. 20.(本小题8分) 如图，矩形ABCD中，点E为边AB上任意一点，连结CE,点F为线段CE的中点，过点F作MN⊥CE MN与AB、CD分别相交于点M、N,连结CM、EN. (I)求证：四边形CNEM为菱形： (2)若AB=8,AD=4,当AE=2时，求EM的长. 21.(本小题8分) 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示。 图1 图2 (I)在图I中画平行四边形ABCD:点E是边AB上一点，在CD边上找一点F,使得CF=AE: (2)在图2中找一格点M,画直线CM,使得CM⊥AB:在直线CM上取一点N,使得△ABN 与△ABC关于AB对称. 八年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本小题10分) 为了迎接“十，一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两 种运动待的进价和售价如下表： 运动鞋价格种类 甲 乙 进价（元双) m m-20 售价（元/双) 140 100 已知：用2800元购进甲种运动鞋的数量与用2000元购进乙种运动鞋的数量相同. (I)求m的值： (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共100双的总利润（利润=售价一进价）不少于5200元，且不超过5700 元，问该专卖店有几种进货方案？ (3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优患促销话动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a(10<a<35)元出售.乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 23.(本小题10分) 如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G, (I)求证：AE=BG: (2)如图2，连接AG、GE,点M、N、P、2分别是AB、AG、GE、EB的中点，试判断四边形MNP2 的形状，并说明理由： (3)如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对 应边B'C恰好经过点A,过点A作AO⊥FR于点O,若AB'=I,正方形的边长为3，线段OF的 长为 (直接写出答案)· 图1 图2 图3 24.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别与x轴，y轴交于点A,B,点P(L,m)在直线 y=-x+3上. (1)求点A,B的坐标： ②)若C是x轴的负半轴上一点，且S,r=。SAOB,求直线PC的表达式 (3)在(2)的条件下，若E是ǐ线AB上-动点，过点E作EQ∥x轴交直线PC于点Q,EM⊥x轴， QN⊥x轴，垂足分别为M,N,是否存在点E,使得四边形EMNQ为正方形？若存在，请求出 点E的坐标：若不存在，请说明理由. 八年级数学试卷第4页（共4页）