河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

邓州春雨国文学校5月月考 高一数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．1．已知复数 ，则的实部为（    ） A． B． C． D． 3．已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 4．=（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．在上的值域为 C．若，则， D．将的图象向右平移个单位得的图象 6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，若在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知角与角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称.若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在复平面内，下列说法正确的是（    ） A．实轴上的点表示的数均为实数 B．虚轴上的点表示的数均为纯虚数 C．共轭复数的实部相等，虚部互为相反数 D．若为实数，则为纯虚数 10．下列四个式子中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．不等式无解 D．的最大值为 12．下列有关复数的叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则的虚部为 C．若，则不可能为纯虚数 ． D．若，则  ． 三、填空题 13．是虚数单位，复数的虚部为 . 14．函数的一个单调减区间为 .（答案不唯一） 15．设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数 . 16．化简： . 四、解答题 17．设，，求的值． 18．已知为第三象限角，． (1)化简； (2)若，求的值． 19．在中，已知，. （1）求； （2）求. 20．记. (1)求关于x的方程的解集； (2)求函数的单调减区间. 21．已知平面向量，，． (1)求函数的单调增区间及对称中心坐标； (2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移个单位得到的图象，若在上仅有个解，求实数的取值范围． 22．已知函数.从下面的两个条件中任选其中一个：①；②若，且的最小值为，，求解下列问题： (1)化简的表达式并求的单调递增区间； (2)已知，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$