陕西省西安市新城区名校协作联考2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

版权所有翻拍必究 B(北师大版) 2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：20241= ( A.-2024 B.-。1 C.、1 D.2024 2024 “2024 2.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图 案中，是轴对称图形的是 B D. 3.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点0，测得OA=16m,OB=12m, 那么AB的距离不可能是 () A.5m B.15m C.20m D.30m 0 B E B C D (第3题图) (第4题图)】 4.如图，点A在△BCD的边CB的延长线上，过点B作EF∥CD,BC=DC,∠ABF=30°，则∠D 的度数为 () A.65° B.75 C.80° D.85° 5.如图，AC、BD相交于点O,连接AB,CD,AB=CD,要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中 错误的是 A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.AB∥CD D.OB=OD P A (第5题图) (第6题图) 6.如图，∠AOB内一点P,P1,P2分别是点P关于OA、OB的对称点，连接PP,PP2,PP2交OA 于点M,交OB于点N.若△PMN的周长是6cm,则P,P2的长为 A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第1页（共6页） 7.如图，△ABC的周长是14，AB=AC=5,AD⊥BC交BC于点D,则BD等于 () A.1 B.2 C.3 D.4 D B4 D (第7题图) (第8题图)】 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC交AC于点E,若AC=4,DE=2,△ABC的面积为 10,则AB的值为 () A.2 B.4 C.5 D.6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如图，△ABD和△FEC关于直线I对称，点A、B、D的对应点分别为点F、E、C,点B、C、D、E 在同一条直线上，若AB=2cm,则FE的长度为 cm 10.在△ABC中，∠A=∠B=4∠C,则∠A的度数为 C D 第9题图)】 (第11题图) 11.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,连接AD,若BC=13,BD=8, 则AD的长为 12.如图，在△ABC的上方有一点D,连接AD,CD,AB=AD,CB=CD,∠BCD=50°，则∠ACB的 度数为 B C B工 (第12题图) (第13题图) 13.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，点D是△ABC内的一点，连接BD,CD.若∠1=∠2， 则∠D的度数为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)化简：(2a+b)(b-2a)+4a(a+3b). 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第2页（共6页） 15.(5分)如图，已知△ABC的顶点都在正方形网格的格点上 (1)请画出△ADE,使得△ADE与△ABC关于直线OP对称，点B,C的对应点分别为点D,E; (2)在(1)的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求△ADE的面积 0 (第15题图) 16.(5分)星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是 原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ (2)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？ 距离（米） 2600 18004 1400叶-=- 00i52动方功多布$0方时向（分钟） (第16题图) 17.(5分)如图，在△ABC中，请用尺规作图法作∠ABC的平分线BD交AC于点D.(保留作图 痕迹，不写作法) 8 C (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，连接AD,AB=AD,过点A在AC上方作线段 AE,使AC=AE,连接DE,∠BAD=∠CAE,试说明△ABC≌△ADE. (第18题图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第3页（共6页） 19.(5分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC,交BC于点D,△ADB与△ADB 关于直线AD对称，点B的对称点是点B',求∠CAB'的度数. B D B (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，连接BD,DF,EF,BD和EF相 交于点G,∠BGF+∠BDA=180°，AB∥DF,试说明∠BEF=∠CDF. (第20题图) 21.(6分)如图，点A,F,B,E在同一条直线上，点C、D在AE的同侧，连接AC,BC,DF,DE,∠A =∠D,DE∥BC,AB=DE,试说明∠C=∠DFE. F B (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试 说明DE=DF. E (第22E图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第4页（共6页） 23.(7分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于 点E. (1)若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BDC的度数； (2)若DE=2,BC=9,求△BCD的面积. B (第23题图) 24.(8分)如图，在四边形ACDB中，CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点，连接AE,AF, ∠CAE=∠BAF,∠B=∠C. 试说明：(1)AE=AF; (2)△ACD≌△ABD. (第24题图) 25.(8分)为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置 了这样的问题：因为池塘两端A,B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A,B之间的距离. 甲，乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接A0并延长到点C,连接B0并 延长到点D,使C0=AO,DO=B0,连接DC,测出DC的长即可； 乙：如图2，先确定直线AB,过点B作直线BE⊥AB,在直线BE上找可以直接到达点A的一点 D,连接DA,作DC=DA,交直线AB于点C,最后测量BC的长即可. 甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由。 图1 图2 (第25题图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第5页（共6页） 26.(10分)【问题提出】 如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E在BC右侧的延长线上，延长CA到点F,使 得AF=AB,连接AE,EF,延长DA交EF于点G,∠DAE=90°，∠BAC=48°，且满足AB+AC=EC (1)试说明∠CFE=∠CEF; 【问题探究】 (2)△BAE和△FAE全等吗？请说明理由； 【问题解决】 (3)求∠ACB的度数， B DC (第26题图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第6页（共6页）B(北师大版) 2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.210.8011.512.2513.115 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=b2-4a2+4a2+12ab ……(3分) =2+12ab.… (5分) 15.解：(1)如图，△ADB即为所求 4…(3分)】 (2)△ADE的面积=子x42=4. …(5分） 注：(2)中用其他方法计算面积正确均可参照得分， 16.解：(1)2600+2×(1800-1400)=3400（米）， 答：小颍本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米 …(2分) (2)1800÷(50-30)=90(米/分)， 答：买到彩笔后，小额从文具用品店回到家步行的速度是90米/分. …(5分) 17.解：如图所示，BD为所作 …(5分）》 B 18.解：因为∠BAD=乙CAE,· 所以∠BAD+LCAD=∠CAE+LCAD, 即LBAC=∠DAE, …(2分) 在△ABC和△ADE中， (AB=AD ∠BAC=∠DAE, AC=AE, 所以△ABC≌△ADE(SAS). …(5分)》 19.解：因为AD⊥BC,∠B=50°， 所以∠ADB=90°， 所以∠BAD=90°-50°=40. 因为∠BAC=90°， 所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-40°=50°…(3分) 因为△ADB与△ADB'关于直线AD对称， 所以∠B'AD=∠BAD=40°， 所以∠CAB=∠CAD-∠DMB'=50°-40°=10. (5分) 20.解：因为∠BGF=∠EGD,∠BGF+∠BDA=180°， 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版） 第1页（共3页） 所以∠EGD+∠BDA=180°， 所以EF∥AC, 所以∠A=∠BEF **44451445441054654004404443160*464446466* (3分) 因为AB∥DF, 所以∠A=∠CDF, 所以∠BEF=LCDF. (5分) 21.解：因为DE∥BC, 所以∠ABC=∠DEF, (2分) 在△ABC和△DEF中， I∠ABC=∠DEF, AB=DE, ∠A=∠D, 所以△ABC≌△DEF(ASA),…(5分) 所以∠C=LDFE. (6分) 22.解：因为AB=AC, 所以∠B=∠C, 又因为DE⊥AB,DF⊥AC, 所以∠BED=∠CFD=90°.… ne年年te年t4中04444t4e4404et400 (3分) 因为点D为BC中点， 所以DB=DC,… (4分) 在△DBE和△DCF中， 1LB=∠C, ∠BED=∠CFD, DB=DC, 所以△DBE≌DCF(AAS),… (6分) 所以DE=DF… (7分) 23.解：(1)因为BD平分∠ABC,∠ABC=40°， 所以∠DBC=号LABC=号x40°=20°，… 2 (2分) 2 因为CD平分∠ACB,∠ACB=70°， 所以LDCB=}LACB=号x70°=35°， 2 2 所以∠BDC=180°-20°-35°=125°.… (5分) (2)因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,DE=2, 所以DF=DE=2. (6分) 因为BC=9, 所以5aw-=2×8Cx0r=X9rX2=9.… (7分) 24.解：(1)因为CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点， 所以CE=BF… (2分) 在△ACE和△ABF中， I∠CAE=∠BAF, ∠C=∠B, CE=BF, 所以△ACE兰△ABF(AAS),… …(4分) 所以AE=AR (5分) (2)因为△ACE≌△ABF, 所以AB=AC. (6分) 在△ABD和△ACD中， (AB=AC, AD=AD, BD=CD, 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第2页（共3页） 所以△ACD△ABD(SS).… (8分) 25.解：甲、乙两同学的方案都可行，理由如下： (1分) 甲同学方案：在△AB0和△CD0中， 1A0=C0, LAOB=∠COD, B0=D0, 所以△AB0≌△CD0(SAS),… (3分) 所以AB=CD. (4分) 乙同学方案： 因为AD=CD,DB⊥AC于点B, 所以AB=BC, (7分) 所以测量出线段BC的长度就是池塘两端A,B之间的距离， 所以甲、乙两同学的方案都可行. (8分) 26.解：(1)因为AF=AB,AC+AF=CF, 所以CF=AB+AC. (1分) 因为AB+AC=EC, 所以CF=CE, 所以LCFE=∠CEF (3分) (2)△BAE≌△FAE,理由如下： (4分) 因为AD为△ABC的角平分线， 所以∠BAD=∠CAD. 因为∠CAD=∠GAF, 所以LBAD=∠GAF, (5分) 义因为∠DAE=∠GAE=90°， 所以LBAD+∠DAE=∠GAF+∠GAE, 所以∠BAE=∠FAE.… (6分) 在△FAE和△BAE中， (AF=AB, ∠FAE=∠BAE, AE=AE, 所以△BAE≌△FAE(SAS).… (7分) (3)因为△BAE≌△FAE, 所以∠CFE=∠ABE,∠FEA=∠BEA, 因为∠CFB=∠CEf, 所以LCFE=∠CEF=∠ABE. 4n4tg4tt45e5年 (8分) 设LFEA=∠BEA=a,则∠CEF=∠CFE=∠ABE=2a, 因为∠ACB+∠ACE=180°，∠ACE=180°-（∠CFE+∠CEF), 所以∠ACB=∠CFE+∠CEF=4a. 因为∠ABC+∠ACB+LBAC=180°，∠BAC=48°， 所以2x+4a+480=180°，解得：仪=220，… (9分) 所以LACB=4a=4×22°=88°， 所以∠ACB的度数为88°.…。 (10分) 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第3页（共3页）