13.3（1）圆课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

课堂导入 欣赏图片 从这些生活图片中，你发现了哪一种平面图形？ 第 1 课 时 第13章 平面图形的认识 青岛版七年级数学下册 13.3 多 边 形 学习目标 1 2 3 经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识. 能从圆的生成和 集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程. 理解弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、扇形的概念. 观察与思考 1.在小学，我们学习了用圆规画圆，则你知道用圆规画圆的道理吗？ 步骤： (1)定长 (3)旋转 (2)定点 把圆规的脚分开，定好两脚间的距离 把有针尖的一只脚固定在一点上 把有铅笔的那只脚绕固定点旋转一周 · 2.除此之外，你还有其他画圆的方法吗？ 把一根没有弹性的绳子的一端固定在平面内一点上，另一端系一根铅笔，把绳子拉紧，让铅笔尖绕固定点旋转一周，就可以画出一个圆. 3.根据上面的演示过程，你能给圆下一个定义吗？ · A O A 固定的端点O 叫做圆心,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，线段OA是圆的一条半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个点A随之旋转所描出的封闭曲线叫做圆． 圆的动态定义 4.一个圆有多少条半径？ 对同一个圆来说，这些半径相等吗？ · O 同圆内，半径有无数条，长度都相等 试验与探究 1.画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB， （1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？ （2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？ （3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N 两点与圆的位置关系吗？ （4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？ · 0 A B · · · C · N · M 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在园外 2.设点P到圆心的距离为d,ʘO的半径为r,大家思考下列问题： （1）若点P在圆上，则d与r有什么数量关系？ r o P · P · P · （2）若点P在圆内，则d与r有什么数量关系？ （3）若点P在圆外，则d与r有什么数量关系？ 点在圆上 d=r 点在圆内 d=r 点在园外 d=r 点与圆位置关系的性质 （4）以上三个结论反过来还成立吗？ 点与圆位置关系的判断方法 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） （2）到定点的距离等于定长的点都在圆上 3.由圆的性质与判定可知： 圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合 圆的集合定义 4.类似地，你能利用集合的观点给圆的内部与外部下一个定义吗？ 圆的外部 圆的内部 圆的外部是所有到定点的距离大于定长的点的集合 圆的内部是所有到定点的距离小于定长的点的集合 交流与发现 弦与直径 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 经过圆心的弦叫做直径． · A B O 弦 C D 直径 温馨提示： 直径一定是弦，但弦不一定是直径 思考： （1）一个圆有多少条直径？ （2）直径与半径有什么数量关系？ 弧与半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．用符号“ ”表示. O C · B · · A 以A、B为端点的弧记作AB ,读作“圆弧AB”或“弧AB”． 由于以A,B为端点的弧有两条，为了区别，我们常用三个字母表示弧. M N 例如，以A,B为端点上面的弧用AMB表示，上面的弧用ANB表示。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 温馨提示： 半圆一定是弧，但弧不一定是半圆 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. · C O A B D 优弧 劣弧 扇 形 一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 O D C B A 思考： 图中的两条半径形成了几个扇形？ 课堂练习（基础篇） 1.已知⊙O 的半径为8，A为平面内一点，则当OA =7.9 时，点A与⊙O的 位置关系（ ） A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 A 2.下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦 B.半圆不是弧 C.直径等于半径的2倍 D.过圆内一点可以做无数条弦 D 3.如图，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm，AC＝5 cm，以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系 点C在⊙A外 · 4.下列说法中错误的有（ ） ①所有的半径都相等②经过圆心的线段是直径； ③半圆是特殊的一种扇形④同圆中直径是最长的弦 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.A,B两点的距离为4cm，用图形表示点A,B两点的距离都不大于3cm的点的集合 A B · 2.自古到今从古代的马车到现在的自行车他们的轮子都做成圆的,而不做成方形了或三角形了 ,这其中蕴含的数学道理是 课堂练习（提高篇） 1.设点P到圆心o的距离为d,ʘO的半径为r,d,r满足 则点P与ʘO的位置关系是 3.一点P到圆上各点的最大距离为8cm,最小距离为2cm，则圆的半径是___________ P B 点P在圆内 3cm或5cm 轮子的中心到地面的距离都相等 分类讨论数学思想 直径是圆中最长的弦 半圆是特殊的弧 圆 定义 有关 概念 弦（直径） 弧 扇形 劣弧 半圆 优弧 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 课堂小结 圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合 课堂检测 1.已知⊙O 的半径为8，A为平面内一点，则当OA =8 时，点A与⊙O的 位置关系（ ） A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 B 2.下列说法正确的是（ ） A.同一圆内一条弦只对一条弧 B.同一圆内一条弧只对一条弦 C.半径是一条射线 D.直径是一条直线 B 3.设点P到圆心o的距离为d,ʘO的半径为r,其中d= r是方程组 的较大的解，则点P与⊙O的 位置关系是 x-y=7 2x+y=5 点P在圆上 课下作业 必做题：（1）课本152页习题13.3第1题 （2）课本153页习题13.3第3题 选做题：课本153页习题13.3第8题 $$