重庆市长寿区川维中学校2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

川维中学2023-2024学年度下期第三次定时训练 七年级数学试题 命题人：徐庆 审题人：张令 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.9的算数平方根是() A.3 B.-3 C.±3 D.5 2.不等式3x+5<8的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C D. 3.如图，下列不能能判定AB∥CD的条件有()个 (1)∠B+∠BCD=180°(2)∠1=22(3)∠3=∠4(4)∠B=∠5 A.1 B.2 D.4 A 2X5 B E 第3题图 第4题图 第7题图 4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=30°，那么∠1的度数 是() A.3y° B.25 C.20° D.15 5.如果m是任意实数，则点P(m+4,m4)一定不在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列说法正确的是() A.平方根是本身的数是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.0.1是0.01的一个平方根 7.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是() A.39cm2 B.43cm C.47cm2 D.51cm2 8.下列说法不一定成立的是() A.若a<b,则a+c<b+C B.若a+c<b+c,则a<b C.若a<b,则ac2<bc2 D.若ac2<bc2,则a<b 2023-2024学年度下期川维中学第三次定时训练初一数学试题第，1页共4页 9关于x的一元一次不等式组 3x-2≤2(x+1), 11-2x>a 的解集为x≤4，且关于y的一元一次方程 3(v-1)-2y+a)=7的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是 A.-12 B.-9 C.-7 D.4 10.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当a为非负整数时，若≤n+分 则反之，当n为非负整数时，若=则n号n+分倒如：036)=0,471： 2 给出下列说法： ①1.49}-1： ②{2x}=2{x}: ③当x≥0，m为非负整数时，有{m+2023x}=m+2023x}: ④若{x一1}=3，则非负实数x的取值范围为3.5<x<4.5: ⑥满足女=x的所有非负数x的值有4个.以上说法中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.-64的立方根是 12.若(a-3)2+Vb+2=0,则a+b= 3.已知，在平面直角坐标系中两点A(一1,0)、B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段AB.若点B的 对应点B,的坐标为(2，一1)，则点A的对应点A,的坐标为 14.已知(a-2)x1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a= 15.己知X=m是方程组x+y=-2的解，则m-n= y=n 3x-5y=30 17题图 [5x-3>3x+5 16.若关于x的不等式组 有且只有四个整数解，则a的取值范围为 x<a 17.如图，AB//CD//EF,DE平分∠CDF,∠ABD=115°，∠BDF=15°，、则∠FED的度数是 18.我们知道，任意一个正整数a都可以进行这样的分解：&=mXn(m,n是正整数，且m≤n),，在a的 所有这种分解中，如果m,n两因数之差的绝对值最小，我们就称mXn是a的最佳分解.并规定：F(a) =兰.例如：12可以分解成1×12,2×6,3×4，因为1-12>2~6>3-4，所以3×4是12的最佳分 解，所以F(12)=号则F(18)-F(16)=一：若正整数P是4的倍数。我们称正整数p为“四季 数”，如果一个两位正整数ti1=10x+y(1≤x<y≤9，x,y为自然数)，交换个位上的数字与十位上的数字 得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数：为“有缘数”，则 所有“有缘数”中F(t)的最小值是 2023-2024学年度下期川维中学第三次定时训练初一数学试题第2页共4页 三、解答题(19题8分，其余各题10分，共78分) 19.解下列方程组： (1) x=y+L (2) [4x-3=16 12x+y=5 6x-5y=30 20. (1)解不等式x+10>4x-2,并把解集在数轴上表示出来： 6x-5<3(x+) (2) 解不等式组 1-x≤8+2x-1 把解集在数轴上表示出来， 2 3 21.川维中学为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶 共需600无；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元. (1)求大、小两种垃圾桶的单价： (2)该校胸买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 22将下面的证明过程补充完整，并在括号内填上雅理的根据， 如图，直线AB:CD被直线EF所截，∠B=∠D,∠1+∠2=180°， 莱证：ADBF 证明：：∠1+∠2=180°（已知）， ∴.ABDC( ① ∠B=2（ ③ ',∠B=∠D(已知)， 22题图 ④=∠D(等量代换) .1AD//BF ⑤ 23.如图，区知BD平分∠ABC,过点A作AC⊥AB交BC于点口点D为角平分线BD上的一点，连接 AD. (1)若∠3+∠C=90°，求证：AD∥BC (2)在(1)的条件下，∠C=28°，求∠D的度数 2023-2024学年度下期川组中学郭三次定时训练和一数学试题第3页·共4页 24.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，.其中点C的坐标为(1,2) (1)点A的坐标是点B的坐标避 (2)画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上 平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'请在图中画出 三角形A'BC',并写出三角形A'B'C的三个顶点坐标： (3)求三角形ABC的面积， 25.书店用1500元购进了甲、乙两种杂志，己知甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书 店在销售时界种黎志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部售完后共获利润600元. (1)求书店购进甲、乙两种杂志各多少本？ (2)若书店以原进价科次购进甲、乙两种杂志，购进甲种杂志的数量是第一次的2倍，而购进乙种杂 志的数量不变，甲种杂虚降价出售，而乙种杂志按原售价出售当两种杂志销售完毕时，要使再次获利 不少于8U元，求甲种杂志每本最低售价应为多少元？ 26.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠MEB与∠NFD互补. M M E E E A B B F C G 图1 N 图2 图3 (I)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由： (2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G:点H是N上一点，且 GH⊥EG,求证：PF∥GH: (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH,K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问 ∠HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值：若变化，说明理由， 2023-2024学年度下期川维中学第三次定时训练初一数学试题第4页共4页