2024年陕西省西安国际港务区铁—中陆港初级中学九年级中考八模数学试题

【初2024届】中考适应性训练试题（八) 数 学 (时间：110分钟 满分：120分) 一，选择愿（共8小愿，每小愿3分，计24分.每小题只有一个进项符合题意） 1.(3分）计算-20240=() A.0 B.-1 1 D.-2024 2.(3分)以下中国风装饰图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A. B. 3.(3分)下列运第结果正确的是( A.m3m=m12 B.（-3m3)2=-9m5 C.ms-m=m2 D.b÷m2=m3 4.3分)若等腰三角形中，一个底角的外角为130°，则顶角的度数为() A.60° B.50 3.40° D.65 5.(3分)如图，点D是△MBC内一点，且BD⊥CD,连接AD.若点E、F、G、H分别为线 段AB、AC、CD、BD的中点，且AD=13,CD=6,BD=8,则图中阴彩部分的周长为() A.23 B.24 C.25 D.26 6.(3分)已知直线：y=2+2与直线2，y=:-3(k≠0)在第二象限交于点M,则k的取值 范图是() A.k<-3 B.-3<k<0 C.0<k<3 D.k>3 7.(3分)如图，在⊙O中，点C为AB的中点，将弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使点C与圆 心O盈合.点D为优弧AB上一点，连接BD、CD、BC若∠BCD=45°，AB=2V3,则CD =() A.6+2 B.25 C.1+V2 D.3W2 第5题图 第7感图 第1页（共6页） 8.(3分)已知点A(,n）在抛物线川=n2-2r+n上，点B(2,2)在直线2=-m 上，当n>0时，下列判断正确的是（) A.当n=n<1时，J川<2 B.当x1=x2>1时，y1<2 C.当川=n>n时，n>双 D.当y1=2<n时，x1>2 二，填空题（共5小题，年小题3分，计15分） 9.(3分)分解因式：2m2-8a= 10.(3分)如图，在R1△MBC中，∠C=90°，点/到RI△MBC三边的距离相等，则∠UB的 度数为 11.(3分)一个边长为2m的正多边形，它的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的 边心距是一， 12.(3分)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴， A点的坐标为(a,).如图，若曲线y=x>0)与此正方形的边（含项点）有交点，则a 的取值范围是 13.(3分)如图，在边长为2W3的答边三角形ABC中，点D是三角形内的一点，连接DM、DB、 DC,且满足∠ACD=∠BAD,点E为△BCD内部的一个动点，连接BE、CE、DE,则BE+CE+DE 的最小值是 第10题图 第12题图 第13题☒ 三。解络题（共13小题，计81分.解客题应写出过程） 4.5分)y计算：(-2-罗--3乳。 2(x-3)<5x 』5.(5分)解不等式组 号22x-1' 并写出该不等式组的非负整数解， 16. (5分)解分式方程： =1一2-9 2x x+3 I7.(5分)尺规作图：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=D,试在对角线BD上确定 一点P,使∠BPC=∠BAD.(保留作图痕迹，不写作法) 第2页（共6页） 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过B、D分别作AC的垂 线，垂足分别为点E、F,且BE=DF、F=CE.求证：四边形ABCD为平行四边形. 19.(5分)某市中考体育剥试中包含一分钟排球垫球项目，考试规则为：学生垫球一分钟，若 垫球次数达到某一标准及以上，则记为满分。在一次班会中，小明得知以下信息：若每秒钟 垫球若干次，则一分钟后垫球次数比满分标准多出10次：若每秒钟垫球次数是原来的1.5倍， 则一分钟后垫球次数是满分标准的2倍少10个。求垫球满分的标准是每分钟多少个？ 20。(5分)我校初三某班五人小组中，甲、乙两名同学要通过玩‘石头剪刀布’的游戏决定谁 去参加学校艺术节节活动。规则如下：①海次游戏时，两人同时随机地出‘石头’、‘剪刀' 或布？的手势：②‘石头”代表数字0'，“剪刀'代表数字2”，‘布’代表数字5'： ③若两人所出手势代表数字之和为奇数，则甲胜：否则乙胜，依据上述规则，当甲、乙两人 同时随机地各出一个手势时. (1)甲伸出布’的概率为 (2)请通过列表格或画树状图的方式判断该游戏是否公平？ 21,(6分)我校科技节上，小孙所在的小组利用无人机完成了对某大度高度AB的测盘工作。 他们的实施过程如下：如图所示，小孙先控制无人机到达一定的高度D处，测得大厦底部的 俯角为30°，随后他控制无人机垂直上升10米到达点C处，此时测得大厦顶部的仰角恰好 也为30°，同时在C处测得大厦底部的俯角为45°，请你根据以上数据，求出大厦的高度 AB.(结果保留根号) 0.- 45 0 第3顶（共6页） 22.(7分)数学是自然科学的基础。某中学为了了解九年级学生每天的数学学习时长，在九年 级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的数学学习时间x(分钟)进行了调 查.现把调查结果分成A小、B、C、D四组。如表所示，同时，将训查结果绘制成下面两牺不 完整的统计图.其中A组学生的数学学习时间（单位：分钟）如下： 10、H、1214.14、6、16、1618、19. 分组 数学学习时间/分钟 A 10~20 B 20~30 c 30>40 D 40~50 烟 0民0 )身可0 请你根据以上提供的伯息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图，并求出A组学生平均每人每天学习数学的时间为 分钟： (2)所抽取的九年级学生每天数学学习时间的中位数落在区间内（填“A?、“B、 ‘C或‘D')t (3)已知该校九年级共有900名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天学习数学的 时间不少于20分钟. 23.(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b(a<0)与反比例函数y-生(k*0) 交于A(-m,3m),B(4,-3)两点，与y轴交于点C,连接OA,OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)求△MOB的面积： (3)请根据图象直接写出不等式<+b的解集. 落4页（共6页） 24.(8分)如图，在△BC中，∠4CB=90°，点D是B边的中点，点0在4C边上，⊙0 经过点C,且与B边相切于点E,F与⊙O相切于点F (1)求证：F∥CD:(2)若AB=10,nB=月求O0的直径. 25.(8分)小李使用电脑软件通过光点运动棋拟弹力球的抛物运动，如图，弹力球从x轴上的 点A（-5,0)处抛出，其经过的路径是抛物线L的一部分，并在点B(-1,4)处达到最高 点，在x轴上的C点处被弹起，向右继续沿抛物线G运动，抛物线G与抛物线L的形状相同， 且其达到的最大高度为1. (1)求抛物战L的函数表达式及点C的坐标： (2)在x轴上有一个矩形据P2N,光点只可通过矩形摇的边MN落入框内，已知P(65, 0),2(75,0),MQ=0.5.请判断光点在C处被弹起后是否会落入矩形框中，若能，请 说明理由：若不能，为使光点落入框内（包括点M,N),可以移动矩形框，请直接写出移动 后的点P的横坐标m的取值范围， B y G 第5页（共6页） 26.(10分)月意提出 (I)如图①.在替边△MBC中，点D是BC上：-·点.过点D作DE⊥AB于点E,过点D作 DF⊥AC于点F,BD一4，CD=2,求四边形ADF的而积： 闻愿解决 (2)湿地公员具有湿地保护与利用、利背教育、深地研究、生态观光、休闲娱乐等多种功能，某 湿地公日有-块长BC为80米，宽AB为60米的：形祀地，如图②所示.为使游客更方便游 览，现需要建-个观光游览平行EFAD,其中点E、F、M分别在AD、AC、CD上，AE=FE, ∠DEF+∠DF=18的°·要使观光平行容的更多游客，想让四边形FMD的面积层可能的 大.请问，是否存在符合设计要求的面积最火的四边形观光平台EFMD?者存在，求四边形 EFMD面积的最大值及这时F的长度：若不存在，请说明理由. 图D 时网