2024年广东省梅州市五华县中考模拟预测数学试题

2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题 数学 说明： 1.全卷共6页，分进择题、填堂题和解答题三大题25小题，全卷满分为120分，考试 用时为120分钟。 2.答卷前，考生先用黑色宇迹的签宇笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、 座号，再在考生号栏下写上14位考生号，最后用2B铅笔把考生号对应的地方涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策，答策不能答在试题上。 4.非进择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答题卡。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，最小的是 A.-2 B.-π C.1 D.4 2.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为 正 3.下列运算中，正确的是 A.（-2.x2)·(-3x)=-63 B.(-2x2)3=8x6 C.x6÷x2=x D.(x-y)2=x2-2 4.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了 这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪 初发明的，如第4题图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 A。内错角相等，两直线平行 B。同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.两点确定一条直线 第4题图 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一数学 第1页（共6页） 5.一组数据0,1,1,2，若添加一个数3后得到一组新数据，则这组新数据的中位数是 A.0 B.1 C.2 D.3 6.下面是琳琳作业中的一道题目： 已知：6●=6×10”，求n-6的值 处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为5，则破损处“0”的个数为 A.9 B.10 C.II D.12 7.若关于x的一元二次方程x2+2+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 A.k≤2 B.k>2 C.k<2且k≠1D.k≤2且k≠1 8.如第8题图，点A,B,C在⊙0上，C为弧AB的中点.若∠AOB=144,则∠BAC等于 A.36 B.45 C.30 D.48° 9.如第9题图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数一冬(x>0)的图象上，点A,B在x轴上， 且PA⊥PB,PA交y轴于点C,AO=BO=BP.若△ABP的面积是2，则k的值是 A.3 B.2 C.1 D 第8题图 第9题图 10.已知抛物线y=a2+b.x+c(a≠0，a,b,c是常数)开口向上，过A(m-1,0), B(3-m,0)两点（其中m≠2），下列四个结论： ①b<0:②若c=-3a,则m=4:③对于任意实数1，总有a2-a≥b-bi: ④关于x的一元二次方程a2+bx+c=n(n>0)必有两个不相等的数根.其中正确的是 A.①②④ B.①③ C.③④ D.①③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11.-27的立方根是 12.已知点p1(a,-2)和点p2(3,b)关于原点对称，则a+b的值为 13.如第13题图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是 等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形.一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留， 则刚好停在6号板区域的概率是 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一教学第2页（共6页） 14.代数式x-4+8的最小值为 15.如第15题图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与 BC边相切，分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的而积是 16.如第16题图，抛物线y=2-16与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,6)为圆心，4 为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最小值是 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。 17.(本题满分6分) 计算：(-1)20254 2+3tan30°-(2024-π)0+W3-2022。 18.(本题满分6分) 2x 2x+6 先化简： x+3 x2-4*x2-4x+4 再从-3，-2,0和2中选抒一个合适的数作为x代入 x+2 求值。 19.(本题满分6分) 某校为了助力宣传“百千万工程”弘扬五华美食文化，特举办五华特色美食知识竞赛。为 此该校收集了五个当地美食图片（除正面图案外其余完全相同），依次记为A:酿豆阀，B: 五华鱼生，C:白切鸡，D:擂茶，E:横陂小炒，然后背面朝上，参赛的同学从中随机抽 取一张来介绍该美食文化。 A:酸豆腐 B:五华鱼生 C:白切鸡 D:擂茶 (1)小麦抽到“A:酸豆腐”的概率为 (2)若小英从中随机抽取一张卡片记录下名称后，将卡片放回洗匀，小涛再随机从中抽取 一张卡片记录下名称，请用列表或画树状图的方法求出他们抽取的美食相同的概率。 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一数学 第3页（共6页） 20.综合与实践（木题满分8分） 数学活动课上，同学们用尺规作图法探究用菱形一条对角线来作菱形。如图，AC是菱形 ABCD的一条对角线，且顶点B在射线AE上。 (1)动手操作请用尺规把这个菱形补充完整。（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)|拓展延伸1若AC=23,∠CAB=30°，求菱形ABCD的面积. E 21.(本题满分8分) 如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，点O在边AC上，且∠CBO=∠CAB,过点A作AD⊥BO交 B0的延长线于点D,以点O为圆心，OD的长为半径作⊙O交BO于点E。 (1)求证：AB是⊙0的切线。 (2)若⊙O的半径为3，BE=2,求线段AB的长， D B 22.(本题满分8分) 五华，这片士地孕育了深厚的足球文化。从亚洲球王李惠堂到近年来唯一的县级中超球队梅州客家，他 们的存在不仅彰显了五华足球的历史，更推动了当地体有事业的蓬勃发展。五华某校致力于发展足球运 动，决定加大投入购买足球和足球锥形桶。在商场发现若购买20个足球和40个足球锥形桶需要花费1800 元，且购买1个足球锥形桶比1个足球少花30元。 (1)求每个足球和足球锥形桶的单价： (2)根据学校计划，该中学需足球、足球锥形桶共120个，且足球的数量不少于足球锥形桶 数量的}，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用。 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一数学第4页（共6页） 23.(本题满分8分) 图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC是可伸 缩的(10m≤4C≤20m),且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE (90·≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面BD的高度AE为4m: (1)当起重臂4C长度为12m,张角∠CAE为120°时，求云梯消防车最高点C距离地 面的高度CF: (2)某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为21m,请问该消防车能否实施 有效救援？（参考数据：V2≈1.414，V3≈1.732） C B E D ② 24.(本题满分10分) (1)如图1，在矩形ABCD中，点C,D分别在边DC,BC上，AB LAB,垂足为点G.求证： AADE∽△DCF。 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF,延长BC到点H,使 CH=DE,连接DH.求证：∠ADF=∠H。 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF=I0,DE=7,∠AED=60°， 求CF的长。 图1 图2 图3 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一数学第5页（共6页） 25.(本题满分12分) 如图，抛物线y=a2-2r-3与x轴交于A,B两点，其中A(-1,0),与y轴交于点C。 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，平面内是否存在一点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请直接写出点D的坐标：若不存在，请说明理由。 (3)如图2，若点P是线段BC(不与端点重合)上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线 于M点，连接CM。 ①如图3，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求证：四边形PCNM 为菱形： ②当△PCM和△ABC相似时，求点P的坐标。 图1 图2 图3 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一数学第6页（共6页） 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一一数学答题卡（一） 口▣■7 学校 班级 生号 姓名 座号 (01t61r01【01C01E05c01C0)C0]C01r01c01t01C0j t13e11t11c1)c13c13t1)C11C13C11t11t13t11c11 注雕事项： c21r01E01 21 L11 21 9111C21 c21 1,答题前，考生先填写学校、班级，姓名、座号，填写14位 C3] 〔31 t11 数的考生号，并把对应的数字涂黑。 41 t43 4343 4141 2用B铅笔填涂信息点。正确方法是：■。信息点题内必 C51 t6) t5) 63 绩涂满、涂需，香则无效：桂改时须用燥皮顺干净， 3.作答时注意最号懒序。不得痛自更改顾号， r71 tc11c71r11c11 c11 tt c11c13 4交卷时。按预码顺序由小到大叠放。 C81 5保持卡面清洁，不要折叠和弄破。 C9] c93c91E93【9Jt91[91c91E91r1c93c91tg]C1 以下为选择题答题区（必须用2B铅笔将选中项涂满、涂黑，黑度以盖住框内字母为准） 1EAJ CBJ CCJ EDJ 3 CA3 EB3 CC3 C03 5 CA]CB]EC3 C03 7 CAJC8J CC3C03 9 CAT CBTCCTC03 2CAJC83CC3 E03 4 CAJC8]ECJC03 6 CAJE83CC3C03 8 CA3EB3CC]ED3 10CAJ CB]CCJ C0] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域内作答，否则答案无效。 11。 12. 14. 16. 三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤 17.(本题满分6分) 18.(本题满分6分) 2024年五华县初中华业水平考试模权试题—数学答题卡 第1页（共6页） 考生勿在此处作任何标记或作答 19.(本题满分6分) 2024年五华县初中毕业水平考诚模拟试题一数学答题卡 第2夏（共6页） 2024年五华县初中毕业水平考试模拟试题一一数学答题卡（二） 口■口P 学校： 班级： 姓名： 座号： 20.(本题满分8分) E 21.(本题满分8分) D C B 2024年五年县初中毕业水平考试模拟试题—数学答题卡 第3页（共6页） 22.(本题满分8分) 23.(本愿满分8分) B E FD 2024年五华县初中毕业水平考试模拟武题—数学答题卡第4页（共6页）