2024年陕西省西安市名校协作联考中考模拟数学试题

九年级最新中考压轴卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡土填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 23 2. 如图，这是由六个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在中，D为的中点，将线段沿射线方向平移得到线段，连接，．若，，垂足为A，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是的直径，点在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下表是二次函数的函数值y与自变量x的几组对应值．下列结论正确的是（ ） x 0 1 2 y m m n A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：______． 10. 如图，五个形状大小相同的四边形组成了一个五角星，则图中的度数是 __． 11. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．该图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，被称为“赵爽弦图”．若平分的面积是，正方形的面积是，则大正方形的面积是_____________． 12. 如图，点A，B在反比例函数的图像上，作轴，垂足为C，作轴，轴，垂足分别为D，E，连接．若，矩形的面积为5，则线段的长是_____________． 13. 如图，在菱形中，是对角线上的两点，且满足，过点E作的垂线，垂足为G，过点F作的垂线，垂足为H．若，则菱形的周长为_____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：，并写出所有整数解． 16. 化简：． 17. 如图，在中，为的平分线，请用尺规作图法，求作的内心．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，B，E，C，D四点在同一直线上，相交于点，求证：． 19. 从一副扑克牌中取出四张牌，牌面点数分别为3，6，8，8．将这四张扑克牌背面朝上并洗匀， （1）随机抽取一张扑克牌，则抽取的牌面的点数是8的概率是_____________． （2）先随机抽取一张扑克牌，记下牌面的点数后放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张牌，记下牌面的点数．请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张牌的牌面点数相同的概率． 20. 如图，大矩形由5个全等的小长方形和1个边长为的正方形拼成，求大长方形的周长． 21. 周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵树，她们打算利用所学知识测量树高，为此找来了平面镜、直木棍、皮尺等工具．如图，小英先将平面镜（厚度不计）平放在水平地面的点D处，小淇站在点B处，通过平面镜从点A观察到树的顶端点M，随后小英在点D处竖直放置一根木棍，小淇从点A观察到术棍顶端点C与树的底端点N在同一直线上．已知，图中所有点均在同一平面内，求树的高．（光的反射角等于入射角） 22. 在弹性限度内，弹簧测力计的拉力与其弹簧长度存在一次函数关系．某同学通过实验来验证该结论，他通过悬挂不同质量的物体后，测量对应的弹簧长度，并将所得几组数据制成如下表格．其中拉力读数为，弹簧长度为． 1 2 3 4 5.5 … 3.6 5.2 6.8 7.8 10.8 … （1）通过反复验证，以上表格中有一组数据是错误的，请找出这组数据． （2）根据表格数据求出y与x之间的关系式，并将错误的数据修正． （3）若该同学第一次悬挂物体的拉力读数为，记录对应的弹簧长度为；第二次悬挂物体的拉力读数为，记录对应的弹簧长度为，若，求的数值． 23. 养殖户李师傅2月份往鱼塘没放了尾鱼苗．据统计，鱼的存活率约为．年前，李师傅打算将这批鱼全部卖掉，他随机捕捞了条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本，随后把鱼又放回鱼塘．统计结果如下图所示． （1）这个数据的中位数是_____________． （2）求这个数据的平均数． （3）若鱼的售价为元/，利用样本平均数，估计李师傅售完鱼塘里鱼的总收入． 24. 如图，四边形是的内接四边形，，D为的中点，的延长线交于点E，的切线与交于点F． （1）求证：是的平分线； （2）若，，求的长． 25. 已知抛物线与x轴相交于和两点，与y轴相交于点C，连接． （1）求抛物线L的函数表达式． （2）若抛物线与抛物线L关于原点O对称，F是抛物线位于第四象限的点，过点F作轴于点E，连接．若与相似，求点F的坐标． 26. 问题探究 （1）如图1，在中，E，F，G，H分别是边，，，上的点（不与的顶点重合），连接，，当，时，求证：． 问题解决 （2）某设计师根据客户要求在一块圆形场地进行布景设置．如图2，设计师通过设计软件画出圆形场地，记作，主区域内接于，经过圆心O，M为上一点，，，垂足分别为E，F，要求．观赏区为与，已知．设，观赏区与的面积的和为． ①求S与x之间的函数关系式． ②当S最大时，求的面积． 九年级最新中考压轴卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡土填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】；不等式组的所有整数解是：，0，1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，点M即所求： 【18题答案】 【答案】 证明：， ． ， ， ． 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）修正后的数据：当时， （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． ， 是的直径． 是的切线， ． 是的中点， ， ． ， ，， ， 是的平分线． （2）1 【25题答案】 【答案】（1） （2）或或或 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图1，标记字母O， ∵在中，，， ∴四边形，四边形，四边形，四边形均为平行四边形， ，，， ，， ． （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $