2024年安徽省合肥市第四十五中学九年级中考三模数学试题

九年级数学课堂练习 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四 个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1. -2024的倒是( C.2024 A. 2024 B.-2024 2024 2. 如图,由5个相同正方体组合而成的几何体的视图是( _ C B. . 3. 下列计算正确的是( _ 4. 3a'-2a'=a'B.(-a)}+a'=a' c. (2a)-4aD. (-a)·a]--a 4. 一副直角三角板如图摆放,点C,F均在直线/上,乙A=/EFD=90'.若DElIl. 21-35*,则乙CEF的度数为( 5。 10 20) D. B. C. 25· _ 3x-2<4 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( l2x+5>3 6. 如图,点A、B、C、D为一个正多边形的项点,点O为正多边形的中心,若 乙4DB=20,则这个正多边形的边数为( _ D. 10 C. B. 20 A. 9 C F 第4题 第6题 7. “活力校BA.热爱‘篮’不住”,为了迎接本次球赛,甲、乙、丙、丁四位同学 在操场上练习互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,则第二次传完后,球回到手 上概串最高的同学是( C.丙 B.乙 A. 甲 D.T _ 8. 已知△ABC中,AB-AC-5.BC-6.在AB的延长线上有一点D,使得BD-3,平面内 有一点P到B、C的距离相等,则DP的最小值是( C. 4.8 A. 2.4 B. 3 D.5 9. 知二次函数y=-x?-2x+c的图象经过点P(2,y)和O(m,y).若y>y,则m的取 值范围是( ) A.m2 B. m4 C. 4n2 D. n2或m4 10.如图,△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形,其中乙ABC=DAE=90'. 点C、D、E在一条直线上,AC与BD相交于点F,则以下判断错误的是( A. 乙CD-15。 B. CF-CD C. CD?-DF.DB 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11. 因式分解:2a?-8= 第10题图 12. 统计,2024年我省“五一”假期接待人次、收入均创历史新高,共接待游客4974 万人次,实现旅游收入2728亿元,其中数据272.8亿用科学计数法表示为 13. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标眼点,△ABC的 顶点C在y轴上,AB上x轴,点A、B分别在反比例函数 -(o,x<o)和y-(k,→0,x<0)的图象上. 若△ABC的面积为2,且k,+k、三2,则k.的值为 14. 在矩形ABCD中,E、F分别是4D、BC上的点,把△ABE和 ACDF分别沿BE、DF对折,便A、C别落在对角线BD上的G、H处. (1)如图①,若点G、H重合,则CDF 第13题图 (2)如图②,若FD-FG,CD-4,则CF长为 E 第14题 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15. 计算:(2a+b)(a-2b)+(2a-b)} 16. 五一期间某景区为了控制参观人数,将门票价格提升为原来的2倍,五一过后,参观 人数有一定下降,于是决定降价出售门票,其价格降到比原价高30%,求门票降价的百分 比是多少? 2 四、(本大题共2小题,每小题8分,分16分) 17. 如图是6×6的网格,每个小正方形的边长均为L;点A,B,C均在格点上,仅用无 I.. 刻度的直尺,按下列要求完成作图,并保留作图痕迹 (1)以点A为位似中心,将△ABC放大3倍得到△AB;C 请在网格中画出△AB;Ct: (2)在线段BC:上作点D,使得BD:CiD=3:2. 18.【规律探索】观察以下等式: 第1个等式: 2-1-13” ___ 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ,由此可计算 的结果为___: (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 如图,建筑物AB垂直于地面,小翔在坡比为,-1:0.75的斜坡CD上行走了15m至点 D, 在D处测得建筑物项端A点的仰角为24{,已知建筑物底端B点与斜坡底端C点的 距离为20m,若测角仪器高度忽略不计,利用以上数据计算建筑物AB的高度。(结果精 确到0.1米,参考数据:sin24*s0.4l,cos240s0.91,tan24*-0.45) 20. 如图,在△ABC中,AC=BC,AB是OO的径,过A点作⊙O的切线AD交BC的 廷长线于点D,延长AC交OO于点E,连结BE (1)求证:C为BD的中点. (2)若RF3,△dCD的面积是、3,求AC D 第19题 第20题 _ 六、(本大题满分12分) 21. 某校为了解2024届九年级学生的身体素质,现分别从九年级男女生中分别随机选取 了20名同学,对他们的身体素质进行评分(满分100分,分数越高代表身体越好)评分 用x表示,共分为四组,A组:0x<60,B组:60<x<75.C组:755x<90,D组:905x$100.20 名男同学的评分从小到大分别为:55.68,72,73,77,80,82,85,86.86,87,90. 91,92,95,95,95,95,98,100;20名女同学中有3份的评分为100分,评分在C组 中的数据是:78,88,89,-85,82,83. 随机抽取20名同学的身体素质的评分数据统计分析如下表所示,抽取的女同学的身 体素质评分形统计图如图所示 根据以上信息解答下列问题: 男同学 女回学 (1)直接写出统计表中a,b的值; 甲均数 85.1 (2)若该校2024届九年级学生共有 87.6 1200名学生,请估计共有多少名同学 20% 中位 86.5 评分在D组: 0 (3)通过这次抽样调查数据,你觉得 众数 100 该校男同学身体素质较好还是女同学 身体素质较好?请说明你的理由(写出两条即可). 七、(本大题满分12分) 22. 如图,在△ABD中,AB=AD,将△4BD绕点A逆时针旋转a度(0RC<90*)得 到AACE,BD与CE交于点F.连接AF. (1)如图1.求证:乙BFC=; (2)如图2:若乙ADB三2,求证:四边形ABFE是葵形 (3)如图3,若AB:BC=6:4.且DE//AB,求tan ADB的值 1 图2 图1 图3 八、(本大题满分14分) 23. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=&+3与x轴交于点A(-3.0),与y轴交于点B. 抛物线y=a+bx+c经过A,B两点,与x轴的另一个交点为C(l1.0). (1)求抛物线的解析式; (2)当一2五时,求n的最大值与最小值的差; (3)D为直线AB上方抛物线上一动点,连接DA、DB、 DC、BC,设△DAB的面积为S:△DBC的面积为S. 求S+S2的最大值,并求出点D的坐标. _