第五章《一元一次方程》复习试题2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上 第五章《一元一次方程》复习试题 一.选择题(共15小题) 1.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1,则k的值为( ) A.10 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8 2.下列各式中是一元一次方程的是( ) A.x+y=6 B.x2+2x=5 C. D. 3.下列变形,正确的是( ) A.由3x+7=32﹣2x,移项,得3x﹣2x=32+7 B.由2x﹣(x+10)=5x,去括号,得2x﹣x+10=5x C.由3x﹣7x+2x=3,合并同类项,得﹣6x=3 D.由3x=3﹣,去分母,得9x=9﹣(2x﹣1) 4.已知关于x的方程x﹣=﹣2有非负整数解,则整数a的所有可能的取值的和为( ) A.﹣23 B.23 C.﹣34 D.34 5.将方程=1+中分母化为整数,正确的是( ) A.=10+ B.=10+ C.=1+ D.=1+ 6.现定义运算“*”,对于任意有理数a与b,满足a*b=,譬如5*3=3 5﹣3=12,,若有理数x满足x*3=12,则x的值为( ) A.21或4 B.5或21 C.4 D.5 7.在解关于x的方程=﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是( ) A.x=﹣12 B.x=﹣8 C.x=8 D.x=12 8.某种商品的进价为100元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,可保证利润20元,则标价为( ) A.116元 B.145元 C.150元 D.160元 9.某商场购进一批服装,每件服装销售的标价为400元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装的进价是( ) A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 10.某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动,某品牌冰箱若按标价的八折销售,每件可获利200元,其利润率为10%,若按标价的八五折销售,每件可获利( ) A.475元 B.375元 C.562.5元 D.337.5元 11.周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩,玩到了傍晚准备开车回家,回家的路上小敏开了有一会车抛锚了,于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后,拖着走了一段,路上遇到一家修车店,小敏就把车放在店里维修,然后坐朋友的车回到了市中心,下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t(分钟)和离市中心距离s(km)之间的对应关系表: t/min 10 15 20 25 30 40 45 50 55 60 65 70 s/km 24 20 16 15 15 12 12 8 5 3 1 0 根据表格中的数据判断下列哪种说法是错误的( ) A.差不多开了20分钟,小敏的车抛锚了 B.从抛锚点到修车店,花了差不多10分钟 C.修车店在离市中心15km处 D.离市中心5km处可能开始堵车 12.一双鞋子如果卖150元,可赚50%,如果卖120元可赚( ) A.20% B.22% C.25% D.30% 13.某鞋店销售某种品牌的运动鞋,去年每双可获利m元,利润率为20%,今年进价提高了25%,鞋店将这种鞋的售价也相应提高,使每双仍可获利m元,则今年提价后的利润率为( ) A.25% B.20% C.16% D.12.5% 14.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是120元,若按进价计.其中一件盈利20%,另一件亏本20%,则两件上衣的进价之和为( ) A.230元 B.240元 C.250元 D.260元 15.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元 二.填空题(共10小题) 16.若(m+1)x|m|+7=0是关于x的一元一次方程,则常数m的值是 . 17.使方程左、右两边的值 的未知数的值,叫做方程的解. 18.关于x的方程2x+a=3的解与方程x+1=0的解相同,则a的值是 . 19.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记作,定义=ad﹣bc,上述记号就叫作2阶行列式.若=6,则x= . 20.一家商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是 元. 21.某商品标价100元,现在打6折出售仍可获利25%,则这件商品的进价是 元. 22.一种商品每件按进价的1.5倍标价,再降价20元售出后每件可以获得40%的利润,那么该商品每件的进价为 元. 23.某种商品的进价为300元,售价为450元.后来由于该商品积压,商店准备打折销售,若要保证利润率为20%,则该商品应打 折. 24.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17).按此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为40,则这5个数中的最大数为 . 25.如图,在数轴上,O为原点,点A对应的数为2,点B对应的数为﹣12.在数轴上有两动点C和D,它们同时向右运动,点C从点A出发,速度为每秒4个单位长度,点D从点B出发,速度为每秒6个单位长度,设运动时间为t秒,当点O,C,D中,其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时,t的值为 . 三.解答题(共8小题) 26.解方程: (1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2); (2). 27.已知关于x的一元一次方程(m﹣6)x2﹣2x+n=0与x﹣(3﹣x)=1的解相同,求m、n的值. 28.某工厂一车间有50名工人,某月接到加工两种轿车零件的生产任务.每个工人每天能加工甲种零件30个,或加工乙种零件20个. (1)若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车,问应安排多少工人加工甲种零件? (2)若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车,若加工一件甲种零件加工费为10元,加工一件乙种零件加工费为12元,若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车,求一天这50名工人所得加工费一共多少元? 29.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同;当用水量超过10吨时,超出10吨的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况: 月份 1 2 3 4 用水量(吨) 8 10 12 15 费用(元) 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息,回答以下问题: (1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元? (2)若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨? 30.文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒,总共花费960元,已知第一批盲盒进价为每盒15元,第二批盲盒进价为每盒12元. (1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒? (2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售,销售完第一批盲盒后,再打八折销售完第二批盲盒,按此计划该老板总共可以获得多少利润? 31.小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是:购买10本以上,每本按标价的8折卖. (1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱? (2)小明要买10本以上时,买多少本时到两个商店付的钱一样多? (3)小明现有32元钱,最多可买多少本? 32.甲、乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度是17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过几小时,两人相距32.5km? 33.某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人. (1)求调入多少名工人; (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母,1个螺栓需要2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名? 参考答案 一.选择题(共15小题) 1.C. 2.D. 3.D. 4.C. 5.C. 6.D. 7.B. 8.C. 9.C. 10.D. 11.C. 12.A. 13.C. 14.C. 15.C. 二.填空题(共10小题) 16.m=1. 17.相等. 18.5. 19.. 20.125. 21.48. 22.200. 23.8. 24.27. 25.1或. 三.解答题(共8小题) 26.解:(1)去括号得:2x﹣2=2﹣5x﹣10, 移项得:2x+5x=2﹣10+2, 合并得:7x=﹣6, 解得:x=﹣; (2)去分母得:2(5x+1)﹣(7x+2)=4, 去括号得:10x+2﹣7x﹣2=4, 移项得:10x﹣7x=4﹣2+2, 合并得:3x=4, 解得:x=. 27.解:x﹣(3﹣x)=1, x﹣3+x=1, 2x=4, x=2; ∵(m﹣6)x2﹣2x+n=0是关于x的一元一次方程, ∴m﹣6=0, ∴m=6; ∴﹣2x+n=0. 将x=2代入﹣2x+n=0, 得﹣4+n=0, 解得n=4. 综上,m=6,n=4. 28.解:(1)设有x个工人加工甲种零件,则有(50﹣x)个人加工乙种零件,由题意可得, 30x=20(50﹣x), 解得:x=20, 答:应安排20个工人加工甲种零件; (2)解:,设有y个工人加工甲种零件,则有(50﹣y)个人加工乙种零件,由题意可得, 2 30y=7 20 (50﹣y), 解得:y=35, ∴50﹣y=15, ∴总费用为:30 35 10+20 15 12=14100, 答:一天这50名工人所得加工费一共是14100元. 29.解:(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨,10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元, 小明家5月份的水费是:10 2+(20﹣10) 3=50元; (2)设小明家6月份用水x吨,29>10 2,所以x>10. 所以,10 2+(x﹣10) 3=29, 解得:x=13. 小明家6月份用水13吨. 30.解:(1)设第一批购进了x盒,则第二批购进了(70﹣x)盒, 依题意,得:15x+12(70﹣x)=960, 解得:x=40, 答:第一批购进了40盒,第二批购进了30盒; (2)则第一批盈利:(20﹣15) 40=200(元), 第二批盈利:(20 0.8﹣12) 30=120(元), ∴共盈利:200+120=320(元), 答:老板总共可以获得320元利润. 31.解:(1)甲店:10 1+10 1 70%=17(元), 乙店:20 1 80%=16(元). ∵17>16, ∴买20本时,到乙店较省钱. (2)设购买x本时,两个商店付的钱一样多, 依题意,得:10 1+70%(x﹣10)=80%x, 解得:x=30. 答:当购买30本时,到两个商店付的钱一样多. (3)设最多可买y本. 在甲商店购买:10+70%(y﹣10)=32, 解得:y==41, ∵y为整数, ∴在甲商店最多可购买41本; 在乙商店购买:80%y=32, 解得:y=40. ∵41>40, ∴最多可买41本. 32.解:本题有两种情况: 第一次相距32.5千米, 设经过x小时两人相距32.5千米,根据题意得:(17.5+15)x=65﹣32.5, 解得:x=1; 第二次相距32.5千米, 设经过x小时两人相距32.5千米,根据题意得:(17.5+15)x=65+32.5, 解得:x=3. 答:经过1小时或3小时两人相距32.5千米. 33.解:(1)设调入x名工人, 根据题意得:16+x=3x+4, 解得x=6, ∴调入6名工人; (2)由(1)知,调入6名工人后,车间有工人16+6=22(名), 设y名工人生产螺栓,则(22﹣y)名工人生产螺母, ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套, ∴240y 2=400(22﹣y), 解得y=10, ∴22﹣y=22﹣10=12, 答:10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套. 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/5/29 21:58:36;用户:马丹;邮箱:18845904881;学号:49967352 学科网(北京)股份有限公司 $$