期末冲刺06 选择压轴与易错题分类强化练50道（十二大类）-2023-2024学年七年级数学下学期期末复习重难点突破（苏科版）

期末冲刺06选择压轴与易错题分类强化练50道（十二大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、经典易错：定义新运算——化归思想 1 二、经典压轴——三角形内角和与内外角关系的灵活运用 2 三、易错考点：图形的密铺——巧用度数 4 四、乘法公式与图形的美妙融合——数形结合思想 4 五、平行与角平分线的融合——想要更快，剥离模型 6 六、易错考点：命题真假的判断——灵活找出反例是钥匙。 7 七、经典实用考点：生活中的方案设计 7 八、易错考点：图形的折叠与角度数 8 九、其它类：古书，方程组的解，幂的运算，三边关系。 9 十、不等式的灵活运用——实际生活中的最值与范围 10 十一、三角形的中线与面积提升——当高（底）相等时，面积比=底（高）的比 10 十二、超级易错考点：不等式解的特征——带不带等于。 11 一、经典易错：定义新运算——化归思想 1．若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对有理数，定义运算：，其中，是常数若，，则，的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1，[-1.21]＝﹣2．以下结论：①当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值是1；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③a﹣1＜[a]≤a；④x＝﹣是方程3x﹣2[x]+1＝0的唯一解，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、经典压轴——三角形内角和与内外角关系的灵活运用 5．如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A．变大 B．变小 C．等于 D．等于 6．如图，是的高，若交于点，则与的数量关系是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中的度数为（    ） A．130° B．125° C．120° D．115° 8．如图，在中，，点D在AB上，将沿CD折叠，点B落在边AC的点E处．若，则的度数为（    ） A．24° B．32° C．38° D．48° 9．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 12．如图，，，平分，，则度数是（    ）    A． B． C． D． 三、易错考点：图形的密铺——巧用度数 13．用形状相同的多边形进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠地铺成一片，这就是一种密铺平面图形．下列图形中不能进行密铺的是（    ） A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．等边三角形 14．下列正多边形能够进行平面镶嵌的是（    ） A．正三角形与正五边形 B．正方形与正六边形 C．正方形与正八边形 D．正六边形与正八边形 15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（  ） A．正方形和正八边形 B．正五边形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正三角形和正八边形 四、乘法公式与图形的美妙融合——数形结合思想 16．用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：    日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（   ） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 17．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 18．有张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为若，则、满足（    ） A． B． C． D． 19．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 五、平行与角平分线的融合——想要更快，剥离模型 20．如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（    ） A．13° B．15° C．14° D．16° 21．如图，直线，点E，F分别是直线上的两点，点P在直线和之间，连接和的平分线交于点Q，下列等式正确的是（　　）    A． B． C． D． 22．如图，直线，平分，平分，，，则（    ） A． B． C． D． 六、易错考点：命题真假的判断——灵活找出反例是钥匙。 23．下列命题中，真命题有（    ）个． ①两直线平行，同旁内角相等； ②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足； ③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等； ④三角形的三条角平分线都在三角形内部． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．下列说法正确的是（　　） A．三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连可以围成一个三角形 B．正八边形和正方形的组合不能铺满地面 C．五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合． D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 25．下列命题中真命题是（    ） A．三角形的角平分线、中线、高线均在三角形的内部 B．三角形中至少有一个内角不小于 C．直角三角形仅有一条高 D．三角形的任意一个外角都大于任何一个内角 七、经典实用考点：生活中的方案设计 26．“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 27．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 八、易错考点：图形的折叠与角度数 28．如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 29．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．35° 30．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中的度数和是（     ） A．180° B．270° C．360° D．无法确定 九、其它类：古书，方程组的解，幂的运算，三边关系。 31．《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是，则符合题意的另一个方程是（    ） A． B． C． D． 32．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 33．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 34．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 35．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（   ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．3，3，3 十、不等式的灵活运用——实际生活中的最值与范围 36．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 37．已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（    ） A． B． C． D． 38．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（   ） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 十一、三角形的中线与面积提升——当高（底）相等时，面积比=底（高）的比 39．如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角平分线，点M在边上，且，点N在线段上，若，记的面积为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 40．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 十二、超级易错考点：不等式解的特征——带不带等于。 41．若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 42．若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（   ） A． B．2 C． D．3 43．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 44．关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 45．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 46．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 47．若，则关于x的方程的解的取值范围是（    ） A． B． C． D． 48．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 49．若不等式组的解集为，关于的不等式的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 50．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末冲刺06 选择压轴与易错题分类强化练50道（十二大类） 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 11．D 12．C 13．B 14．C 15．A 16．D 17．C 18．C 19．B 20．A 21．A 22．B 23．C 24．D 25．B 26．B 27．B 28．C 29．C 30．C 31．A 32．D 33．B 34．C 35．D 36．B 37．C 38．C 39．D 40．C 41．C 42．C 43．C 44．A 45．B 46．C 47．D 48．A 49．B 50．B 答案第2页，共2页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末冲刺06选择压轴与易错题分类强化练50道（十二大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、经典易错：定义新运算——化归思想 1 二、经典压轴——三角形内角和与内外角关系的灵活运用 3 三、易错考点：图形的密铺——巧用度数 9 四、乘法公式与图形的美妙融合——数形结合思想 10 五、平行与角平分线的融合——想要更快，剥离模型 13 六、易错考点：命题真假的判断——灵活找出反例是钥匙。 15 七、经典实用考点：生活中的方案设计 17 八、易错考点：图形的折叠与角度数 18 九、其它类：古书，方程组的解，幂的运算，三边关系。 20 十、不等式的灵活运用——实际生活中的最值与范围 22 十一、三角形的中线与面积提升——当高（底）相等时，面积比=底（高）的比 23 十二、超级易错考点：不等式解的特征——带不带等于。 25 一、经典易错：定义新运算——化归思想 1．若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①；故①正确，符合题意； ②当时，，故②不正确，不符合题意； ③根据得：，，满足条件的x有无数个，故③正确，符合题意； ④若，则，解得，故④正确，符合题意； 综上：正确的有①③④，共3个， 故选：C． 2．对有理数，定义运算：，其中，是常数若，，则，的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：由题意知， ， 由知，，代入中得， ， 解得， 所以，即， 故选：． 3．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1，[-1.21]＝﹣2．以下结论：①当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值是1；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③a﹣1＜[a]≤a；④x＝﹣是方程3x﹣2[x]+1＝0的唯一解，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①当时，； 当时，； 当时，； 故当时，的值为或0； 故①错误； ②设，则， ，故②正确； ③根据定义可知，a的整数部分为[a]，小数部分为a-[a]， 则， 解得a﹣1＜[a]≤a，正确； ④3x﹣2[x]+1＝0， 则， ∴x的整数部分为，小数部分为， 解得， 当时，， ， 解得， 当时，， ， 解得， 或是方程3x﹣2[x]+1＝0的解， 故④不正确， 故正确的有②③． 故选B． 4．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵ ∴，即 故选：C 二、经典压轴——三角形内角和与内外角关系的灵活运用 5．如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A．变大 B．变小 C．等于 D．等于 【答案】D 【详解】解：∵ME平分，NF平分， ∴，， ∵根据外角的定义：， ∴， ∵， ∴， 又∵根据外角的定义：， ∴， 故选：D． 6．如图，是的高，若交于点，则与的数量关系是（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵是的高， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴, 故选：． 7．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中的度数为（    ） A．130° B．125° C．120° D．115° 【答案】A 【详解】解：如图， ∵∠B＝30°，∠DCB＝55°， ∴∠DFB＝∠B＋∠DCB＝30°＋55°＝85°， ∴∠α＝∠D＋∠DFB＝45°＋85°＝130°， 故选：A． 8．如图，在中，，点D在AB上，将沿CD折叠，点B落在边AC的点E处．若，则的度数为（    ） A．24° B．32° C．38° D．48° 【答案】C 【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB＝80°， ∴∠B＝180°−∠A−∠ACB， ＝100°−∠A， ∵将△BCD沿CD折叠，点B落在边AC的点E处， ∴∠CED＝∠B＝100°−∠A， ∵∠CED是△ADE的一个外角，∠ADE＝24°， ∴∠CED＝∠A＋∠ADE， 100°−∠A＝∠A＋24°， 解得：∠A＝38°． 故选：C． 9．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设AB与EF交于点M， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴, ∵, ∴=， 故选：A． ． 10．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：纸片沿折叠， ， ，， ， 平分，平分，， ，， ， ， ， ， 故选：C 11．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图所示，    依题意， ∴ 即 ， ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：D． 12．如图，，，平分，，则度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ∵ ∴ ∴， 故选：C． 三、易错考点：图形的密铺——巧用度数 13．用形状相同的多边形进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠地铺成一片，这就是一种密铺平面图形．下列图形中不能进行密铺的是（    ） A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．等边三角形 【答案】B 【详解】解：、正六边形能进行密铺，因为正六边形的每一个内角等于，； 、正五边形不能进行密铺，因为正五边形的每一个内角等于，的整数倍不等于； 、正方形能进行密铺，因为正方形的每一个内角等于，； 、等边三角形能进行密铺，因为等边三角形的每一个内角等于，． 故选：． 14．下列正多边形能够进行平面镶嵌的是（    ） A．正三角形与正五边形 B．正方形与正六边形 C．正方形与正八边形 D．正六边形与正八边形 【答案】C 【详解】解：正八边形的每个内角是， 正三角形的每个内角是， 正方形每个内角是， 正五边形每个内角是， 正六边形每个内角是， ∵， ∴两块正八边形和一块正方形可以实现平面镶嵌，故C正确． 故选：C． 15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（  ） A．正方形和正八边形 B．正五边形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正三角形和正八边形 【答案】A 【详解】解：、正方形和正八边形内角分别为、，，能构成的周角，故能铺满，符合题意； B、正五边形和正六边形内角分别为、，不能构成的周角，故不能铺满，不符合题意； C、正方形和正五边形内角分别为、，不能构成的周角，故不能铺满，不符合题意； D、正三形和正八边形内角分别为、，不能构成的周角，故不能铺满，不符合题意． 故选：． 四、乘法公式与图形的美妙融合——数形结合思想 16．用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：    日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（   ） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 【答案】D 【详解】设可以做成个竖式无盖的不锈钢盒子，个横式式无盖的不锈钢盒子， 第一次：，解得：，数据无误； 第二次：，解得：，数据无误； 第三次：，解得：，数据无误； 第四次：，解得：，不符合题意； 故选：． 17．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 【答案】C 【详解】大长方形的面积为， C类卡片的面积是， ∴需要C类卡片的张数是， ∴不够用，还缺4张． 故选：． 18．有张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为若，则、满足（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可得： ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：C． 19．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】B 【详解】解：∵a+b=ab=6， ∴＝ ， 故选：B． 五、平行与角平分线的融合——想要更快，剥离模型 20．如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（    ） A．13° B．15° C．14° D．16° 【答案】A 【详解】解：延长CB交直线a于点E，如图， ∵AB⊥BC，∠1＝32°， ∴∠ABC＝90°， ∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°， ∵ab， ∴∠ECF＝∠AEC＝58°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD＝∠ABC＝45°， ∵∠ECF是△BCD的外角， ∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°． 故选：A． 21．如图，直线，点E，F分别是直线上的两点，点P在直线和之间，连接和的平分线交于点Q，下列等式正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，过点P作，过点Q作，    ∵， ∴， ∴，， ， ∴， ∵和的平分线交于点Q， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 22．如图，直线，平分，平分，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴，，， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴，则， 故选：B． 六、易错考点：命题真假的判断——灵活找出反例是钥匙。 23．下列命题中，真命题有（    ）个． ①两直线平行，同旁内角相等； ②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足； ③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等； ④三角形的三条角平分线都在三角形内部． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，说法错误，为假命题； ②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足，说法正确，为真命题； ③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等，说法正确，为真命题； ④三角形的三条角平分线都在三角形内部，说法正确，为真命题． 真命题的个数为3 故选：C 24．下列说法正确的是（　　） A．三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连可以围成一个三角形 B．正八边形和正方形的组合不能铺满地面 C．五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合． D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 【答案】D 【详解】A、， 三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连不可以围成一个三角形，故不符合题意； B、正八边形的内角为，正方形的内角为， ， 正八边形和正方形的组合能铺满地面，故不符合题意； C、该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合，故不符合题意； D、设， ， ， ， 则， ， 是直角三角形，故符合题意； 故选：D． 25．下列命题中真命题是（    ） A．三角形的角平分线、中线、高线均在三角形的内部 B．三角形中至少有一个内角不小于 C．直角三角形仅有一条高 D．三角形的任意一个外角都大于任何一个内角 【答案】B 【详解】解：A．锐角三角形的角平分线、中线、高线均在三角形的内部，故A选项错误，不符合题意； B．根据内角和定理，可知三角形中至少有一个内角不小于60°．故B选项正确，符合题意； C．直角三角形有3条高，其中2条在它的直角边上．故C选项错误，不符合题意； D．钝角三角形的的一个外角都小于其中一个内角，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 七、经典实用考点：生活中的方案设计 26．“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】B 【详解】解：设可以购买x支康乃馨，y支百合， 依题意，得：， ∴． ∵x，y均为正整数， ∴或或或， ∴小明有4种购买方案． 故选：B． 27．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】B 【详解】解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间， 则，可得y+2z=7，即y=7-2z ∵x、y、z为非负整数 ∴当z=1时，y=5，x=3； 当z=2时，y=3，x=4； 当z=3时，y=1，x=5 当z=4时，y=-1（不符合题意，舍去） ∴租房方案有3种． 故选B． 八、易错考点：图形的折叠与角度数 28．如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处． ，， ， ， ，， ， ，， ， 故选：C． 29．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．35° 【答案】C 【详解】解：如图，∵△ABC沿EF翻折， ∴∠BEF=，∠CFE=， ∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE， ∵∠1=95°， ∴∠AEF=（180°-95°）=42.5°， ∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°， ∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°， ∴， ∴∠2=25°． 故选C． 30．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中的度数和是（     ） A．180° B．270° C．360° D．无法确定 【答案】C 【详解】∵，，，结合对折 ∴ ， 同理,, ∴， 故选C． 九、其它类：古书，方程组的解，幂的运算，三边关系。 31．《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是，则符合题意的另一个方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵方程， ∴x表示车的辆数，y表示人数， ∴另一方程为：y=2x+9， 故选：A． 32．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：原方程可整理得：． ∵当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解， ∴，解得：． 故选：D． 33．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：； ； ； ， ， 故选：B． 34．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【详解】解：①当、在一条直线上时，三边长为：、、， 此时最大距离为； ②， 、不可能在一条直线上； ③当、在一条直线上时，三边长为：、、， 此时最大距离为； ④， 、不可能在一条直线上； 综上所述：最大距离为． 故选：C． 35．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（   ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．3，3，3 【答案】D 【详解】解：A、∵， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意； B、∵， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意； C、∵， ∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意； D、∵ .此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意； 故选：D． 十、不等式的灵活运用——实际生活中的最值与范围 36．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设小明需要购买的矿泉水的数量为x瓶， 当时，家商场打折，乙商场不打折，故甲商场更划算，不符合题意； 当时，， 解得：， 故选：B． 37．已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，， ，， ， ，，是三个非负数， ， 解得， ， 解得， 故选：C 38．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（   ） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 【答案】C 【详解】设这件商品的进价为x元，根据题意得， ， 解得 ， 盈利的最低价格为（元）， ∴商店老板最多会降价（元）， 故选：C． 十一、三角形的中线与面积提升——当高（底）相等时，面积比=底（高）的比 39．如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角平分线，点M在边上，且，点N在线段上，若，记的面积为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵是的中线， ∴， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 过点A作的平行线交的延长线为Q，如图所示：    ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴． 故选：D． 40．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点、分别为、的中点， ，， ， ， ， 的面积为：； 故选：C 十二、超级易错考点：不等式解的特征——带不带等于。 41．若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解不等式①得：， 解不等式①得：， 根据题意不等式组有解集，则不等式组的解集为：， ∵不等式组有4个整数解， ∴不等式组的4个整数解为：1、0、-1、-2， ∴有， 解得：， 故选：C． 42．若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【详解】解：由不等式，得， ∵实数3是不等式的一个解， ∴， 解得， ∴可取的最大整数为． 故本题选：C． 43．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴． ∵不是不等式的整数解， ∴， 解得． ∵是关于x的不等式的一个整数解， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 44．关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：解不等式， 得：， 不等式组得所有整数解的和为0， 不等式组的整数解为， 或， 或， ， 故选：A． 45．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：①若， 由得， 解，得：，与不符，舍去； ②若， 由得， 解得， 不等式组恰好有个整数解， ， 解得， 故选：B． 本题考查的是新定义运算的含义，根据不等式组的整数解求解参数的取值范围，理解新定义运算的含义，再建立不等式组是解本题的关键． 46．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 解①式，去括号，， 移项，， 合并同类项，， 系数化为，； 解②式，移项，， 系数化为，； ∵由①时，能取到的负数有，且不等组所有整数解的和是， ∴不等式组的整数解为：或和0， ∴，解得，， 故选：C． 47．若，则关于x的方程的解的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由，得：， ∵， ∴， ∴， 故选：． 48．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 得：， 解得：， ， ， ， ， 故选：A． 49．若不等式组的解集为，关于的不等式的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解不等式组，得， 不等式组的解集为， ， ， 关于的不等式的解集是， ，即， ， 故选：B． 50．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 【答案】B 【详解】解：因为不等式组无解， 即x＜8与x＞m无公共解集， ∴m≥8． 故选：B． 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$