黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

杜尔伯特一中2023-2024学年度第二学期第一次月考 高一年级数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题 1. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 4. 已知向量，则在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在上恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知的三个内角分别为，，，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 在矩形中，已知分别是上的点，且满足．若点在线段上运动，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 在中，若，则为锐角 B. 已知，且与夹角为锐角，则的取值范围是 C. 若非零向量满足，则与的夹角是 D. 已知在上的投影向量为且，则 10. 在平面直角坐标系xOy中，角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（ ） A. B. C. 若，则 D. 是周期函数 11. 在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（ ） A. B. 若，则为直角三角形 C. 若为锐角三角形，的最小值为1 D. 若为锐角三角形，则的取值范围为 第II卷（非选择题） 三､填空题 12. 已知向量，满足，，则______． 13. 如图，在矩形中，与的交点为为边上任意一点（包含端点），则的最大值为__________. 14. 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件，，，，则的周长范围为______． 四､解答题 15. 已知向量，，且与的夹角为． （1）求及； （2）求在上的投影向量的坐标； （3）若与所成的角是锐角，求实数的取值范围． 16. 在中，角所对的边分别是、、.且. （1）求的取值范围； （2）若，，为中点，为线段上一点，且满足.求的值，并求此时的面积. 17. 已知向量，，且. （1）计算并化简：； （2）求的取值范围； （3）记函数，若的最小值为，求实数的值. 18. 记的内角，，所对的边分别为，，.已知向量，. （1）设单位向量，若与共线，且，求； （2）当时： （i）若，求； （ii）求的最小值. 19. 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，为边上的中线，已知． （1）求的面积； （2）点为上一点，，过点的直线与边（不含端点）分别交于．若，求的值． 杜尔伯特一中2023-2024学年度第二学期第一次月考 高一年级数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题） 三､填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）当时，的面积为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $