安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

代高本 署，0三台荐式 七年级数学 过人的法外许方鼎国 以为出市式小大年4 (人教版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 L.下列各式计算正确的是… A.8=2 B.√16=±4 C.V-25=-5 D.±√9=3 2.若a<b,则下列结论正确的是…… A.b+1<a+1B.1-a<1-bH5C.2a<2b士1 3 3.已知x=1 是二元一次方程匹-by=3的解，则2a+4b-2的值是…【(1】 y=-2 A.2 B.4 C.6 D.9小落1 4.已知点A(x,4)在第二象限，则点B(-x,-4)在… 】 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.用加减消元法解二元一次方程组 x-y=5① 时，下列方法中能消元的是…【 】 2x-3y=3② A.①x2+② B.①×(-2)-② C.①x3+② D.①×(-3)+② 6.不等式-x+1<x一3的解集在数轴上表示正确的是…【 】 A. 9 -101 01 3 界 C.上L把 D. -1 01 3 -10n1213 7.成语“朝三暮四讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早 上的粮食是晚上的}，猴子们对于这个安排很不清意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2 千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的4，猴子们对这样的安排非常满意。设调整前早上 的粮食是x千克，晚上的粮食是y千克，则可列方程组为… 】 3 X= r=- 4 3 D x-3y x+2=30-2刃 x+2=0-2) x-2= x-2=40+2 8.中华武术，博大精深.小明把如图1所示的武术动作抽象成数学问题.如图2，已知AB∥CD, ∠C=90°，∠B=78°，∠E=98°，则∠F的度数是…[ 】 代C公商D日型小张，四小父共段大车，四 6.月，08 图1 图2 第8题图 A.106° B.110° C.118 D.120° 9.“迎五一.赞劳模活动准备中，商场推出定价为每瓶3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则超 出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为【 】 A.16 B.17 C.18 D.19 10.已知关于x的不等式(a-b)x>2a+b的解集是x<3,则关于x的不等式bx+a<0的解集是】 A.x>4 B.x<4 C.x>-4 D.x<-4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.已知二元一次方程2x+3y=2,用含x的式子表示y,则y= 12.若关于x的一元一次方程2x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 13.已知点P的坐标为(x,x+3),点M的坐标为(-1,2x),PM平行于y轴，则线段PM的长为 14.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=4m-2 x-2y=m (1)若方程组的解满足x+y=2,则m的值为 :背，女0时程小护超小S共活次国 (2)若方程组的解满足x<y,则m的取值范围为 图凡点，少悦泸州平升 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 平的不 15.解方程组： 2x-y=-1 一度8中降球小用平中面疗，火用一一 3x+2y=9 16.解不等式： 4-3<8+x,并写出所有的负整数解。 2 线十天金做 标微的东，的中牛数式T 价，6,3（ @中年动为上 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，EC⊥AD,FG⊥AD,∠DFG=∠BCE,求证：∠ACB=∠D. C G D 出第17题图 器的 18.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%， 则至多可打几折？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，已知点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3 和1. (1)求m+n的平方根； (2)设4m+3n+2的立方根为1，在同一个平面直角坐标系中还有一点Q,点Q(,2-2),请指出点 Q是怎样由点P平移得到的？ 20.在解关于x,y的方程组 r+5y=C时，甲把方程组中的a看成了-8，求得的解为 0x=4 4x-by=1 看错了方程组中的b,求得的解为 x=-3 y=-1 (1)求正确的a,b,c的值： (2)求原方程组的解. 六、（本题满分12分） 21.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a-b>0,则a>b；若 a-b=0,则a=b；若a-b<0,则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较 大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题： (1)比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小； (2)若2a+2b>3a+b,比较a,b的大小 七、（本题满分12分） 22.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生 105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人： (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？心 (2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车 方案 八、（本题满分14分） 23.我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方 程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解 不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合” 2x-4=0 (1)请判断组合 5x-2<3 是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由 5x+15=0 (2)若关于x的组合3x-a、是“有缘组合”，求a的取值范围： >a 2 志4下，件 5a-x-3=2x-3a (3)若关于x的组合 2 是“无缘组合”，求a的取值范围， x-a 2 +l≤x+a七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 6 8 10 答案 A B D C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 2-2x 12.m<213.4 3 4.(2分)(2)m<号(3分 1)2-y=4m-2①-②，得：x+y=3m-2,x+y=2·3m=2=2,解得m=4 x-2y=m (2) 2x-y=4m-2① ①+②，得：3x-3y=5m-2,x-y=5m,-2 ② 3 x<y,x-y<0, x-2y=m :5m-2<0,解得m<名 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： [2x-y=-1① 3x+2y-9②' ①×2+②得：7x=7,即x=1,…(4分) 把x=1代人①得：y=3, …(7分） 则方程组的解为： x=1 …(8分) y=3 16.解： 去分母，得：4-3.x<16+2x, 移项、合并同类项，得：-5x<12, 系数化为1，得：x>-2 5 …(6分) 故其所有负整数解为：-1，一2。…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.证明： EC⊥AD,FG⊥AD,.∠ECD=∠FGD=90°，ECFG,.∠E=∠DFG. ∠DFG=∠BCE,∠E=∠BCE,∴DEBC,∠ACB=∠D.…(8分) 18.解： 设该商品打x折销售， 根据题意得：500×x-400≥400×10%，解得：x心8.8. 10 答：至多可打8.8折.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1),点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1， .2m-7=1,n-6=-3,解得m=4,n=3,…(4分) m+n的平方根为±V4+3=士√7.…(5分) (2)当m=4,n=3时，4m+3n+2=4×4+3×3+2=27, .4m+3n+2的立方根1=27=3， 当1=3时，2-2=9-2=7，Q(3,7),…(8分) P1,-3), 点Q是由点P先向右平移2个单位长度，再向上平移10个单位长度所得到的.…(10分) 20.解： (1)由题意知 6=3是方程组 x=4 -8x+5y=C的解。 4x-by=1 c=-8×4+5×3 b=5 4×4-3b=1 解得 …(4分) c=-17 :乙看错了方程组中的b,求得的解为=-3 y=-1 x=-3 y=-1 是方程ar+5y=c的解， .-30-5=-17,解得a=4.…(6分) (2)当a=4,b=5,c=-17时，原方程组可变为 4x+5y=-17① 4x-5y=1② ①+②得，8x=-16,解得x=-2, 把x=-2代人①得，8+5y=-17,解得y=?, x=-2 原方程组的解为 9.…(10分)】 y=- 5 六、（本题满分12分） 21.解： (1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1）=4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1=b2+3>0. 4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.…(6分) (2）2a+2b>3a+b,.(2a+2b)-(3a+b)>0,∴.2a+2b-3a-b>0, .-a+b>0,a<b.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人， 根据题意得： 3x+y=105 x=20 r+2y=110' 解得： y=45 答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人.…(5分) (2)根据题意得：20m+45n=400,n=80-4m 9 ,为负整数亿0名 :租车方案有三种：①小客车20辆，大客车0辆；②小客车1山辆，大客车4辆：③小客车2辆，大 客车8辆.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)解方程2x-4=0,得x=2, 解不等式5x-2<3,得x<1 [2x-4=0 2不在x<1范围内，组合 5x-2<3 是“无缘组合”.…(4分) (2)解方程5r+15=0,得x=-3, 解不等式3x-a >a,得x>a, 2 f5x+15=0 :关于x的组合 d>a 是“有缘组合， 2 .-3在x>a范围内，a<-3.…(9分) (3)解方程5ar-3=2x-30,得x=1la,-6 5 解不等式0+lx+a,得2-3a+2, 5a-x-3=2x-3a :关于x的组合 2 是“无缘组合”， x-a+l<x+a 2 la-6<-3a+2,解得a< 8 …(14分) 5 13 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分