江苏省 无锡市 宜兴市宜城中学2023-2024学年八年级数学 下学期第二次月考卷

2023—2024学年度第二学期 宜兴市宜城中学初二年级数学学科小练习 2024.5 一、选择思（每题3分，共30分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 () A.2+2=1 B.axtbx+c=0 C.x2=0 D.3x2-2y-5y=0 2.下列事件是随机事件的是 A.购买一张福利彩票，中特等奖 B.在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾 C.任意三角形的内角和为180“ D.在一个仅技著白球和黑球的袋中摸山红球 3.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是 A.(x-2j=2 B.(x+2}=2C.(x-2}=-2 D.(x-2}=6 4.己知反比例函数y广一2，下列结论不正确的是 2 r x A.图象必经过点（一1,2） B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.当x>1时，一2<y<0 5.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 () A.对角线相梦B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 邻边相等 6若”-1-=0有增根，则▣的值是 ( x-44-x A-2 B.2 1C.3 D.-3 元.已知点P-2,小Q2小R3,y)三点都在反比例西数y=口+的图象上，则下列关 x 系正碗的是 () A.2<乃<乃 B.为<<为 C.为<y2<为 D.为<为<y2 8.如图，在矩形ABCD中，0是BD的中点，E为边AD上一点，且AE=OB=6,连接0E.若∠AEO=75°， 则匝的长为 A.3 B.36-3√2 c.35 635 D. 42 9.如图，OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D3,2)在对角线0B上，反比例函数y一k>0,x0) 的图豫经过C、D两点.已知了OABC的面积是15， 则点B的坐标为 ( A. D. 10 2416 5 第8题 第9题 第10题 10.如图，在正方形纸片ABCD中，点E为正方形CD边上的一点（不与点C,点D凰合），将正 方形纸片折径，使点A落在点E处，点B落在点F处，EF交BC于点H,折发为GM,连接E、 AH,AH交GM于点K下列结论：①△AME是等腰三角形；②AE=MG:③AE平分∠DEF: ④E=AH:⑤∠EH=45°，其中正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 二，填空题（每空3分，共24分） 11.当 时，关于x的方程(m-3)x1-x=5是一元二次方程. 12.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的颍率之和为0.8， 则第5组的频数是 13.反比例函数的图象经过点(-2,8)、(a,~4)及(8，b),则肿b= 14.若最简二次根式√-4x与3√8+3江是同类二次根式，则x的值是 15.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点Q,DH⊥AB于点H连接AC,AC=8, Da5,则OH= y D 第15题 第16题 第17圆 第18题 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,B即交于点O,且4CLBD,ACBD=12,则四边形BCD 面积的最大值为 17.如图，在y轴的右侧作正方形0ABC,其对角线交点I(a,b)在第一象限，反比例函数y上 的图象经过点A和1，则2的值为 b 18.△ABC中，AC=8C,∠ACB=90°P是BC延长线上的一动点，MN分别是AB、PC的中点，则M的 PA 最大值为 三、解答题（共66分） 19.解方程：（每小题4分，共16分） (1)(x1)2=4: (2)2x2-x=10: (3)x2+4x-4=0（配方法) (4)32=-2 xx+l 20.(4分)先化简，再求值 、 a-1 其中a=l-万. 21,(8分)某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进 行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级，良好，C级：及格，D 级：不及格)井将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的俏息解答下列问 题 体肉测此各等圾学生人数条形田 (1)本次抽样测试的学生人数是： 1人败 (2)扇形统计图中∠a的度数是， 并 体育测试各醇极举生 14 入数典形因 把条形统计图补充完整， 10 (3)该校八年级有学生1500名，如果全部 B级 30%1 参加这次体臂科目测试，那么估计不及格的 6 35% CA级 人数为人： D级 2 A级B级C级D段短级 图2 22.(6分)如图，CD是△ABC的中线，点E是CD的中点，CF∥AB. (I)求证：CF-AD: (2)若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由. 23.(7分)为贯彻落实脱贫攻坚成果与乡村振兴有效衔接，助推红卫村村民增收，驻村工作组 准备推广大棚蔬菜种植.通过实地测算，徭安装660亩地的大榻.经调研，决定把这660亩地的 大相由甲、乙两个工程队来安装。已知甲工程队每天的安装能力是乙工程队每天安装能力的15 倍，并且安装240亩地的大捆甲工程队比乙工程队少用4天， ()求甲、乙两个工程队每天分别可安装多少亩地的大棚？ (2)若甲工程队每天的安装费用为4万元，乙工程队每天的安装费用为2万元，要使这660亩地 的大栩尽快安装完成，而总费用不高于70万元，最多能安排甲工程队安装多少天？ 24.(7分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(c-a)=0,其中28,2b分别为 口ABCD的对角线AC,BD的长，c为边AB的长， (1)如果方程有两个相等的实数根，试判断四边形BCD的形状，并说明理由， (2)如果四边形ABCD为正方形，试求这个一元二次方程的根， 25.(8分)平面宜角坐标系x0y中，横坐标为a的点A在反比例函数，二(x>0)的图象上， k 点A'与点A关于点0对称，一次函数y?=x+n的图象经过点A (1)设a=2,点B(4,2)在函数y1、y,的图象上. ①分别求函数y1、y,的表达式： ②直接写出使y>y>0成立的x的范园： (2)设函数y、y的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA'B 的面积为24，求k的值. 26.(10分)在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD,点C(4,2、2),现将矩形OBCD绕点O逆 时针旋转(0°〈∠B0E<360°)得到矩形OEFG,点B、C、D的对应点分别为点E、F、G. (1)如图1，当点E落在边CD上时，求直线FG的函数表达式： (2)如图2，当C、E、F三点在一直线上时，CD所在直线与OE、GF分别交于点H、M,求 线段MG的长度. (3)如图3，设点P为边FG的中点，连接PE,在矩形OBCD旋转过程中，设△BPE的面积为S, 请直接写出S的取值范围. E C D M G Bx B 图1 图2 C D G B x B 网3