2024年安徽省滁州市天长市实验中学教育集团 中考模拟数学试题

天长市实验中学教育集团2024年中考模拟测试 根据表中数据，要从中选择一名成姨好组发挥稳定的运动员参加比襄，皮选释 A.甲 k乙 C丙 D.T 数 学 身.已知二次函数y一nx一(3州十1)x十3（对≠0），下列说达正确的是 A,点一1，一1)在孩函数等象上 (试题卷) 且当m=1且一2x4时，31 注意事项： C.该函数图象与x轴一定段有交点 1.悠章到的试卷满分为150分，考试时闻为120分伸。 .武卷包括试短卷“知苦题卷”再第分，滴务必在“答题善”上苦题，在试题卷”上答题是无 D:当四>0时，该函数图象的时称给一定在直线x一号的右侧 效的。 10.粒图，在因边形ACD中，AD成C,∠C=5,以AB为直角边作等腰直角△AHE,∠HAE■0， 3.考试结束后：请将“试循卷”和“答丽春”一并交回。 点E正好落在边D上，则下列精论最误的是 一，选择（本大题共1●小题，每小是4分，满分40分） A,∠BE℃+∠ABC=Ia0 L∠AED-∠EBC 1,024的例数是 C.EC-VTAD D.BC-y2CD A,-2024 一02 C.2024 1 二，集空题（本大显共+小题，每小罪5分，满分2切分】 ,分解因式：x一y 2.根暴地区生总领镜一核算结果，一季度，合肥市生产总值272.1亿元，按不变阶格计算，同比 12.若点P(a十1，+3》在第二象限，测的取值范圆是 增长4，后%，其中2了2,1亿用科学记数法表示为 A.0,27721×10 8.2.1221×10 C,2.7721×10 D27.721×10 13.如用，在平面直角坐标系中，A.B是反比制函数)一喜(<0<)上的阔点，设A红为 3.下列计算正确韵是 A.2+主r D÷x=x B,且=31，连接0A,0B,分别过点A,昌作ACN上轴，C)糖.若5m=4.则 4,如图所示的几何体是由一个圆桂和一个长方体组成的，它的主溪图是 主方★ 5,不等式细>的解集在散轴上表示正商的悬 1-10 第13田 第14国 。子 14如图，在口ACD中，∠A=45,E是AD上一动点，连接B配，将△ABE沿BE折叠，使点A'正 A 好落在EC上 .象供品圈于中国，中国象其文化历史怒久.年图所示的是某次对年的残局示意西，如果建立平面 (11若∠EBm30,購∠EBC- 直角量标系，使供子“帅“位于点（一2，一）纳位置，则在问一坐标系中，经过队子“体”阳”号所 (2)者AB=42,C=8,则DE= 在的点的一次函数关系式为 三、1本大题共2小厘.每小题书分，满分16分) A.y-x+l 且.y=1一1 C.y-2r+1 山.y=2x=I 1民光化简得求值：一2+专子式中一原 甲 乙两丁 9 1.141.80.4 16.某经销岗购注一找尚品，第一次期进了A种商品30件，B种商品20件：其花费6039元：第二 第本题图 第等题表 第10幕田 次韵进时，两种商品的价格都提高了2)%，该经销管又胸进了A种商品20件，B种商品15 ?.下列命题：①各角相等约多边形是正多边形：心任何正多边思都有一个外接圆和一个内切调。用 件，共花费5160元，求第一次购避的A,B周件南品的价格. 且这两个图是同心圆③正六边形的外援圆半径与边长相等：④在正多边形中，中心角与正多边 形的每个外角相幕.其中，直命题的个数是 A4个 3个 C个 D1个 8.甲.乙.丙.丁器名射击国动1进行射山测试，母人10次射击成绩的平均数（单位，乐）及方差 (单拉，环)超表所示： 数学其超型第1夏（共4翼） 数学试愿看第1面（共4溪） 网、本大显共2小是，每小置8分，渊分16分》 大，《本题满分12分引 1门.虹图，有每个小正方聪的边长为1个单位长度的料格中，请控下列要求酒出格点三角形额点 2,某校师办“算功青非“鼻蹈比容，某班舞A共行名学生，测量并统计了所有学生的身高（单 均在网幅视的交点入 位，用}，数探整呢如下， (1)在图1中先两出一个以醉点P为厘点的等暖 161,162.162,16.165,145,165.166,166,j47,168,168,170,172,172,17 △PAB,再西出△PAB向右平移2个单位后的 1山求16名学生的身高的平均数，中位数相众数： △P'A'B', (2)若全检共有480名学生参相本次比赛，请估计身商不低手166m的学生人数： (2)将函之巾的格点△AC绕点C报顺时针方向荒转 《3)本欢比赛设置了A,B,C三个比赛煌点，每个班饭爱推一名代表随机抽取读定比赛地点，请 90'.黄出整转后的△.ABC 用列表成通树状图的方疾，求甲年和乙班精到不闪比赛趋点的复率， 图1 第17题围 8.现察下列等式： 第1个式 七，本霸满分12分】 第2个等式是-- 22.如谢1，C为线段BE上一点，分联以C,C为底，在BE的同辆作等腰△AC和等楼 △DCE,且∠ABC-∠DE,在线段AC上取点F,使得AF=DC,连接BF,AD, 第3个等式 (1)求证：△ABF≌△CAD 《2)如图2，适长HF交AD于点G,若(G是AD的中 第个等式-品-… 点，几AB-2,求CD的长 控阻以上规律，解决下列同题 1)写出第5个等式： (2)写出将猜想的第个等式（用含单的等式表示），并证明， 第红里图 玉，（素大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19。某数学兴胞小组用无人帆测量一小山整的高度，测量方案如西，先将无人机重直上升至离本平 八，本楚需分14分) 直400m的C点，虎时测得山棱AB医端A的角角为4，再将无人机沿水平方向飞行10m 从.如闲1，抛物线y=一 +2十6与x的交于A,B两点（点A在点B的左钢，与y抽空于点 至D处，此时测得山接AB顶稀B的饱角为3广，求山重AB的高庄，（结果精嘴到1m,参考数 C,连接AC,BC 据：in3了e060,co17*e0,80,an37*%0.75 (I》采直线AC,C的函数表达式， 2如图.P显直线C上方范物线上的一个动应，连接0交BC千Q,瓷的植最大时， 求点P的坐标： (3)如图3，过点P作AC的平行辑交健物线的对称输于点M,交直线B以于点D,抛物线对群 轴与BC癸于点N.若8y-Sm·求MN的长. 第19题图 20,如图.A月是⊙0的兹，过点O作AB的毛线交⊙0下点C,垂足为点D,这点C作A#的平行 线交OA的长（于点E. 41)求证：CE是回O的切线， 42)若∠AO=4,AB=2,求AE的长 图2 89 第3最玉 第地眼图 到学试延0递1风（周4负 数学试垂春第4美1共4到1天长市实验中学教育集团2024年中考模拟测试 四、(体大题共2小题:每小题分:满分16分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 数学答题卷 17 (1 . 心 畔 习雨 贴形码区 第1题图 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 第17题图 1{ 1[]]] [][][c][] 。[][][]n] 2]]1 ,[][][c][] 3.[]]c1] 10]][]n] [][][e] 4[]][e:1] 7[][][] 火姓. 1完 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 1B 节1 17 斑 ( 1 14. (2) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 。 115 第2图 ② 17 记各题的答现缺答,题的多 六.(本题满分12分) 七、(本题满分12分) 八、(本题满分14分) 3 22. (1 #△△44# (1) 第23题图 第22题图 1 班级 7 密封 内不要题 (2 (2) ( (③ 融位号 在题目的答题区域内,起比题区域的答室天效 容题日客题区内答,用答题区的答案答 在各题目的答题区作,答题区域的无 5天长市实验中学教育集团2024年中考模拟测试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 2 8 9 10 答案 D C B A C A B D D C 10.C 解析：如图，：AD∥BC,∠DAB+∠ABC=180°， :∠D+∠C=180°，∴.∠D+∠ABE=180°，∴.∠DAB+∠DEB=180°， ∴.∠DAB=∠BEC,.∠BEC+∠ABC=180°，故A正确： 过点E作FE⊥DC交BC于点F,,∠AEB=45°，∴.∠AED+∠BEF=45, 又，∠EBC+∠BEF=45°，.∠AED=∠EBC,故B正确； 由上可得△EFBO△ADE,且相似比为N2：1,∴.EC=EF=√2AD,BF=√2DE, 又，CF=√2EC,∴.BC=√2CD,故C错误，D正确. 45 459 45C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1L.(x+y)(x-y) 12.-3<a<-1 13.2 14.(1)75°：(2)4√3-4 解析：(I)由折叠得∠AEB=∠A'EB.,AE∥BC,∴.∠AEB=∠EBC,·∠A'EB=∠EBC. ,∠ECB=30°，∴.∠EBC=75°： (2)作CF⊥AD的延长线于点F,:∠FDC=∠A=45°，AB=4√2，.DF=CF=4, 由(1)可得EC=BC=8,设DE=x,在Rt△ECF中，(x十4)2十42=8， 解得x=4√3-4，即DE=4√3-4. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：原式=行当x=时，原式-二1=2- …(8分) 3+1 16.解：设第一次购进A种商品的价格为x元/件，B种商品的价格为y元/件， 30.x+20y=6000 /x=100 则20(1+20%)x+151+十20%y=5100·解得y=150 答：第一次购进A种商品的价格为100元/件，B种商品的价格为150元/件. …(8分) 数学参考答案及评分标准第1页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，△PAB,△P'A'B即为所求作的三角形：（答案不唯一） ……(4分) (2)如图，△A'BC即为所求作的三角形 …(8分) 18.解：1)6-1=5 53061 …(3分) (2)”+1-n+(n+1)。n n (n+1)n+1 证明，左边-+》+D-右边等式成立. …(8分) n(n+1) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 I9.解：如图，延长AB交CD于点E,由∠ECA=45°得EA=EC=400m, 设AB=,在R△BED中，an37-能-400。≈0,75解得≈175m, 300 答：山坡AB的高度约为175m …(10分) D 3745 20.解：(1)如图，AB∥CE,.∠ECO=∠ADO=90°. 又点C在⊙O上，.CE是⊙O的切线： …(5分) (2)OD⊥AB,∴.AD=1, 又，∠AOC=45°，.OC=OA=√2，.OE=2, ..AE=OE-OA=2-2. …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)16名学生身高的平均数为166.75，中位数为166，众数为165： …(6分) (2)估计身高不低于166cm的学生人数为480×号=270人： …(8分) 数学参考答案及评分标准第2页（共4页） (3)画树状图如下： 开始 甲班 乙班 共有9种等可能结果，其中甲班和乙班不在同一比赛地点的结果有6种， “所求概率为号-号 …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)证明：∠ABC=∠DCE,.AB∥DC,.∠BAC=∠ACD, 又'AB=AC,AF=DC,∴.△ABF≌△CAD: …(6分） (2)如图，取AC的中点H,连接GH,设CD=x ,GH是△ADC的中位线，.GH∥CD∥AB, ÷△GFH△BFA-是， GH-TCD-AF-CD-x,FH-1- 字多号解得士2g-2 即CD=2√2-2. …(12分) 八、（本题满分14分）】 23.解：(1)直线AC的函数表达式为y=3.x+6,直线BC的函数表达式为y=一x+6: …(4分) (2)如图，过点P作PD轴交BC于点D,期侣咒名PD, 设点Pa,-02+2a+6,则Da,-a+6, ∴.PD=- 02+3a=-2a-3)r+号0<a<6 :当a=3时，PD取得最大值，即侣的值最大，此时点P(3,号： …(9分) 数学参考答案及评分标准第3页（共4页） (3)由题意可得点N(2,4),设点M(2,m),-12<m<12, PM∥AC,∴.设PM:y=3x+b,把点M(2,m)代入得y=3x+m一6， y=3.x+m-6 联立 y=-x+6 解得x=-+3y=+3D(-+3,婴+3 :S△N=S△m,(4-m)1-)=36,解得m,=-8,m:=16, 又-12<m<12,∴.M(2,-8),此时MN=12. …(14分) 数学参考答案及评分标准第4页（共4页）