2024年海南省省直辖县级行政单位二模数学试题

2024年初中毕业生学业模拟考试（二) 数学科试题 全卷满分120分 完成时间100分钟 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑」 1.如果a与-2024互为相反数，那么a的值是 A.-2024 B.2024 C. 、1 1 D· 2024 2024 2.若代数式x+3的值为7，则x等于 A.4 B.-4 C.10 D.-10 3.2024年3月20日8时31分，我国在海南文昌发射场成功发射鹊桥二号中继卫星鹊桥二号中 继星由长征八号遥三运载火箭成功发射升空，飞行24分钟后，星箭分离，中继星直接进入了 近地点高度200公里、远地，点高度420000公里的预定地月转移轨道中数据420000用科学记 数法表示为 A.42×10 B.4.2×10 C.4.2X10 D.4.2×109 4.如图1，是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图为 A D 正面 5.不等式x-1>2的解集为 图1 A.x>3 B.x>1 C.x<3 D.x<1 6分式方程己1的解是 A.x=1 B.X=2 C.=3 D.x=5 图2 7.一块含30°角的直角三角板，按如图2方式放置，顶点A,C分别落在直线a,b上，若直线 a∥b,∠1=35°，则∠2的度数是 A.45 B.35° C.30° D.25° 8.为了贯彻“双减”政策，落实“五育并举”，某校开设了丰富的劳动教育课程.小东、小亮两名 同学分别从“园艺、厨艺、陶艺、手工”4门课程中随机选择一门学习，则小东、小亮两人选择 同一门课程的概率是 A支 B.青 C. 2024年初中毕业生学业模拟考试（三 9.如图3，在☐ABCD中，AB=3,BC=5,将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF (点E、F分别在AD、BC边上)，若四边形CDEF为菱形时，则a值为 A.1 B.2 C.3 D.4 B F C M A E D /D B 图3 图4 图5 10.如图4，在△4BC中，∠B=50°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于二AC的长为 半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为 A.50 B.60° C.75 D.85 11.如图5，⊙A与x轴负半轴相切于点B,交y轴于点C(0,2)、D(0,8),则点A的坐标为 A.(-3,5) B.（-3,4) C.(-4,5) D.(-5,3) 12.如图6-1，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发， 沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数 关系图象如图6-2所示，则AB边的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 D 图6-1 图6-2 图7 二、填空题（每小题3分，共12分) 13.因式分解：ax-ay= 14.已知反比例函数y=名的图象经过4，，B0,均)两点，则X为 （填“>”“=”或“<”) 15.如图7，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为 边AD的中点.若OE-2,则菱形ABCD的周长为 16.如图8，正方形ABCD的边长为4，△EBC的边EB,EC 分别与AD边相交于点F,G,若△EBG的面积为6，则 SAGBC=_ FG 的值为 BC 图8 数学科试题第1页共2页 三、解答题（本题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分) （1)-14+(π-3)°+21×4； (2)a(2-a+(a+1)a-1). 18.（满分10分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物， 已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨，并且3台A型机器人和2台B型 机器人每天共搬运货物460吨.求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多 少吨？ 19.(满分10分)2024年3月22日是第32届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识 竞赛，从全校1000名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分： 100分)制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图. 人数 100分 92分 18 10% 98分 94分 12 20% 96分 6 92 94 96 98 100分数 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)本次调查采取的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”： (2)该校抽取的学生一共有 人，其中得94分的学生有 人 (3)在这次抽取的学生中，成绩的中位数是 分： (4)根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进人第二轮知识竞赛环节，请 你估计全校1000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数约有 人 20.(满分10分)如图9，数学兴趣小组到一公园测量塔楼EF的高度.塔楼剖面和台阶的剖面 在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角∠EAG=45°，台阶AB长26米， 台阶坡面AB的坡度1=5：12，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF=60°. (1)填空：∠BEF= °，∠AEF (2)求点B到AG的距离； (3)求塔顶到地面的高度EF.(结果保留根号) A 图9 2024年初中毕业生学业损拟考试 21.(满分15分)如图10-1，正方形ABCD中，AB=6,O是BC边的中点，点E是正方形内一 动点，OE-2,连接DE,过点D在DE的右侧作DF⊥DE,且DE=DF,连接AE、CF (1)求证：△ADE≌△CDF: (2)当AE⊥OE时，求CF的长； (3)如图10-2，若A、E、O三点共线，求点F到直线BC的距离； (4)直接写出线段OF的最小值 0 C 0 图10-1 图10-2 22.(满分15分)如图11-1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1,0人B,与y轴交 于点C(0,3),点P(x,y)在第一象限的抛物线上 (1)求该抛物线的函数表达式： (2)当点P的坐标为(1,4)时，求△BCP的面积； (3)如图11-2，若G为x轴正半轴上-点，且0G=0B,连接CG,当∠CGP45时， 求出点P的横坐标； (4)如图11-3，过点P作AC的平行线与BC交于点E,与x轴交于点Q,若QE-2PE, 求出点P的坐标. 图11-1 图11-2 图11-3 二)数学科试题第2页共2页 回 2024年初中毕业生学业模拟考试（二)一数学科答题卡 学 校 姓名： 贴条形码区 班级： 座位号： (请勿贴出区域外) 准考证号码 注 1. 答题前使用黑色签字笔在指定位置填写本人学校、姓名，班级、座位号和准考证号码，核对条形码上 木人姓名、 班级和准考证号码无误后，将其粘贴在“条形码区”内， 意 2.选择题的答题：必须使用B铅笔将所选项方框“☐”涂黑，若修改答案应使用橡皮胶将不选项方柜 的涂点擦干净 3.非选择题的签题：使用黑色签字笔在题号指定答题区城书写答案，在题号指定答题区城以外及草稿纸、 项 试卷上书写的答案无效 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损答题卡，以免影响评卷结果 注意事项 (缺考考生信息由监考员填写，并用红色笔填写标记) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）（请使用28铅笔填涂） 填涂要求 1[A][B][c][D]5[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 1. 唯一正确填涂方法：☐ 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 2.1 填涂示例：【A】→咖 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[AJ[B][c][D] 12[A][B][c][D] 以下为非选择题区，请使用黑色字迹的签字笔书写。 二、填空题（每小题3分，共12分） 13 14. 15. 16 三、解答题（本题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分） (1)-124+(π-3)°+2×V4; (2)a(2-a)+(a+1)a-1). 请勿在此区域作答或者作任何标记 2024年初中毕业生学业模拟考试（二 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 18.(满分10分) 19.(满分10分) 个人数 100分 92分 18 (1) 10% 15 98分 94分 12 (2) 20% 6 96分 6 (3) 092 9496 98 100分数 (4) 20.(满分10分) (1)填空：∠BEF=°，∠AEF=°； F G 图9 -数学科答题卡第1页共2页 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效， 二 21.(满分15分) D 图10-1 图10-2 二二 请勿在此区域作答或者作任何标记 2024年初中毕业生学业模拟考试（二） 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 22.(满分15分) E 图11-1 图11-2 图11-3 收学科答题卡第？页共2页 2024年初中毕业生学业模拟考试（二)数学科参考答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 由坡面AB的坡度1=5：12，可设BC=5x, BACA ADDC BBCA 则AC=12x: 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) 由BC2+AC2=AB可得(5x)'+(12x)2=262, 13、ax一y 14、>: 解得x=2或x=-2(舍去)， 15、16: 168,3 .BC=10米，AC=24米， 三、解答题（本大题满分72分) 答：点B到AG的距离为10米 …7分 17.(满分12分，每小题6分) (1)解：原式=-1+1+×2 …4分 =-1+1+1 =1: …6分 (2)解：原式=2a-ad2+a2-1 …10分 G D图1C =2a-1…12分 (3)如图1，延长EF交AG于点D,则ED⊥AG, 18.(满分10分) 则四边形DCBF为矩形， 解：设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B ..FD=BC=10,BF=CD, 型机器人每天搬运货物y吨，则 …1分 由(2)可知AC=24, x-y=20 设BF=y米，则CD=y米， 3x+2y=460' …7分 在Rt△BEF中，EF=an∠EBF.BF=V3y, x=100 ∴.ED=V3y+10,AD月y+24, 解得 y=80· …9分 在Rt△AED中，∠EAD=45°， 答：每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B .ED=AD,即√3y+10=y+24, 型机器人每天搬运货物80吨. …10分 解得=N3+7. .EFV3(7N3+7)=21+7N3(米) 19.(满分10分) (1)抽样调查： …2分 答：塔顶到地面的高度EF为(21十7√3)米。 (2)60、12: …6分 …10分 (3)96: …8分 21.(满分15分) (4)450. …10分 解：(1)①证明：，四边形ABCD是正方形， 20.(满分10分) ∴.∠ADC=90°，AD=DC, 解：(1)∠BEF=30°，∠AEF-45°…4分 ,DF⊥DE,∴.∠EDF=90°， (2)如图1，过点B作BC⊥AG于点C, ,△ABC为直角三角形， .∠ADC=∠EDF, .∠ADE=∠CDF, .DE=DF, ∴.△ADE≌△CDF(SASH …4分 (2)如图2-1，连接AO, ABBC-6,O是BC的中点， BOBC=3,在Rt△4BO中， 21 图2-2 40-√AB2+B02=V6+32=3V5, (4)线段OF的最小值为3V10-2. AE⊥OE,.在Rt△AEO中， …15分 AE=√A02-0E2=V3N5-22=N4ī， (注：用其他方法解答，参照以上标准给分) 由(1)知△ADE≌△CDF, ∴.CF=AEV41. …8分 D 0 图2-3 图2-1 如图2-3，连接DO,将线段DO绕点D逆时针旋 (3)如图2-2，过点F作FP⊥BC交BC的延长线 转90°得DM,连接MF, 于点P 则由题意可知点F在以点M为圆心，FM长为半径 由(2)知A0-3V5, 的圆上运动，连接OM, OE=2,AE=A0-OE=3V5-2. N∠EDF=∠ODM ∴.∠EDO=∠FDM, ,△ADE≌△CDF, .DE=DF,DO=DM. ∴.CF=AE-3V5-2,∠DAO=∠DCF, ∴.△EDO≌△FDM(SAS): ∴.∠BAO=∠FCP,且∠ABO=∠FPC=90°， ∴，F=OE=2, .△ABO∽△CPF, D0=√0C2+CD=V3+6=35, ..CF=PF AO BO ..OM=OD2+DM2 :35-2PF 3√5 =3,P5-25 5 =V(352+(3W5=310 ,点F在以点M为圆心，FM长为半径的圆上运动， 点F到直线BC的距离为15-2W5 ∴.OF≥OM-FM,∴.OF≥3V10-2, ,∴.线段OF的最小值为3W10-2. …13分