2024年广东省广州市白云区中考二模数学试题

白云区2024年初中毕业班综合训练（二) 数学试题 本试爸分选择道和非择题两部分，共三大蓝25小随，满分120可.考试时间为120分行. 注意率项： 】,答悬前，考生务必在答题卡第】页上用黑色学途的钢笔或签学笔填写自己的学校、班叛、 姓名、试金号、座位号、准考证号，再用B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑. 2.进择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答策标号涂黑：如需改动.用 橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号：不能答在试卷上 3.非进择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，步及作因的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题目指定区城内的相应位置上：如需改动，先刻掉原来的答聚，然 后再写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区城。不准使用铅笔、图珠笔和涂改 液。不按以上耍求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大怒共10小恶，每小圈3分，满分30分.在每小思给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.下列各数中，是无理数的是(*) (a)5 B)0 (C)-2 D) 2.若代数式 1一有意义，期x应满起的承件是（◆） vi-x (Ax≥1 B)x>-1 (C)x<1 Dx≤-1 3.下列几何体中，式侧面展开阁是则形的是() (A) (B) 4.下列运算正确的是（◆） (A)-3-2=-1 B)3(x-1)=3x-1 (C)(-ab)=ab D)(a+b)(a-b)=d- 白云风2024年切中毕业班综台训陈（一）（数学试卷）第」京传5以 5.己灿关于r的方程x2-十a=0的一个恨为2，则纺一个根是（。) (A)-3 B)-2 (C)→1 D)2 6.四边形ABCD为短形，已知点A(1,1),B(3,1),C(3,5),那么D点坐标为() (A)(1,3) (B)(1,5) (C)(5,3) (D)(5,1) ?.某校举小文艺汇演、在主菏人选拔环节中，有一名男同学和三名女问学表现优异.若从以上 四名同学中随机抽取两名同学扣任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 (*) (B) 8.卵、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可迫上甲：若相向而行，2小时两人相遇.设 印、乙两人每小时分别走x下米、千米，则可列出方程组是(*) (A)/20-10r=50 f10x-10y=50. (B 2x+2y=50 2x-2y=50 10x-10r=50. 10xr+10y=50. (C{2x+2y=50 (D) 2x+2y=50 9.如图1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E. 在下列结论中，不一定成立的是（幸） (A)AE=BE B)∠CBD=90° 交 (C)∠COB=2∠D D)∠COB=∠C 图1 a 0 10.定义新运算：a⑧b= b 侧如1@3=专2@1=宁则7r@2的 a0 大致图象是（◆） (C) D) 白云区2024年初中毕业班综台训练（二）（数学试卷）葡2宜共；项 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大意共6小避，每小超3分，满分18分.） 11.因式分解：20-20= 12.印、乙两人在100米短跑训练中，记录了5次测试的成绩：两人的平均成领相等，印的方 差是0.14，乙的方蒂是0.06，这5次短跑测试的成绩教稳定的是◆，（填“甲 或“乙”) 3.命图“两个全等三角形的面积相等”的逆命恩可以写成：幸，所写出的命题是 命怒（填“真”或“假”） 14.己知一次的数=(k+2)x+b(k,b是常数)的图象上有两点A(1,Jn),B(2,12), 若当n<时，n>2,则大的取值范围是幸 图2 图3 I5.如图2，在等腰△ABC中，AB=AC,延长边AB到点D,延长边C4到点E,连接DE,若 4D=BC-CE=DE,则∠BAC=·一 16.两块三角板（△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD,△BCD中，∠BCD=90°，∠CBD= 30°)按如图3方式放置，下列结论正确的是*一（填写所有正确结论的序号）. ①∠AOB=75”:②@4B=V2CD:③BC+CD=V3AC④SB0cS40D=3:2.. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分4分) 解不等式组(-刂>3，并把它的解集在数轴上表示出来 2x+9≥3， 18.(本小避满分4分) 如图4，点D在AB上.点E在AC上，AD=AE,∠ADC=∠AEB. 求证：AB=AC. 19.(本小题满分6分) 己知T=(1+a)2+a(1-a), (1)化简T: (2)若a满足6a+1=3,求T的值. 图4 白玄区2024年切中华业班综台训坏〔二)（数学试卷）第3沉共5页 20.(木小岂满分6分) 人工智能火遮全球，某校数学兴超小组为了调有九年华级学生对人工臀能的了解程度.设计 了一张含10个问图的调伶问卷，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调有，得到这20 名学牛容对怒数的惰况如下表： 容对匙数 5 7 9 10 人数 3 3 a 6 2 2 占总人数比例15% 15% 20% b 10% 109% 根据以上信恩，解容下列问题： (1)表格中的a=*,b=*; (2)被抽取的九年级学生答对问趣数量众数是◆，中位数是*： (3)若容对7题及以上视为比较了解人工智能，该较九年级有600名学生，估计该校九年 级比较了解人工智能的学生总人数. 2」.（本小图满分8分） 新能源汽车环保节能，越来越受到消贵者的喜受，各种品牌相继投放诈扬。一汽贸公司经 销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元.今年1~5月份，每辆车的销售价格比 去年降低2万元，销供数量与去年全年相同，销售总额比去年销售总额少了20%. (1)今年1~5月份的销作总额是多少元？ ·(2)今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元？ 22.(本小题满分10分) 如图5，一次函数y= x与反比例厨数=广的图象相交于点CO,4),正方形BCD 4 的顾点A,B分别落在y轴和x轴上 (1)求k,n的值： (2)求∠4B0的正切值. 图5 23.(本小避满分10分) . 如图6，在△4BC中，∠A=90,点O在边BC上，⊙0经过点B并且与AC相切于点D, 连接D,OD. (1)尺规作图：过点D作DE⊥BC,垂足为点E:(保留作图痕进，不写作法) (2)在(1)所作的图形中， ①求证：BD平分∠ABC ②若四边形ABED的周长与面积均为18，求BD的长， 图6 白云区2024年切中华业班综台调练（二）（败学试卷）第4筑共5更 24.(木小摇满分12分) 已地物线y=x2+心一(m十1)、 (1)当m=一4时、求抛物线与x轴交点的坐标： (2)抛物线的顶项点为. ①若当x<0时，都有y随x的增大而减小，求此时顶点A的纵坐标的取值范凰： ②抛物线与轴交于点B,对称轴与r轴交于点C,直线AB与x轴交于点D,抛物 在①的杀件下，求△AOD的面积S与△BCD的卤积S满足的数量关荥. 25.(本小起满分12分) 如图7，在菱形BCD中，AB=6,∠ABC-60°， (I)连接BD,求BD的值： (2)点E以每秒2个单位长度的速度从乃点出发向点C运动，同时点Q以每秒√5个单 位长度的速度从D点出发向点B运动，当其中一点达到终点，另外一点随之停北运动。 (①连接EQ,△BEQ能否为等胶三角形？如果能，求点E,Q的运动时间：如果不能， 诗说明理由： ②连接E,AQ,当∠EAO=30时，求AE+AQ的值. D B 图7 备用图 白么8024年切中华业班综台训练（.)（数学试卷）第3宜兆5宜