9.5三角形的中位线同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

9.5 三角形的中位线 共25题；共100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题 1．顺次连结一四边形各边的中点，若所得的四边形是一个菱形，则原四边形一定是（    ）． A．矩形 B．对角线相互垂直的四边形 C．平行四边形 D．对角线相等的四边形 2．如图，四边形中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（    ） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不变 D．线段的长与点P的位置有关 3．在中，D，E分别是AB，AC的中点，若，则DE的长为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．12 4．如图，点P是内一点，，点D，E，F，G分别是的中点，若四边形的周长为28，则长为（    ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且AC＝8，BD＝6，则OE等于（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 6．如图，在中，，E，F，G，H分别是边的中点，连接，则对四边形的形状描述最准确的是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连接PQ，则PQ的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（    ） A．从点向北偏西45°走到达 B．公路的走向是南偏西45° C．公路的走向是北偏东45° D．从点向北走后，再向西走到达 9．如图， AB ∥ CD ， E 、 F 分别为 BC 、 AD 的中点，若 AB 1，CD 4 ，则 EF 长为（） A．2 B． C． D．3 10．在中，，点D，E，F分别为边的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 二、填空题 11．如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，，则的长为 ．    12．如图，点A，B为定点，定直线，P是上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动不发生变化的是 ． 13．如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的中点，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若BC=16cm，则EF= ． 14．如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作 于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为 ． 15．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，，，分别是，，的中点，下列结论： ①； ②四边形是平行四边形； ③； ④， 其中正确的有 个． 16．如图，是的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为 ．    17．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为 ；FG的长为 ． 18．如图，点分别是的中点，下列结论：①；②当，平分；③当时，四边形是矩形；其中正确的结论序号是 ． 19．如图，等腰直角中，，，于点D，E为平面内一动点，且，F为中点，连接，则的最大值为 ． 20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是 ． 三、解答题 21．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长． 22．如图①所示，▱ABCD是某公园的平面示意图，A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，经测量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，请你帮助公园的管理人员解决以下问题： （1）公园的面积为　　　　km2； （2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积； （3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值． 23．如图①所示，平行四边形是某公园的平面示意图．、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：    (1)若，，，公园的面积为______； (2)在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道、、，其中点在上，点在上，且（点与点、不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积； (3)若将公园扩大，此时，，，修建（2）中的绿道每千米费用为万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值． 24．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离． 25．如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E． (1)测得的长为，则A、B两地的距离为_______． (2)如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A 11．7 12．①③④/①④③/③①④/③④①/④①③/④③① 13．4cm/4厘米 14．2 15． 16．4 17． 6 5 18．②③ 19． 20．6 21． 22．（1）0.48；（2）0.12km2；（3）（+5）万元． 23．(1) (2) (3)（万元） 24． 25．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$