河南省信阳市罗山县实验中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年八年级数学下期第三次检测 (考试时间：100分钟试卷满分：120分) 一.选择题（共10小题每题3分，满分30分) 1.若代数式三有意义，则实数x的取值范围是《) x-1 A.x≠1 Bx≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2.下列计算正确的是(). A.√6÷√2=3 BV2W3=√5c2W3人3J3=W3D.V2√8=-√2 3.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是() A.2=1,2=2,c2=3 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.一组数据4,5,6a,b的平均数为5，则ab的平均数为( A.4 B.5 c.8 D.10 5.若直线y=+b经过一、二、四象限，则直线y=r·k的图象只能是图中的() 6.如图，在9X5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都任格点上，若BD 是∠ABC的平分线，则BD的长为() A.V 2 B.V10c.3V@ D.3V10 2 7.在四边形ABCD中，AD∥BC、分别添加下列条件：（①AB∥CD:②AD=CD:(3,AD= BC:④∠B=∠D:(⑤)一A=∠C,其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有() A.5个 B.4个 C.3个 D.9个 8.如图I,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,要在对角线BD上找两卢M、N, 使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（) A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是 ,方双aD ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠JED, 如留，在矩形 AB=2.∠ABE=45°，则DE的长为（) a2w2-:B经1Cg1D.2-V2 C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 10.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道， (米) 所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系 600 如图所示，则下列说法中：①甲以每天挖100米：2 500 ……甲 乙队开挖2天后，每天挖50米：③甲队比乙队提前 300 3天完成任务：.41当x=2或6时，.印、乙两队所挖管 道长度都相差100米.正确的有() ①②③ ①②④ 0 分x(天) .②③④ 0.①②③④ 二.填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11.己知点(，3，(K2,7)都在直线y=一2x+b上，则X12的大小关系为 12.如图，直线L1:y=x+3与直线L2:y=a+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3 ≤ar+b的解集是 13.如图，在数轴上点A表示的实数是 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点N是BC边上一点，点M为AB边上 的动点，点D、E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是 3 14 (12) (13) (14) y=H 15.如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2的点 A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=x+1和x轴 上，用同样的方式依次放置正方形A4B4C4C3、AsBsCsC3, B A 则点Bn的纵坐标是 C 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)计算： √露÷+2xWo-2W2+W3) 2)(~2)1-(-Dmx(π2)0--4)2+√25 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量AP时 1(9分)笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、 其中4B=AC,由于周边施工，由C到A的路现在己经不通， 为方便游客，在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直 线上)，并新修一条路CH,测得BC=10千米，CH=8千米， BH=6千米 (1)判断△BCH的形状，并说明理由： (2)求原路线AC的长. I8.(9分)如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD.求证：AE=BD 19.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1的表达式为y=2x-6,点A,B的坐标 分别为(1,0)，(0,2)，直线AB与直线1相交于点P. (I)求直线AB的表达式： (2)求点P的坐标： (3)若直线1上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的 坐标。 D 19题 20题 20.(9分)如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点 D,交AB于点E,且CF∥AE (1)求证：四边形BECF是菱形： (2)当∠A= ·时，四边形BECF是正方形： (3)在（2)的条件下，若AC=4,则四边形ABFC的面积为 21,(10分)冰墩嫩是2022年北京冬奥会的吉样物，以国宝熊猫为原型设计，寓意创适非 凡，探索未来。某体育用品专卖店经销A,B两种型号冰墩墩玩偶.下聚是该店A,B两种 型号冰墩墩玩偶的进价和售价： 商品价格 A型 B型 进价（元/个） 50 80 售价（元/个） 55 90 该店现有一批用7100元购进的A,B两种型号冰牧墩玩偶，全部售完后，共获毛利润850 元.（毛利润=（售价·进价）×销售量) (1)该店销售的A,B两种型号冰地增玩偶各有多少个？ (2)根据市场情况，该店计划在进价和售价都不变的榜况下，用不超过8900元的资金再购 进一批这两种型号的冰墩墩玩偶，在上一批进货数壁基础上，增加A型号玩偶的购进量， 减少B型号玩偶的购进量.己知A型号玩偶增加的数盘是B型号玩偶减少数量的4倍，问： 该店应怎样进货，可使这次进货全部售完后获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap时 22.（10分)学了《函数及其图象》知识后，小明所在的数学兴趣小组尝试用曲数方法研究 动点到定点的距离问题.在研究一个动点P(x,0)列定点A(2,0)的迅d时，小明发 现：①当动点P在数轴上从负y轴向正半轴运动时，点P到点A的距离先变小再变大，当 点P的位咒确定时，其到点A(2,0)的距腐d也唯一晚定： ②小明用描点注釉出：d关丁x的函数图象如名， (2-x,(x<2) 并求得函数关东式d=x-2={0,（x=2) x2,(x>2) 借助小明的研究经验，解次下列阿憋： 2.343 ()当1x=时，动点P(,0)到定点A(2,0)的 距离d取最小值： (2)设动点P(x,0)到两个定点M(1,0),N(3,0)的距 离和为y ①伪小明的方法直接写出y与x之间的函数关系式： ②在给出的坐标系中画出y关于x的函数图象： ③观察图象，当)y=4时，点P的坐标是 -210123456 ⑨观系图象，当y<6时，x的取值范围是 23.(11分)如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，点Q在CD 边⊥，且BP=CQ.连接AP、BQ交于点E (1)【发现问题】P,Q在运动过程中，AP和PQ始终存在一定的位置关系和大小关系，AP 与8Q的大系为 ()【解决问邀】当P运动到BC中点处时（如图2），连接DE,请你判断线段DE与AD之 间的关系，并说明理由： (3)【拓展运用】图3，在(2)的条件下，过A点作AM1DE于点H,交BQ、CD于点N、 M,若A6=2,直接写出QM的长度. I82 H C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量A的